Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Schnekken-Lineen.

beschriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ etc. geraden
Lini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe sich
verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb-
messer dieser/ und dem Halbmesser der nächst-kleinern Scheibe/
sambt dem dritten Teihl der Rest-Vierung/ gegen der Vierung
des vorigen grössesten Halbmessers.

Wann man nun diese Verhältnissen/ nach Anleitung vorhergehender An-
merkung auch in gewissen Zahlen geben wolte/ so wird sich befinden/ daß die
dritte Art obbeschriebener Schnekkenflächen gegen der dritten Scheibe sich ver-
halte/ wie 19 gegen 27: die vierdte Art gegen der vierdten Scheibe/ wie 37
gegen 48: die fünfte Art gegen der fünften Scheibe/ wie 61 gegen 75, &c.

Der XXVI. Lehrsatz/
Und
Die Sechzehende Betrachtung.

Eine jede Schnekkenfläche/ so da begriffen ist zwischen einer
Schnekken-Lini/ welche kleiner ist als die im ersten Umblauff be-
schriebene/ auch den Anfangspunct nicht erreichet/ und zwischen
denen Lineen/ welche von der Schnekken-Lini äussersten Puncten
in den Anfangspunct gezogen werden/ verhält sich gegen dem Kreiß-
oder Scheiben-Teihl/ welcher zwischen besagten beyden Lineen/ von
der grössesten als seinem Halbmesser/ beschrieben wird; wie das/
aus beyden bemeldeten Lineen gemachte Rechtekk sambt dem drit-
ten Teihlihrer Rest-Vierung/ gegen der Vierung der grössesten Lini.

Erläuterung.

Es sey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im ersten Umbiauff
beschriebene/ und aus deren äussersten Puncten A und E, auf den Anfangs-
punct gezogen die Lineen AH, EH, wel-
che also sambt vorbemeldter Schnekken-
Lini die Schnekkenfläche ABCDEHA
beschliessen. Soll nun bewiesen werden/
daß/ wann aus H in der Weite HA
das Kreiß- oder Scheiben-Stükk HAK
FH beschrieben wird/ die vorerwähnte
Schnekkenfläche gegen diesem Scheiben-
Teihl sich verhalte/ wie das Rechtekk
aus HA in HE sambt dem dritten Teihl
der Vierung EF (welche der Rest ist/
wormit HE von HA übertroffen wird)
gegen der Vierung HE. Oder/ es soll be-
wiesen werden/ daß/ wann von einer
[Abbildung] Scheibe/ deren Halbmessers-Vierung dem Rechtekk aus HA in HE sambt der

Vie-

G g g

Schnekken-Lineen.

beſchriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ ꝛc. geraden
Lini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe ſich
verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb-
meſſer dieſer/ und dem Halbmeſſer der naͤchſt-kleinern Scheibe/
ſambt dem dritten Teihl der Reſt-Vierung/ gegen der Vierung
des vorigen groͤſſeſten Halbmeſſers.

Wann man nun dieſe Verhaͤltniſſen/ nach Anleitung vorhergehender An-
merkung auch in gewiſſen Zahlen geben wolte/ ſo wird ſich befinden/ daß die
dritte Art obbeſchriebener Schnekkenflaͤchen gegen der dritten Scheibe ſich ver-
halte/ wie 19 gegen 27: die vierdte Art gegen der vierdten Scheibe/ wie 37
gegen 48: die fuͤnfte Art gegen der fuͤnften Scheibe/ wie 61 gegen 75, &c.

Der XXVI. Lehrſatz/
Und
Die Sechzehende Betrachtung.

Eine jede Schnekkenflaͤche/ ſo da begriffen iſt zwiſchen einer
Schnekken-Lini/ welche kleiner iſt als die im erſten Umblauff be-
ſchriebene/ auch den Anfangspunct nicht erreichet/ und zwiſchen
denen Lineen/ welche von der Schnekken-Lini aͤuſſerſten Puncten
in den Anfangspunct gezogen werden/ veꝛhaͤlt ſich gegen dem Kreiß-
oder Scheiben-Teihl/ welcher zwiſchen beſagten beyden Lineen/ von
der groͤſſeſten als ſeinem Halbmeſſer/ beſchrieben wird; wie das/
aus beyden bemeldeten Lineen gemachte Rechtekk ſambt dem drit-
ten Teihlihrer Reſt-Vierung/ gegen der Vierung der groͤſſeſten Lini.

