Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Von der Kugel und Rund-Seule. 8. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so ist das [Formel 1] 9. Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey [Formel 2] Oder: [Formel 3] 10. Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei- [Formel 4] Und dieses sind also die 10. ersten Lehrsätze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von Jezt G iij
Von der Kugel und Rund-Seule. 8. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das [Formel 1] 9. Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey [Formel 2] Oder: [Formel 3] 10. Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei- [Formel 4] Und dieſes ſind alſo die 10. erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von Jezt G iij
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Von der Kugel und Rund-Seule.
8.
Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das
entſpringende aus dem ganzen in den einen Teihl viermal genommen/ ſambt
dem Vermoͤgen des andern Teihls/ gleich dem Vermoͤgen der Summ des
ganzen und des vorigen Teihls.
[FORMEL]
9.
Wann ein Ganzesgeteihlet wird in zwey gleiche/ und wiederumb in zwey
ungleiche Teihle/ ſo ſind beyde Vermoͤgen derer ungleichen Teihle/ zuſammen/
zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben oder gleichen Teihls/ ſambt
dem Vermoͤgen des Unterſchiedes zwiſchen einem gleichen und einem un-
gleichen.
[FORMEL]
Oder:
[FORMEL]
10.
Wann zu einem/ in zwey gleiche Teihle geteihlten/ Ganzen etwas/ glei-
ches Geſchlechtes/ hinzu geſetzet wird/ ſo iſt das Vermoͤgen der Summ
(welche aus dem ganzen und hinzu geſetzten beſtehet) ſambt dem Vermoͤgen des
hinzu geſetzten allein/ zweymal ſo groß als das Vermoͤgen des halben Teihls
ſambt dem Vermoͤgen der Summ/ die aus dem halben und hinzugeſetzten
beſtehet.
[FORMEL]
Und dieſes ſind alſo die 10. erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ welche er allein von
denen Lineen/ Clavius nachmals durch 10. andere Beweißtuhme auch von den Zahlen wahr-
gemachet hat; daß alſo dieſe unſere zehen/ mehr als jene zwanzig/ begreiffen und in ſich halten.
Jezt
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/77>, abgerufen am 28.07.2024. |