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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

Seite des Qvadrats 345"
345


1725
1380
1035

Jnhalt der Fläche 119025

Beweiß.

Wenn man eine Fläche ausmessen wil/
muß man auch eine Fläche zum Maaßstabe
annehmen. Da nun das Qvadrat lauter
rechte Winckel und gleiche Seiten hat/ ist
selbiges zum Maaßstabe anzunehmen be-
liebet worden. Und demnach heisset eine
Qvadrat-Ruthe ein Qvadrat/ welches eine
Ruthe lang und eine Ruthe breit ist/ ein
Qvadrat-Schuh ein Qvadrat/ so einen
Schuh lang und einen Schuh breit ist/ u. s.
w. Wenn nun die Seite AB Z. E. in 3 glei-
che Theile eingetheilet ist/ oder 3 SchuhTab. XII.
Fig. 95.
hält; so ist klahr/ daß ich finden kan/ wie viel
schuhige Qvadrate oder Qvadrat-Schuhe
in dem grossen Qvadrate A B C D enthalten
sind/ wenn man die Seite A B mit sich selbst
multipliciret. Denn im grossen Qvadrate
müssen so viel Reihen der kleinern seyn/ und
in ieder Reihe so viel kleine Qvadrate/ als
die Seite A B Theile hat.

Der 1. Zusatz.

142. Wenn die Seite des Qvadrates 10.
ist/ so wird der Jnhalt desselben 100. seyn.

Da
K 5
der Geometrie.

Seite des Qvadrats 345″
345


1725
1380
1035

Jnhalt der Flaͤche 119025

Beweiß.

Wenn man eine Flaͤche ausmeſſen wil/
muß man auch eine Flaͤche zum Maaßſtabe
annehmen. Da nun das Qvadrat lauter
rechte Winckel und gleiche Seiten hat/ iſt
ſelbiges zum Maaßſtabe anzunehmen be-
liebet worden. Und demnach heiſſet eine
Qvadrat-Ruthe ein Qvadrat/ welches eine
Ruthe lang und eine Ruthe breit iſt/ ein
Qvadrat-Schuh ein Qvadrat/ ſo einen
Schuh lang und einen Schuh breit iſt/ u. ſ.
w. Wenn nun die Seite AB Z. E. in 3 glei-
che Theile eingetheilet iſt/ oder 3 SchuhTab. XII.
Fig. 95.
haͤlt; ſo iſt klahr/ daß ich finden kan/ wie viel
ſchuhige Qvadrate oder Qvadrat-Schuhe
in dem groſſen Qvadrate A B C D enthalten
ſind/ wenn man die Seite A B mit ſich ſelbſt
multipliciret. Denn im groſſen Qvadrate
muͤſſen ſo viel Reihen der kleinern ſeyn/ und
in ieder Reihe ſo viel kleine Qvadrate/ als
die Seite A B Theile hat.

Der 1. Zuſatz.

142. Wenn die Seite des Qvadrates 10.
iſt/ ſo wird der Jnhalt deſſelben 100. ſeyn.

Da
K 5
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[153/0173] der Geometrie. Seite des Qvadrats 345″ 345 1725 1380 1035 Jnhalt der Flaͤche 119025 Beweiß. Wenn man eine Flaͤche ausmeſſen wil/ muß man auch eine Flaͤche zum Maaßſtabe annehmen. Da nun das Qvadrat lauter rechte Winckel und gleiche Seiten hat/ iſt ſelbiges zum Maaßſtabe anzunehmen be- liebet worden. Und demnach heiſſet eine Qvadrat-Ruthe ein Qvadrat/ welches eine Ruthe lang und eine Ruthe breit iſt/ ein Qvadrat-Schuh ein Qvadrat/ ſo einen Schuh lang und einen Schuh breit iſt/ u. ſ. w. Wenn nun die Seite AB Z. E. in 3 glei- che Theile eingetheilet iſt/ oder 3 Schuh haͤlt; ſo iſt klahr/ daß ich finden kan/ wie viel ſchuhige Qvadrate oder Qvadrat-Schuhe in dem groſſen Qvadrate A B C D enthalten ſind/ wenn man die Seite A B mit ſich ſelbſt multipliciret. Denn im groſſen Qvadrate muͤſſen ſo viel Reihen der kleinern ſeyn/ und in ieder Reihe ſo viel kleine Qvadrate/ als die Seite A B Theile hat. Tab. XII. Fig. 95. Der 1. Zuſatz. 142. Wenn die Seite des Qvadrates 10. iſt/ ſo wird der Jnhalt deſſelben 100. ſeyn. Da K 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 153. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/173>, abgerufen am 24.11.2024.