Erlaͤuterung.

Es ſey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im erſten Umbiauff
beſchriebene/ und aus deren aͤuſſerſten Puncten A und E, auf den Anfangs-
punct gezogen die Lineen AH, EH, wel-
che alſo ſambt vorbemeldter Schnekken-
Lini die Schnekkenflaͤche ABCDEHA
beſchlieſſen. Soll nun bewieſen werden/
daß/ wann aus H in der Weite HA
das Kreiß- oder Scheiben-Stuͤkk HAK
FH beſchrieben wird/ die vorerwaͤhnte
Schnekkenflaͤche gegen dieſem Scheiben-
Teihl ſich verhalte/ wie das Rechtekk
aus HA in HE ſambt dem dritten Teihl
der Vierung EF (welche der Reſt iſt/
wormit HE von HA uͤbertroffen wird)
gegen der Vierung HE. Oder/ es ſoll be-
wieſen werden/ daß/ wann von einer
[Abbildung] Scheibe/ deren Halbmeſſers-Vierung dem Rechtekk aus HA in HE ſambt der

Vie-

G g g

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0449" n="421"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Schnekken-Lineen.</hi></fw><lb/>
be&#x017F;chriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ &#xA75B;c. geraden<lb/>
Lini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe &#x017F;ich<lb/>
verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb-<lb/>
me&#x017F;&#x017F;er die&#x017F;er/ und dem Halbme&#x017F;&#x017F;er der na&#x0364;ch&#x017F;t-kleinern Scheibe/<lb/>
&#x017F;ambt dem dritten Teihl der Re&#x017F;t-Vierung/ gegen der Vierung<lb/>
des vorigen gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten Halbme&#x017F;&#x017F;ers.</p><lb/>
            <p>Wann man nun die&#x017F;e Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;en/ nach Anleitung vorhergehender An-<lb/>
merkung auch in gewi&#x017F;&#x017F;en Zahlen geben wolte/ &#x017F;o wird &#x017F;ich befinden/ daß die<lb/>
dritte Art obbe&#x017F;chriebener Schnekkenfla&#x0364;chen gegen der dritten Scheibe &#x017F;ich ver-<lb/>
halte/ wie 19 gegen 27: die vierdte Art gegen der vierdten Scheibe/ wie 37<lb/>
gegen 48: die fu&#x0364;nfte Art gegen der fu&#x0364;nften Scheibe/ wie 61 gegen 75, <hi rendition="#aq">&amp;c.</hi></p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXVI.</hi> Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Sechzehende Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Eine jede Schnekkenfla&#x0364;che/ &#x017F;o da begriffen i&#x017F;t zwi&#x017F;chen einer<lb/>
Schnekken-Lini/ welche kleiner i&#x017F;t als die im er&#x017F;ten Umblauff be-<lb/>
&#x017F;chriebene/ auch den Anfangspunct nicht erreichet/ und zwi&#x017F;chen<lb/>
denen Lineen/ welche von der Schnekken-Lini a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;er&#x017F;ten Puncten<lb/>
in den Anfangspunct gezogen werden/ ve&#xA75B;ha&#x0364;lt &#x017F;ich gegen dem Kreiß-<lb/>
oder Scheiben-Teihl/ welcher zwi&#x017F;chen be&#x017F;agten beyden Lineen/ von<lb/>
der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten als &#x017F;einem Halbme&#x017F;&#x017F;er/ be&#x017F;chrieben wird; wie das/<lb/>
aus beyden bemeldeten Lineen gemachte Rechtekk &#x017F;ambt dem drit-<lb/>
ten Teihlihrer Re&#x017F;t-Vierung/ gegen der Vierung der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten Lini.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;uterung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey eine Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">ABCDE,</hi> kleiner als die im er&#x017F;ten Umbiauff<lb/>
be&#x017F;chriebene/ und aus deren a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;er&#x017F;ten Puncten <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">E,</hi> auf den Anfangs-<lb/>
punct gezogen die Lineen <hi rendition="#aq">AH, EH,</hi> wel-<lb/>
