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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

einander ähnlich sind. Denn wenn man den
kleinen ade auf den grossen abc leget/ so ist die
Linie de mit bc parallel (§. 177. 178) folgends
der Winckel ade dem Winckel abc und der
Winckel aed dem Winckel acb gleich (§.
92.)

Anmerckung.

184. Dieser Lehrsatz von der Aehnlichkeit der Tri-
angel ist einer von den nützlichsten in der gantzen Ma-
thematick/ und dienet zu den meisten Erfindungen/
die man in derselben haben kan. Auch die vornehm-
ste Ausübung der Geometrie auf dem Felde beruhet
auf demselben/ wie bald mit mehrerem erhellen
sol.

Die 50. Aufgabe.Tab. XIII
Fig. 11

185. Eine grade Linie ab in so viel
gleiche Theile zu theilen/ als man ver-
langet.

Auflösung.

1. Traget nach Belieben auf eine Linie c d so
viel gleiche Theile/ als die Linie ab be-
kommen soll/ Z. E. fünfe.

2. Setzet auf cd einen gleichseitigen Trian-
gel (§. 71).

3. Traget aus e in a und aus e in b die Linie
a b.

4. Endlich ziehet gegen den ersten Thei-
lungs-Punct g aus der Spitze des Tri-
angels e die Linie eg/ so ist af der fünfte
Theil von der gegebenen Linie ab.

Be-

der Geometrie.

einander aͤhnlich ſind. Denn wenn man den
kleinen ade auf den groſſen abc leget/ ſo iſt die
Linie de mit bc parallel (§. 177. 178) folgends
der Winckel ade dem Winckel abc und der
Winckel aed dem Winckel acb gleich (§.
92.)

Anmerckung.

184. Dieſer Lehrſatz von der Aehnlichkeit der Tri-
angel iſt einer von den nuͤtzlichſten in der gantzen Ma-
thematick/ und dienet zu den meiſten Erfindungen/
die man in derſelben haben kan. Auch die vornehm-
ſte Ausuͤbung der Geometrie auf dem Felde beruhet
auf demſelben/ wie bald mit mehrerem erhellen
ſol.

Die 50. Aufgabe.Tab. XIII
Fig. 11

185. Eine grade Linie ab in ſo viel
gleiche Theile zu theilen/ als man ver-
langet.

Aufloͤſung.

1. Traget nach Belieben auf eine Linie c d ſo
viel gleiche Theile/ als die Linie ab be-
kommen ſoll/ Z. E. fuͤnfe.

2. Setzet auf cd einen gleichſeitigen Trian-
gel (§. 71).

3. Traget aus e in a und aus e in b die Linie
a b.

4. Endlich ziehet gegen den erſten Thei-
lungs-Punct g aus der Spitze des Tri-
angels e die Linie eg/ ſo iſt af der fuͤnfte
Theil von der gegebenen Linie ab.

Be-

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[175/0195] der Geometrie. einander aͤhnlich ſind. Denn wenn man den kleinen ade auf den groſſen abc leget/ ſo iſt die Linie de mit bc parallel (§. 177. 178) folgends der Winckel ade dem Winckel abc und der Winckel aed dem Winckel acb gleich (§. 92.) Anmerckung. 184. Dieſer Lehrſatz von der Aehnlichkeit der Tri- angel iſt einer von den nuͤtzlichſten in der gantzen Ma- thematick/ und dienet zu den meiſten Erfindungen/ die man in derſelben haben kan. Auch die vornehm- ſte Ausuͤbung der Geometrie auf dem Felde beruhet auf demſelben/ wie bald mit mehrerem erhellen ſol. Die 50. Aufgabe. 185. Eine grade Linie ab in ſo viel gleiche Theile zu theilen/ als man ver- langet. Aufloͤſung. 1. Traget nach Belieben auf eine Linie c d ſo viel gleiche Theile/ als die Linie ab be- kommen ſoll/ Z. E. fuͤnfe. 2. Setzet auf cd einen gleichſeitigen Trian- gel (§. 71). 3. Traget aus e in a und aus e in b die Linie a b. 4. Endlich ziehet gegen den erſten Thei- lungs-Punct g aus der Spitze des Tri- angels e die Linie eg/ ſo iſt af der fuͤnfte Theil von der gegebenen Linie ab. Be-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/195>, abgerufen am 24.11.2024.

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