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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Von der Mathem. Methode.

Satz/ die Auflösung und den Beweiß.
Jn dem Satze geschiehet der Vortrag von
dem/ was gemacht werden soll. Die Auflö-
sung erzehlet alles/ was man thun muß/ und
wie man eines nach dem andern zu verrichten
hat/ damit geschehe/ was man verlanget.
Endlich der Beweiß führet aus/ wenn das
geschiehet/ was in der Auflösung vorgeschrie-
ben wird; so müsse man auch nothwendig
erhalten/ was man in dem Satze verlangte.
Solchergestalt wird jede Aufgabe in einen
Lehrsatz verwandelt/ wenn sie bewiesen wer-
den soll/ in welchen die Auflösung die Bedin-
gung/ der Satz aber die Aussage giebet. Es
heisset nemlich überhaupt: Wenn man al-
les thut/ wie es die Auflösung erfordert/ so ge-
schiehet/ was man thun solte. Dannenhe-
ro ist nicht nöthig von den Aufgaben beson-
ders weitläufftig zu handeln.

§. 45. Zuweilen geschiehet es/ daß manWas Zu-
sätze sind.
umb besonderer Ursachen willen einen Satz
auf einen besonderen Fall appliciret/ oder
auch aus demselben durch unmittelbahre
Folge einen andern Satz herleitet. Der-
gleichen Arten der Wahrheiten werden Zu-
sätze (Corollaria) genennet.

§. 46. Die erste Art der Zusätze erfordertUnter-
schied der
Zusätze.
keinen Beweiß. Denn was überhaupt von
allen Fällen erwiesen worden/ darff nicht ins
besondere von einem von neuem dargethan
werden. Z. E. wenn man von einem jeden

Tri-

B 5

Von der Mathem. Methode.

Satz/ die Aufloͤſung und den Beweiß.
Jn dem Satze geſchiehet der Vortrag von
dem/ was gemacht werden ſoll. Die Aufloͤ-
ſung erzehlet alles/ was man thun muß/ und
wie man eines nach dem andern zu verrichten
hat/ damit geſchehe/ was man verlanget.
Endlich der Beweiß fuͤhret aus/ wenn das
geſchiehet/ was in der Aufloͤſung vorgeſchrie-
ben wird; ſo muͤſſe man auch nothwendig
erhalten/ was man in dem Satze verlangte.
Solchergeſtalt wird jede Aufgabe in einen
Lehrſatz verwandelt/ wenn ſie bewieſen wer-
den ſoll/ in welchen die Aufloͤſung die Bedin-
gung/ der Satz aber die Ausſage giebet. Es
heiſſet nemlich uͤberhaupt: Wenn man al-
les thut/ wie es die Aufloͤſung erfordert/ ſo ge-
ſchiehet/ was man thun ſolte. Dannenhe-
ro iſt nicht noͤthig von den Aufgaben beſon-
ders weitlaͤufftig zu handeln.

§. 45. Zuweilen geſchiehet es/ daß manWas Zu-
ſaͤtze ſind.
umb beſonderer Urſachen willen einen Satz
auf einen beſonderen Fall appliciret/ oder
auch aus demſelben durch unmittelbahre
Folge einen andern Satz herleitet. Der-
gleichen Arten der Wahrheiten werden Zu-
ſaͤtze (Corollaria) genennet.

§. 46. Die erſte Art der Zuſaͤtze erfordertUnter-
ſchied der
Zuſaͤtze.
keinen Beweiß. Denn was uͤberhaupt von
allen Faͤllen erwieſen worden/ darff nicht ins
beſondere von einem von neuem dargethan
werden. Z. E. wenn man von einem jeden

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B 5

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[25/0045] Von der Mathem. Methode. Satz/ die Aufloͤſung und den Beweiß. Jn dem Satze geſchiehet der Vortrag von dem/ was gemacht werden ſoll. Die Aufloͤ- ſung erzehlet alles/ was man thun muß/ und wie man eines nach dem andern zu verrichten hat/ damit geſchehe/ was man verlanget. Endlich der Beweiß fuͤhret aus/ wenn das geſchiehet/ was in der Aufloͤſung vorgeſchrie- ben wird; ſo muͤſſe man auch nothwendig erhalten/ was man in dem Satze verlangte. Solchergeſtalt wird jede Aufgabe in einen Lehrſatz verwandelt/ wenn ſie bewieſen wer- den ſoll/ in welchen die Aufloͤſung die Bedin- gung/ der Satz aber die Ausſage giebet. Es heiſſet nemlich uͤberhaupt: Wenn man al- les thut/ wie es die Aufloͤſung erfordert/ ſo ge- ſchiehet/ was man thun ſolte. Dannenhe- ro iſt nicht noͤthig von den Aufgaben beſon- ders weitlaͤufftig zu handeln. §. 45. Zuweilen geſchiehet es/ daß man umb beſonderer Urſachen willen einen Satz auf einen beſonderen Fall appliciret/ oder auch aus demſelben durch unmittelbahre Folge einen andern Satz herleitet. Der- gleichen Arten der Wahrheiten werden Zu- ſaͤtze (Corollaria) genennet. Was Zu- ſaͤtze ſind. §. 46. Die erſte Art der Zuſaͤtze erfordert keinen Beweiß. Denn was uͤberhaupt von allen Faͤllen erwieſen worden/ darff nicht ins beſondere von einem von neuem dargethan werden. Z. E. wenn man von einem jeden Tri- Unter- ſchied der Zuſaͤtze. B 5

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/45>, abgerufen am 24.11.2024.

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