Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Archimedis Erstes Buch
doch falsch war/ für gewiß gesetzet hat. Nehmlich der Schluß des Vietae/ welcher entweder
ungereimt oder zum wenigsten wider Euclidem ist/ kombt nicht her aus dem Ausspruch Ar-
chimedis/ sondern fürnehmlich aus dem jenigen/ welches er gleich anfänglich in seinem Beweiß/
als gewiß setzet/ in der That aber falsch und unmöglich/ und eben das jenige ist/ dessen Wider-
spiel Euclides in seinem 16den Lehrsatz ausdrükklich bewiesen hat; daß nehmlich/ wann der
rechte Winkel grösser als der Winkel des Halbkreisses zu seyn gesetzet wird/ alsdann ein recht-
linischer Winkel könne genommen werden/ der zwar kleiner sey als der rechte (das ist/ vermög
der XII. Worterklärung im I. Buch/ ein spitziger/ acutus) aber grösser als der Winkel des
Halbkreisses sey; da doch Euclidis Schluß eben dahin gehet/ daß unmöglich sey/ einen spitzigen
Winkel zu geben/ der nicht kleiner (will geschweigen grösser) sey als der Winkel des Halbkreis-
ses: Also daß hierinn ein neuer Fehler begangen wird/ welchen Aristoteles ajtesin t[fremdsprachliches Material - 1 Zeichen fehlt] sn arkh[fremdsprachliches Material - 1 Zeichen fehlt],
die Lateiner petitionem principii, nennen; in dem nehmlich das Gegenteihl dessen/ was hat
sollen umbgestossen werden/ oder eben das/ was hat sollen bewiesen werden/ an statt des Bewei-
ses gebrauchet wird/ wann anderst der Schluß Vietae gerad wider Euclidem/ und nicht viel-
mehr wider seine Ausleger/ gemeinet ist. Bleibt also die Schließart unsers Archimedis un-
fehlbar und unangefochten/ welches hier hat müssen gezeiget werden/ damit nicht etwan der
Leser/ wann ihm anderwerts dergleichen Einwürfe ohne genugsame Antwort möchten zu han-
den kommen/ die Waarheit derer Archimedischen Beweißtuhme in Zweifel ziehen möchte.

2. Noch eines ist hier zu bemerken/ und dieses: Archimedes begehrt unter andern in sei-
nem obigen Beweiß/ man soll ihm einbilden/ daß/ einmal umb den Kreiß A ein gleichseitiges
Vielekk beschrieben werden könne/ welches dem andern umb B ähnlich sey; andersmals auch
innerhalb A wieder ein gleichseitiges Vielekk könne beschrieben werden/ welches dem andern in-
nerhalb B ähnlich sey. Wie nun solches geschehen möge/ beweiset D. Rivalt de Flurance nach-
folgender gestalt:

[Abbildung]

Es sey in dem Kreiß A ein gleich-
seitiges und gleichwinklichtes Vielekk
beschrieben/ dessen eine Seite sey DC.
Nun soll in B einem kleinern Kreiß auch
ein solches Vielekk eingeschrieben wer-
den/ also daß es jenem ganz ähnlich sey.
So sage ich nun/ wann man beyde Kreiß
in 4. gleiche Teihl teihlet/ nachmals den
Winkel FBE, nach dem 23sten des
I. Buchs/ dem Winkel DAC gleich
machet/ so sey FE die Seite des begehr-
ten Vielekkes. Dann die 4. gerade Winkel bey A sind denen 4. geraden bey B gleich. Dero-
wegen wird der Winkel FBE so oft in diesen 4. Winkeln enthalten seyn/ als DAC in den seinen/
und der Bogen FE so oft in seinem ganzen Umbkreiß/ als DC in dem seinen/ also daß FE und
DC zwo Seiten sind zweyer Vielekke/ deren eines so viel Seiten hat als das andere. Ferner/
weil die Winkel FBE und DAC gleich sind/ müssen auch die andere beyde BFE und BEF
denen andern beyden ADC und ACD gleich seyn/ vermög des 5ten im I. B. Und wer-
den also die beyde Dreyekke BFE und ADC, nach dem 4ten des VI. Buchs/ gleichverhal-
tende Seiten haben. Eben dieses aber kan von allen Dreyekken/ welche in beyden Vielekken
enthalten sind/ bewiesen werden. Derowegen müssen beyde Vielekke/ Kraft der 1sten
Worterklärung im VI. Buch/ einander ähnlich seyn. Gantz gleichmässig gehet der Be-
weiß/ wann umb A ein Vielekk beschrieben ist/ und umb B auch eines/ jenem ganz ähnliches soll
beschrieben werden.