che al&#x017F;o &#x017F;ambt vorbemeldter Schnekken-<lb/>
Lini die Schnekkenfla&#x0364;che <hi rendition="#aq">ABCDEHA</hi><lb/>
be&#x017F;chlie&#x017F;&#x017F;en. Soll nun bewie&#x017F;en werden/<lb/>
daß/ wann aus <hi rendition="#aq">H</hi> in der Weite <hi rendition="#aq">HA</hi><lb/>
das Kreiß- oder Scheiben-Stu&#x0364;kk <hi rendition="#aq">HAK<lb/>
FH</hi> be&#x017F;chrieben wird/ die vorerwa&#x0364;hnte<lb/>
Schnekkenfla&#x0364;che gegen die&#x017F;em Scheiben-<lb/>
Teihl &#x017F;ich verhalte/ wie das Rechtekk<lb/>
aus <hi rendition="#aq">HA</hi> in <hi rendition="#aq">HE</hi> &#x017F;ambt dem dritten Teihl<lb/>
der Vierung <hi rendition="#aq">EF</hi> (welche der Re&#x017F;t i&#x017F;t/<lb/>
wormit <hi rendition="#aq">HE</hi> von <hi rendition="#aq">HA</hi> u&#x0364;bertroffen wird)<lb/>
gegen der Vierung <hi rendition="#aq">HE.</hi> Oder/ es &#x017F;oll be-<lb/>
wie&#x017F;en werden/ daß/ wann von einer<lb/><figure/> Scheibe/ deren Halbme&#x017F;&#x017F;ers-Vierung dem Rechtekk aus <hi rendition="#aq">HA</hi> in <hi rendition="#aq">HE</hi> &#x017F;ambt der<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">G g g</fw><fw place="bottom" type="catch">Vie-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[421/0449] Schnekken-Lineen. beſchriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ ꝛc. geraden Lini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe ſich verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb- meſſer dieſer/ und dem Halbmeſſer der naͤchſt-kleinern Scheibe/ ſambt dem dritten Teihl der Reſt-Vierung/ gegen der Vierung des vorigen groͤſſeſten Halbmeſſers. Wann man nun dieſe Verhaͤltniſſen/ nach Anleitung vorhergehender An- merkung auch in gewiſſen Zahlen geben wolte/ ſo wird ſich befinden/ daß die dritte Art obbeſchriebener Schnekkenflaͤchen gegen der dritten Scheibe ſich ver- halte/ wie 19 gegen 27: die vierdte Art gegen der vierdten Scheibe/ wie 37 gegen 48: die fuͤnfte Art gegen der fuͤnften Scheibe/ wie 61 gegen 75, &c. Der XXVI. Lehrſatz/ Und Die Sechzehende Betrachtung. Eine jede Schnekkenflaͤche/ ſo da begriffen iſt zwiſchen einer Schnekken-Lini/ welche kleiner iſt als die im erſten Umblauff be- ſchriebene/ auch den Anfangspunct nicht erreichet/ und zwiſchen denen Lineen/ welche von der Schnekken-Lini aͤuſſerſten Puncten in den Anfangspunct gezogen werden/ veꝛhaͤlt ſich gegen dem Kreiß- oder Scheiben-Teihl/ welcher zwiſchen beſagten beyden Lineen/ von der groͤſſeſten als ſeinem Halbmeſſer/ beſchrieben wird; wie das/ aus beyden bemeldeten Lineen gemachte Rechtekk ſambt dem drit- ten Teihlihrer Reſt-Vierung/ gegen der Vierung der groͤſſeſten Lini. Erlaͤuterung. Es ſey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im erſten Umbiauff beſchriebene/ und aus deren aͤuſſerſten Puncten A und E, auf den Anfangs- punct gezogen die Lineen AH, EH, wel- che alſo ſambt vorbemeldter Schnekken- Lini die Schnekkenflaͤche ABCDEHA beſchlieſſen. Soll nun bewieſen werden/ daß/ wann aus H in der Weite HA das Kreiß- oder Scheiben-Stuͤkk HAK FH beſchrieben wird/ die vorerwaͤhnte Schnekkenflaͤche gegen dieſem Scheiben- Teihl ſich verhalte/ wie das Rechtekk aus HA in HE ſambt dem dritten Teihl der Vierung EF (welche der Reſt iſt/ wormit HE von HA uͤbertroffen wird) gegen der Vierung HE. Oder/ es ſoll be- wieſen werden/ daß/ wann von einer [Abbildung] Scheibe/ deren Halbmeſſers-Vierung dem Rechtekk aus HA in HE ſambt der Vie- G g g

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/449
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 421. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/449>, abgerufen am 25.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.