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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

ramiden aber und Coni wie die Producte
aus dem dritten Theile ihrer Höhen in ihre
Bases (§. 213): und allso alle insgesammt/
weil ihre Höhen gleich sind/ wie die Bases (§.
68. Arithm.) W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

224. Aus diesem Beweise ist zugleich klahr/
daß/ wenn die in dem Satze benennten Cör-
per einerley Bases haben/ sie sich wie ihre Hö-
hen verhalten müssen.

Der 2. Zusatz.

225. Und weil die Cylinder Circul zu ih-
ren Grund-Flächen haben (§. 27) die Circul
aber sich wie die Qvadrate ihrer Diametro-
rum verhalten (§. 160); so müssen auch die
Cylinder von gleicher Höhe sich wie die Qva-
drate ihrer Diametrorum, oder der Diame-
trorum ihrer Grundflächen verhalten.

Der 33. Lehrsatz.

226. Die Kugeln verhalten sich gegen
einander wie die Cubi ihrer Diametro-
rum.

Beweiß.

Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres
Diametri, so verhält sich auch die andere zu
dem Cubo ihres Diametri, (§. 216). De-
rowegen verhält sich auch die eine Kugel zu
der andern wie der Cubus des Diametri der
einen zu dem Cubi des Diametri der andern
(§. 104). W. Z. E.

Die

der Geometrie.

ramiden aber und Coni wie die Producte
aus dem dritten Theile ihrer Hoͤhen in ihre
Baſes (§. 213): und allſo alle insgeſammt/
weil ihre Hoͤhen gleich ſind/ wie die Baſes (§.
68. Arithm.) W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

224. Aus dieſem Beweiſe iſt zugleich klahr/
daß/ wenn die in dem Satze benennten Coͤr-
per einerley Baſes haben/ ſie ſich wie ihre Hoͤ-
hen verhalten muͤſſen.

Der 2. Zuſatz.

225. Und weil die Cylinder Circul zu ih-
ren Grund-Flaͤchen haben (§. 27) die Circul
aber ſich wie die Qvadrate ihrer Diametro-
rum verhalten (§. 160); ſo muͤſſen auch die
Cylinder von gleicher Hoͤhe ſich wie die Qva-
drate ihrer Diametrorum, oder der Diame-
trorum ihrer Grundflaͤchen verhalten.

Der 33. Lehrſatz.

226. Die Kugeln verhalten ſich gegen
einander wie die Cubi ihrer Diametro-
rum.

Beweiß.

Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres
Diametri, ſo verhaͤlt ſich auch die andere zu
dem Cubo ihres Diametri, (§. 216). De-
rowegen verhaͤlt ſich auch die eine Kugel zu
der andern wie der Cubus des Diametri der
einen zu dem Cubi des Diametri der andern
(§. 104). W. Z. E.

Die

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[219/0239] der Geometrie. ramiden aber und Coni wie die Producte aus dem dritten Theile ihrer Hoͤhen in ihre Baſes (§. 213): und allſo alle insgeſammt/ weil ihre Hoͤhen gleich ſind/ wie die Baſes (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 224. Aus dieſem Beweiſe iſt zugleich klahr/ daß/ wenn die in dem Satze benennten Coͤr- per einerley Baſes haben/ ſie ſich wie ihre Hoͤ- hen verhalten muͤſſen. Der 2. Zuſatz. 225. Und weil die Cylinder Circul zu ih- ren Grund-Flaͤchen haben (§. 27) die Circul aber ſich wie die Qvadrate ihrer Diametro- rum verhalten (§. 160); ſo muͤſſen auch die Cylinder von gleicher Hoͤhe ſich wie die Qva- drate ihrer Diametrorum, oder der Diame- trorum ihrer Grundflaͤchen verhalten. Der 33. Lehrſatz. 226. Die Kugeln verhalten ſich gegen einander wie die Cubi ihrer Diametro- rum. Beweiß. Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres Diametri, ſo verhaͤlt ſich auch die andere zu dem Cubo ihres Diametri, (§. 216). De- rowegen verhaͤlt ſich auch die eine Kugel zu der andern wie der Cubus des Diametri der einen zu dem Cubi des Diametri der andern (§. 104). W. Z. E. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/239>, abgerufen am 22.12.2024.

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