Der XIV. Lehrsatz/
Und
Die Neundte Betrachtung.

Eines jeden gleichseitigen Kegels Fläche/ ohne die Grund-
scheibe/ ist gleich einer Scheibe/ deren Halbmesser die mittlere gleich-

verhal-

Archimedis Erſtes Buch
doch falſch war/ fuͤr gewiß geſetzet hat. Nehmlich der Schluß des Vietæ/ welcher entweder
ungereimt oder zum wenigſten wider Euclidem iſt/ kombt nicht her aus dem Ausſpruch Ar-
chimedis/ ſondern fuͤrnehmlich aus dem jenigen/ welches er gleich anfaͤnglich in ſeinem Beweiß/
als gewiß ſetzet/ in der That aber falſch und unmoͤglich/ und eben das jenige iſt/ deſſen Wider-
ſpiel Euclides in ſeinem 16den Lehrſatz ausdruͤkklich bewieſen hat; daß nehmlich/ wann der
rechte Winkel groͤſſer als der Winkel des Halbkreiſſes zu ſeyn geſetzet wird/ alsdann ein recht-
liniſcher Winkel koͤnne genommen werden/ der zwar kleiner ſey als der rechte (das iſt/ vermoͤg
der XII. Worterklaͤrung im I. Buch/ ein ſpitziger/ acutus) aber groͤſſer als der Winkel des
Halbkreiſſes ſey; da doch Euclidis Schluß eben dahin gehet/ daß unmoͤglich ſey/ einen ſpitzigen
Winkel zu geben/ der nicht kleiner (will geſchweigen groͤſſer) ſey als der Winkel des Halbkreiſ-
ſes: Alſo daß hierinn ein neuer Fehler begangen wird/ welchen Ariſtoteles ἀϳτησιν τ[fremdsprachliches Material – 1 Zeichen fehlt] с̓ν ἀρχ[fremdsprachliches Material – 1 Zeichen fehlt],
die Lateiner petitionem principii, nennen; in dem nehmlich das Gegenteihl deſſen/ was hat
ſollen umbgeſtoſſen werden/ oder eben das/ was hat ſollen bewieſen werden/ an ſtatt des Bewei-
ſes gebrauchet wird/ wann anderſt der Schluß Vietæ gerad wider Euclidem/ und nicht viel-
mehr wider ſeine Ausleger/ gemeinet iſt. Bleibt alſo die Schließart unſers Archimedis un-
fehlbar und unangefochten/ welches hier hat muͤſſen gezeiget werden/ damit nicht etwan der
Leſer/ wann ihm anderwerts dergleichen Einwuͤrfe ohne genugſame Antwort moͤchten zu han-
den kommen/ die Waarheit derer Archimediſchen Beweißtuhme in Zweifel ziehen moͤchte.

2. Noch eines iſt hier zu bemerken/ und dieſes: Archimedes begehrt unter andern in ſei-
nem obigen Beweiß/ man ſoll ihm einbilden/ daß/ einmal umb den Kreiß A ein gleichſeitiges
Vielekk beſchrieben werden koͤnne/ welches dem andern umb B aͤhnlich ſey; andersmals auch
innerhalb A wieder ein gleichſeitiges Vielekk koͤnne beſchrieben werden/ welches dem andern in-
nerhalb B aͤhnlich ſey. Wie nun ſolches geſchehen moͤge/ beweiſet D. Rivalt de Flurance nach-
folgender geſtalt:

[Abbildung]

