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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

EG = HK, folgends ist LM mit AB parallel (§.
23.)

Tab. IIX.Fig. 56.

Die 2. Anmerckung.

88. Eben dieses gielt in der andern Auflösung:
wiewol man hier an das Parallel-Lineal doppelte
Bänder machen kan/ damit man es noch einmal so
weit als mit einfachen aufthun kan.

Die 15. Aufgabe.

Tab. IIX.
Fig. 57.

89. Von einem gegebenen Puncte C
auf eine Linie AB ein Perpendicul zu-
fällen.

Auflösung.

1. Setzet den Zirckel in C und schneidet mit
gefälliger Eröfnung in zweyen Puncten
D und E die Linie AB.

2. Aus D und E macht mit beliebiger Er-
öfnung des Zirckels einen Durchschnitt
in F.

2. Durch C und F ziehet die Linie FG, die-
se stehet auf AB perpendicular.

Beweiß.

Denn weil DC = CB und DF = FB
so sind auch die Winckel CDA und CFB
(§. 69)/ folgends ihre Neben-Winckel DFG
und GFE (§. 54) einander gleich. Da nun
ferner DF = FB, so sind auch die Neben-
Winckel bey G einander gleich (§. 67.) fol-
gends stehet die Linie CG auf AB perpen-
dicular (§. 17.) W. Z. E.

Die

Anfangs-Gruͤnde

EG = HK, folgends iſt LM mit AB parallel (§.
23.)

Tab. IIX.Fig. 56.

Die 2. Anmerckung.

88. Eben dieſes gielt in der andern Aufloͤſung:
wiewol man hier an das Parallel-Lineal doppelte
Baͤnder machen kan/ damit man es noch einmal ſo
weit als mit einfachen aufthun kan.

Die 15. Aufgabe.

Tab. IIX.
Fig. 57.

89. Von einem gegebenen Puncte C
auf eine Linie AB ein Perpendicul zu-
faͤllen.

Aufloͤſung.

1. Setzet den Zirckel in C und ſchneidet mit
gefaͤlliger Eroͤfnung in zweyen Puncten
D und E die Linie AB.

2. Aus D und E macht mit beliebiger Er-
oͤfnung des Zirckels einen Durchſchnitt
in F.

2. Durch C und F ziehet die Linie FG, die-
ſe ſtehet auf AB perpendicular.

Beweiß.

Denn weil DC = CB und DF = FB
ſo ſind auch die Winckel CDA und CFB
(§. 69)/ folgends ihre Neben-Winckel DFG
und GFE (§. 54) einander gleich. Da nun
ferner DF = FB, ſo ſind auch die Neben-
Winckel bey G einander gleich (§. 67.) fol-
gends ſtehet die Linie CG auf AB perpen-
dicular (§. 17.) W. Z. E.

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[132/0152] Anfangs-Gruͤnde EG = HK, folgends iſt LM mit AB parallel (§. 23.) Die 2. Anmerckung. 88. Eben dieſes gielt in der andern Aufloͤſung: wiewol man hier an das Parallel-Lineal doppelte Baͤnder machen kan/ damit man es noch einmal ſo weit als mit einfachen aufthun kan. Die 15. Aufgabe. 89. Von einem gegebenen Puncte C auf eine Linie AB ein Perpendicul zu- faͤllen. Aufloͤſung. 1. Setzet den Zirckel in C und ſchneidet mit gefaͤlliger Eroͤfnung in zweyen Puncten D und E die Linie AB. 2. Aus D und E macht mit beliebiger Er- oͤfnung des Zirckels einen Durchſchnitt in F. 2. Durch C und F ziehet die Linie FG, die- ſe ſtehet auf AB perpendicular. Beweiß. Denn weil DC = CB und DF = FB ſo ſind auch die Winckel CDA und CFB (§. 69)/ folgends ihre Neben-Winckel DFG und GFE (§. 54) einander gleich. Da nun ferner DF = FB, ſo ſind auch die Neben- Winckel bey G einander gleich (§. 67.) fol- gends ſtehet die Linie CG auf AB perpen- dicular (§. 17.) W. Z. E. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 132. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/152>, abgerufen am 21.11.2024.

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