Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Von der Kugel und Rund-Seule. erstlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ sowird man augenscheinlich sehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus kömmt. [Formel 1] Folgen Die zehen ersten Lehrsätze des II. Buchs Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be- weißtuhmen. 1. Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben dasselbe durch alle 2. Wann ein Ganzes in gewisse Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so Diese beyde Lehrsätze bedürfen keines Beweises/ sondern beruhen unmittelbar auf dem 3. Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ so ist das Beweiß. [Formel 2] 4. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so ist das [Formel 3] 5. Wann G ij
Von der Kugel und Rund-Seule. erſtlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ ſowird man augenſcheinlich ſehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus koͤmmt. [Formel 1] Folgen Die zehen erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be- weißtuhmen. 1. Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben daſſelbe durch alle 2. Wann ein Ganzes in gewiſſe Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo Dieſe beyde Lehrſaͤtze beduͤrfen keines Beweiſes/ ſondern beruhen unmittelbar auf dem 3. Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ ſo iſt das Beweiß. [Formel 2] 4. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das [Formel 3] 5. Wann G ij
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Von der Kugel und Rund-Seule.
erſtlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ ſo
wird man augenſcheinlich ſehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus koͤmmt.
[FORMEL]
Folgen
Die zehen erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs
Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be-
weißtuhmen.
1.
Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben daſſelbe durch alle
Teihle deſſelben ganzen gefuͤhret wird/ ſo muß zu beyden Seiten einerley
heraus kommen.
2.
Wann ein Ganzes in gewiſſe Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo
kommt einerley/ man fuͤhre gleich daſſelbe Ganze durch ſich ſelbſt/ oder durch
alle ſeine Teihle.
Dieſe beyde Lehrſaͤtze beduͤrfen keines Beweiſes/ ſondern beruhen unmittelbar auf dem
von Natur bekanten Grundſatz: Daß ein jedes Ganzes allen ſeinen Teihlen zuſammen
gleich ſey.
3.
Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ ſo iſt das
kommende aus dem Ganzen in den einen Teihl ſo groß als das/ was da wird
aus eben demſelben Teihl in ſich ſelbſt/ ſambt dem gemachten aus beyden
Teihlen ineinander.
Beweiß.
[FORMEL]
4.
Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das
entſpringende aus der Ganzen in ſich ſelbſt ſo groß als das jenige/ was da
bringet jeder Teihle abſonderlich in ſich ſelbſt/ ſambt dem gedoppelt/ was
aus beyden Teihlen ineinander gemachet wird.
[FORMEL]
5. Wann
G ij
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/75>, abgerufen am 28.07.2024. |