Es ſey in dem Kreiß A ein gleich-
ſeitiges und gleichwinklichtes Vielekk
beſchrieben/ deſſen eine Seite ſey DC.
Nun ſoll in B einem kleinern Kreiß auch
ein ſolches Vielekk eingeſchrieben wer-
den/ alſo daß es jenem ganz aͤhnlich ſey.
So ſage ich nun/ wann man beyde Kreiß
in 4. gleiche Teihl teihlet/ nachmals den
Winkel FBE, nach dem 23ſten des
I. Buchs/ dem Winkel DAC gleich
machet/ ſo ſey FE die Seite des begehr-
ten Vielekkes. Dann die 4. gerade Winkel bey A ſind denen 4. geraden bey B gleich. Dero-
wegen wird der Winkel FBE ſo oft in dieſen 4. Winkeln enthalten ſeyn/ als DAC in den ſeinen/
und der Bogen FE ſo oft in ſeinem ganzen Umbkreiß/ als DC in dem ſeinen/ alſo daß FE und
DC zwo Seiten ſind zweyer Vielekke/ deren eines ſo viel Seiten hat als das andere. Ferner/
weil die Winkel FBE und DAC gleich ſind/ muͤſſen auch die andere beyde BFE und BEF
denen andern beyden ADC und ACD gleich ſeyn/ vermoͤg des 5ten im I. B. Und wer-
den alſo die beyde Dreyekke BFE und ADC, nach dem 4ten des VI. Buchs/ gleichverhal-
tende Seiten haben. Eben dieſes aber kan von allen Dreyekken/ welche in beyden Vielekken
enthalten ſind/ bewieſen werden. Derowegen muͤſſen beyde Vielekke/ Kraft der 1ſten
Worterklaͤrung im VI. Buch/ einander aͤhnlich ſeyn. Gantz gleichmaͤſſig gehet der Be-
weiß/ wann umb A ein Vielekk beſchrieben iſt/ und umb B auch eines/ jenem ganz aͤhnliches ſoll
beſchrieben werden.

Der XIV. Lehrſatz/
Und
Die Neundte Betrachtung.

Eines jeden gleichſeitigen Kegels Flaͤche/ ohne die Grund-
ſcheibe/ iſt gleich einer Scheibe/ deren Halbmeſſer die mittlere gleich-

