Weierstraß, Karl: Beitrag zur Theorie der Abel'schen Integrale. In: Jahresbericht über das Königl. Katholische Gymnasium zu Braunsberg 1848/49, S. 1-23.Es ist aber Bezeichnen nun a, b zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von a -- a, Es ist aber Bezeichnen nun α, β zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von α — a, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0022" n="17"/> Es ist aber<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> und daher, wenn man <formula/> setzt,<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p> <p>Bezeichnen nun <hi rendition="#i">α, β</hi> zwei bestimmte Werthe von <hi rendition="#i">x</hi> in dem Intervall <hi rendition="#i">a, b</hi>, und<lb/> zwar der erste in der Nähe von <hi rendition="#i">a</hi>, der andere in der Nähe von <hi rendition="#i">b</hi> gelegen, und eben-<lb/> so <hi rendition="#i">γ, δ</hi> zwei Werthe von <hi rendition="#i">y</hi> in dem Intervall <hi rendition="#i">c, d</hi>, der erste in der Nähe von <hi rendition="#i">c</hi>, der<lb/> andere in der Nähe von <hi rendition="#i">d</hi> gelegen, so ergiebt sich aus der vorstehenden Gleichung<lb/> mit Beachtung der im §. 1 bewiesenen Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,<lb/><formula/></hi></p> <p>Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von <hi rendition="#i">α</hi> — <hi rendition="#i">a</hi>,<lb/><hi rendition="#i">β</hi>—<hi rendition="#i">b, γ</hi>—<hi rendition="#i">c, δ</hi>—<hi rendition="#i">d</hi> entwickelt, so ist das constante Glied auf der linken Seite die oben<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [17/0022]
Es ist aber
[FORMEL],
und daher, wenn man [FORMEL] setzt,
[FORMEL]
Bezeichnen nun α, β zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und
zwar der erste in der Nähe von a, der andere in der Nähe von b gelegen, und eben-
so γ, δ zwei Werthe von y in dem Intervall c, d, der erste in der Nähe von c, der
andere in der Nähe von d gelegen, so ergiebt sich aus der vorstehenden Gleichung
mit Beachtung der im §. 1 bewiesenen Gleichung
[FORMEL],
[FORMEL]
Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von α — a,
β—b, γ—c, δ—d entwickelt, so ist das constante Glied auf der linken Seite die oben
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Zitationshilfe: | Weierstraß, Karl: Beitrag zur Theorie der Abel'schen Integrale. In: Jahresbericht über das Königl. Katholische Gymnasium zu Braunsberg 1848/49, S. 1-23, hier S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/weierstrass_integrale_1849/22>, abgerufen am 08.07.2024. |