Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Diametro gleichet (§. 218.); so kommt dieKugel-Fläche heraus/ wenn man den Cör- perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten Theil des halben Diametri/ oder den sechsten des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn der Diameter 100 ist/ so ist der Jnhalt des grösten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a- ber der Kugel 523333 1/3 (§. 215.) oder dividiret ihr diesen durch den sechsten Theil des Diametri Fläche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach verhält sich die Kugel-Fläche zu dem grösten Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das ist/ wenn man beyderseits mit 7850 dividiret/ wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Zusatz. 220. Wenn der Diameter eines Circuls Die 72. Aufgabe. 221. Aus dem gegebenen Diametro ei- Auf-
Anfangs-Gruͤnde Diametro gleichet (§. 218.); ſo kommt dieKugel-Flaͤche heraus/ wenn man den Coͤr- perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten Theil des halben Diametri/ oder den ſechſten des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn der Diameter 100 iſt/ ſo iſt der Jnhalt des groͤſten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a- ber der Kugel 523333⅓ (§. 215.) oder dividiret ihr dieſen durch den ſechſten Theil des Diametri Flaͤche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach verhaͤlt ſich die Kugel-Flaͤche zu dem groͤſten Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das iſt/ wenn man beyderſeits mit 7850 dividiret/ wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Zuſatz. 220. Wenn der Diameter eines Circuls Die 72. Aufgabe. 221. Aus dem gegebenen Diametro ei- Auf-
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Anfangs-Gruͤnde
Diametro gleichet (§. 218.); ſo kommt die
Kugel-Flaͤche heraus/ wenn man den Coͤr-
perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten
Theil des halben Diametri/ oder den ſechſten
des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn
der Diameter 100 iſt/ ſo iſt der Jnhalt des
groͤſten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a-
ber der Kugel 523333⅓ (§. 215.) oder [FORMEL]
dividiret ihr dieſen durch den ſechſten Theil
des Diametri [FORMEL]/ ſo kommt fuͤr die Kugel-
Flaͤche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach
verhaͤlt ſich die Kugel-Flaͤche zu dem groͤſten
Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das
iſt/ wenn man beyderſeits mit 7850 dividiret/
wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E.
Zuſatz.
220. Wenn der Diameter eines Circuls
100 iſt/ ſo iſt die Peripherie 314 (§. 158). All-
ſo kommt die Kugel-Flaͤche 31400 heraus/
wenn man die Peripherie durch den Diame-
trum multipliciret. Derowegen iſt dieſel-
be einem Rectangulo gleich/ das zur Baſi
die Peripherie des groͤſten Circuls in der Ku-
gel/ zur Hoͤhe aber ihren Diametrum hat (§.
145).
Die 72. Aufgabe.
221. Aus dem gegebenen Diametro ei-
ner Kugel/ ſo wol den Jnhalt ihrer
Flaͤche/ als ihren Coͤrperlichen Jnhalt
zu finden.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/236>, abgerufen am 04.09.2024. |