verhal-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0066" n="38"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Er&#x017F;tes Buch</hi></fw><lb/>
doch fal&#x017F;ch war/ fu&#x0364;r gewiß ge&#x017F;etzet hat. Nehmlich der Schluß des <hi rendition="#fr">Viet</hi>æ/ welcher entweder<lb/>
ungereimt oder zum wenig&#x017F;ten wider <hi rendition="#fr">Euclidem</hi> i&#x017F;t/ kombt nicht her aus dem Aus&#x017F;pruch <hi rendition="#fr">Ar-<lb/>
chimedis/</hi> &#x017F;ondern fu&#x0364;rnehmlich aus dem jenigen/ welches er gleich anfa&#x0364;nglich in &#x017F;einem Beweiß/<lb/>
als gewiß &#x017F;etzet/ in der That aber fal&#x017F;ch und unmo&#x0364;glich/ und eben das jenige i&#x017F;t/ de&#x017F;&#x017F;en Wider-<lb/>
&#x017F;piel <hi rendition="#fr">Euclides</hi> in &#x017F;einem 16den Lehr&#x017F;atz ausdru&#x0364;kklich bewie&#x017F;en hat; daß nehmlich/ wann der<lb/>
rechte Winkel gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der Winkel des Halbkrei&#x017F;&#x017F;es zu &#x017F;eyn ge&#x017F;etzet wird/ alsdann ein recht-<lb/>
lini&#x017F;cher Winkel ko&#x0364;nne genommen werden/ der zwar kleiner &#x017F;ey als der rechte (das i&#x017F;t/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g<lb/>
der</hi> <hi rendition="#aq">XII.</hi> <hi rendition="#fr">Worterkla&#x0364;rung im</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">Buch/</hi> ein &#x017F;pitziger/ <hi rendition="#aq">acutus</hi>) aber gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der Winkel des<lb/>
Halbkrei&#x017F;&#x017F;es &#x017F;ey; da doch <hi rendition="#fr">Euclidis</hi> Schluß eben dahin gehet/ daß unmo&#x0364;glich &#x017F;ey/ einen &#x017F;pitzigen<lb/>
Winkel zu geben/ der nicht kleiner (will ge&#x017F;chweigen gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er) &#x017F;ey als der Winkel des Halbkrei&#x017F;-<lb/>
&#x017F;es: Al&#x017F;o daß hierinn ein neuer Fehler begangen wird/ welchen <hi rendition="#fr">Ari&#x017F;toteles</hi> &#x1F00;&#x03F3;&#x03C4;&#x03B7;&#x03C3;&#x03B9;&#x03BD; &#x03C4;<gap reason="fm" unit="chars" quantity="1"/> &#x0441;&#x0313;&#x03BD; &#x1F00;&#x03C1;&#x03C7;<gap reason="fm" unit="chars" quantity="1"/>,<lb/>
die Lateiner <hi rendition="#aq">petitionem principii,</hi> nennen; in dem nehmlich das Gegenteihl de&#x017F;&#x017F;en/ was hat<lb/>
&#x017F;ollen umbge&#x017F;to&#x017F;&#x017F;en werden/ oder eben das/ was hat &#x017F;ollen bewie&#x017F;en werden/ an &#x017F;tatt des Bewei-<lb/>
&#x017F;es gebrauchet wird/ wann ander&#x017F;t der Schluß <hi rendition="#fr">Viet</hi>æ gerad wider <hi rendition="#fr">Euclidem/</hi> und nicht viel-<lb/>
mehr wider &#x017F;eine Ausleger/ gemeinet i&#x017F;t. Bleibt al&#x017F;o die Schließart un&#x017F;ers <hi rendition="#fr">Archimedis</hi> un-<lb/>
fehlbar und unangefochten/ welches hier hat mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en gezeiget werden/ damit nicht etwan der<lb/>
Le&#x017F;er/ wann ihm anderwerts dergleichen Einwu&#x0364;rfe ohne genug&#x017F;ame Antwort mo&#x0364;chten zu han-<lb/>
den kommen/ die Waarheit derer Archimedi&#x017F;chen Beweißtuhme in Zweifel ziehen mo&#x0364;chte.</p><lb/>
            <p>2. Noch eines i&#x017F;t hier zu bemerken/ und die&#x017F;es: <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> begehrt unter andern in &#x017F;ei-<lb/>
nem obigen Beweiß/ man &#x017F;oll ihm einbilden/ daß/ einmal umb den Kreiß <hi rendition="#aq">A</hi> ein gleich&#x017F;eitiges<lb/>
Vielekk be&#x017F;chrieben werden ko&#x0364;nne/ welches dem andern umb <hi rendition="#aq">B</hi> a&#x0364;hnlich &#x017F;ey; andersmals auch<lb/>
innerhalb <hi rendition="#aq">A</hi> wieder ein gleich&#x017F;eitiges Vielekk ko&#x0364;nne be&#x017F;chrieben werden/ welches dem andern in-<lb/>
nerhalb <hi rendition="#aq">B</hi> a&#x0364;hnlich &#x017F;ey. Wie nun &#x017F;olches ge&#x017F;chehen mo&#x0364;ge/ bewei&#x017F;et <hi rendition="#aq">D. Rivalt de Flurance</hi> nach-<lb/>
folgender ge&#x017F;talt:</p><lb/>
            <figure/>
            <p>Es &#x017F;ey in dem Kreiß <hi rendition="#aq">A</hi> ein gleich-<lb/>
&#x017F;eitiges und gleichwinklichtes Vielekk<lb/>
be&#x017F;chrieben/ de&#x017F;&#x017F;en eine Seite &#x017F;ey <hi rendition="#aq">DC.</hi><lb/>
Nun &#x017F;oll in <hi rendition="#aq">B</hi> einem kleinern Kreiß auch<lb/>
ein &#x017F;olches Vielekk einge&#x017F;chrieben wer-<lb/>
den/ al&#x017F;o daß es jenem ganz a&#x0364;hnlich &#x017F;ey.<lb/>
So &#x017F;age ich nun/ wann man beyde Kreiß<lb/>
in 4. gleiche Teihl teihlet/ nachmals den<lb/>
Winkel <hi rendition="#aq">FBE,</hi> <hi rendition="#fr">nach dem 23&#x017F;ten des</hi><lb/><hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">Buchs/</hi> dem Winkel <hi rendition="#aq">DAC</hi> gleich<lb/>
machet/ &#x017F;o &#x017F;ey <hi rendition="#aq">FE</hi> die Seite des begehr-<lb/>
ten Vielekkes. Dann die 4. gerade Winkel bey <hi rendition="#aq">A</hi> &#x017F;ind denen 4. geraden bey <hi rendition="#aq">B</hi> gleich. Dero-<lb/>
wegen wird der Winkel <hi rendition="#aq">FBE</hi> &#x017F;o oft in die&#x017F;en 4. Winkeln enthalten &#x017F;eyn/ als <hi rendition="#aq">DAC</hi> in den &#x017F;einen/<lb/>
und der Bogen <hi rendition="#aq">FE</hi> &#x017F;o oft in &#x017F;einem ganzen Umbkreiß/ als <hi rendition="#aq">DC</hi> in dem &#x017F;einen/ al&#x017F;o daß <hi rendition="#aq">FE</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">DC</hi> zwo Seiten &#x017F;ind zweyer Vielekke/ deren eines &#x017F;o viel Seiten hat als das andere. Ferner/<lb/>
weil die Winkel <hi rendition="#aq">FBE</hi> und <hi rendition="#aq">DAC</hi> gleich &#x017F;ind/ mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en auch die andere beyde <hi rendition="#aq">BFE</hi> und <hi rendition="#aq">BEF</hi><lb/>
denen andern beyden <hi rendition="#aq">ADC</hi> und <hi rendition="#aq">ACD</hi> gleich &#x017F;eyn/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g des 5ten im</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Und wer-<lb/>
den al&#x017F;o die beyde Dreyekke <hi rendition="#aq">BFE</hi> und <hi rendition="#aq">ADC,</hi> <hi rendition="#fr">nach dem 4ten des</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi> <hi rendition="#fr">Buchs/</hi> gleichverhal-<lb/>
tende Seiten haben. Eben die&#x017F;es aber kan von allen Dreyekken/ welche in beyden Vielekken<lb/>
enthalten &#x017F;ind/ bewie&#x017F;en werden. Derowegen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en beyde Vielekke/ <hi rendition="#fr">Kraft der 1&#x017F;ten<lb/>
Worterkla&#x0364;rung im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi> <hi rendition="#fr">Buch/</hi> einander a&#x0364;hnlich &#x017F;eyn. Gantz gleichma&#x0364;&#x017F;&#x017F;ig gehet der Be-<lb/>
weiß/ wann umb <hi rendition="#aq">A</hi> ein Vielekk be&#x017F;chrieben i&#x017F;t/ und umb <hi rendition="#aq">B</hi> auch eines/ jenem ganz a&#x0364;hnliches &#x017F;oll<lb/>
be&#x017F;chrieben werden.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XIV.</hi> Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Neundte Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Eines jeden gleich&#x017F;eitigen Kegels Fla&#x0364;che/ ohne die Grund-<lb/>
&#x017F;cheibe/ i&#x017F;t gleich einer Scheibe/ deren Halbme&#x017F;&#x017F;er die mittlere gleich-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">verhal-</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[38/0066] Archimedis Erſtes Buch doch falſch war/ fuͤr gewiß geſetzet hat. Nehmlich der Schluß des Vietæ/ welcher entweder ungereimt oder zum wenigſten wider Euclidem iſt/ kombt nicht her aus dem Ausſpruch Ar- chimedis/ ſondern fuͤrnehmlich aus dem jenigen/ welches er gleich anfaͤnglich in ſeinem Beweiß/ als gewiß ſetzet/ in der That aber falſch und unmoͤglich/ und eben das jenige iſt/ deſſen Wider- ſpiel Euclides in ſeinem 16den Lehrſatz ausdruͤkklich bewieſen hat; daß nehmlich/ wann der rechte Winkel groͤſſer als der Winkel des Halbkreiſſes zu ſeyn geſetzet wird/ alsdann ein recht- liniſcher Winkel koͤnne genommen werden/ der zwar kleiner ſey als der rechte (das iſt/ vermoͤg der XII. Worterklaͤrung im I. Buch/ ein ſpitziger/ acutus) aber groͤſſer als der Winkel des Halbkreiſſes ſey; da doch Euclidis Schluß eben dahin gehet/ daß unmoͤglich ſey/ einen ſpitzigen Winkel zu geben/ der nicht kleiner (will geſchweigen groͤſſer) ſey als der Winkel des Halbkreiſ- ſes: Alſo daß hierinn ein neuer Fehler begangen wird/ welchen Ariſtoteles ἀϳτησιν τ_ с̓ν ἀρχ_, die Lateiner petitionem principii, nennen; in dem nehmlich das Gegenteihl deſſen/ was hat ſollen umbgeſtoſſen werden/ oder eben das/ was hat ſollen bewieſen werden/ an ſtatt des Bewei- ſes gebrauchet wird/ wann anderſt der Schluß Vietæ gerad wider Euclidem/ und nicht viel- mehr wider ſeine Ausleger/ gemeinet iſt. Bleibt alſo die Schließart unſers Archimedis un- fehlbar und unangefochten/ welches hier hat muͤſſen gezeiget werden/ damit nicht etwan der Leſer/ wann ihm anderwerts dergleichen Einwuͤrfe ohne genugſame Antwort moͤchten zu han- den kommen/ die Waarheit derer Archimediſchen Beweißtuhme in Zweifel ziehen moͤchte. 2. Noch eines iſt hier zu bemerken/ und dieſes: Archimedes begehrt unter andern in ſei- nem obigen Beweiß/ man ſoll ihm einbilden/ daß/ einmal umb den Kreiß A ein gleichſeitiges Vielekk beſchrieben werden koͤnne/ welches dem andern umb B aͤhnlich ſey; andersmals auch innerhalb A wieder ein gleichſeitiges Vielekk koͤnne beſchrieben werden/ welches dem andern in- nerhalb B aͤhnlich ſey. Wie nun ſolches geſchehen moͤge/ beweiſet D. Rivalt de Flurance nach- folgender geſtalt: [Abbildung] Es ſey in dem Kreiß A ein gleich- ſeitiges und gleichwinklichtes Vielekk beſchrieben/ deſſen eine Seite ſey DC. Nun ſoll in B einem kleinern Kreiß auch ein ſolches Vielekk eingeſchrieben wer- den/ alſo daß es jenem ganz aͤhnlich ſey. So ſage ich nun/ wann man beyde Kreiß in 4. gleiche Teihl teihlet/ nachmals den Winkel FBE, nach dem 23ſten des I. Buchs/ dem Winkel DAC gleich machet/ ſo ſey FE die Seite des begehr- ten Vielekkes. Dann die 4. gerade Winkel bey A ſind denen 4. geraden bey B gleich. Dero- wegen wird der Winkel FBE ſo oft in dieſen 4. Winkeln enthalten ſeyn/ als DAC in den ſeinen/ und der Bogen FE ſo oft in ſeinem ganzen Umbkreiß/ als DC in dem ſeinen/ alſo daß FE und DC zwo Seiten ſind zweyer Vielekke/ deren eines ſo viel Seiten hat als das andere. Ferner/ weil die Winkel FBE und DAC gleich ſind/ muͤſſen auch die andere beyde BFE und BEF denen andern beyden ADC und ACD gleich ſeyn/ vermoͤg des 5ten im I. B. Und wer- den alſo die beyde Dreyekke BFE und ADC, nach dem 4ten des VI. Buchs/ gleichverhal- tende Seiten haben. Eben dieſes aber kan von allen Dreyekken/ welche in beyden Vielekken enthalten ſind/ bewieſen werden. Derowegen muͤſſen beyde Vielekke/ Kraft der 1ſten Worterklaͤrung im VI. Buch/ einander aͤhnlich ſeyn. Gantz gleichmaͤſſig gehet der Be- weiß/ wann umb A ein Vielekk beſchrieben iſt/ und umb B auch eines/ jenem ganz aͤhnliches ſoll beſchrieben werden. Der XIV. Lehrſatz/ Und Die Neundte Betrachtung. Eines jeden gleichſeitigen Kegels Flaͤche/ ohne die Grund- ſcheibe/ iſt gleich einer Scheibe/ deren Halbmeſſer die mittlere gleich- verhal-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/66
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 38. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/66>, abgerufen am 27.11.2024.