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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis Erstes Buch
[Abbildung]

Der Aufgab nun ein Genügen zu thun/ soll allermassen verfahren werden
wie in voriger Auflösung/ Nehmlich 1. sollen gefunden werden zwey Lineen/
G und HK, nach obigem andern Lehrsatz. 2. Der Winkel HKL, wie dorten
MLN, gemachet. 3. Der Winkel ADB in zwey gleiche Teihl/ die Helfte
wieder halb geteihlet/ so lang und viel/ biß ein Winkel (ADM) heraus kom-
me/ dessen Helfte (ADN) kleiner sey als der Winkel HKL, &c. so werden PO
und AM die zwey Seiten der zwey begehrten Vielekke seyn.

Beweiß.

Dieser wird in allen Stükken mit dem vorhergehendem übereinkommen/
und umb so viel leichter werden/ wann bey dieser Figur eben die Buchstaben ge-
braucht würden/ welche bey der vorher gehenden gebraucht worden; welches
hier (weil die Figur schon nach dem alten Griechischen Exemplar geschnitten
gewesen) nimmer hat geschehen können.

Der V. Lehrsatz/
Und
Die Vierdte Aufgab.

Jnnerhalb eines gegebenen Kreisses ein Vielekk/ und ein an-
ders ausserhalb umb denselben/ beschreiben also/ daß das äussere
gegen dem innern eine kleinere Verhältnis habe/ als die grösseste
zweyer gegebenen Grössen/ gegen der kleinern.

Auflösung.

Der gegebene Kreiß sey A; die beyde gegebene Grössen/ L die grössere/
und F die kleinere. Dem Begehren nun ein Genügen zu leisten/ soll also

verfah-
Archimedis Erſtes Buch
[Abbildung]

Der Aufgab nun ein Genuͤgen zu thun/ ſoll allermaſſen verfahren werden
wie in voriger Aufloͤſung/ Nehmlich 1. ſollen gefunden werden zwey Lineen/
G und HK, nach obigem andern Lehrſatz. 2. Der Winkel HKL, wie dorten
MLN, gemachet. 3. Der Winkel ADB in zwey gleiche Teihl/ die Helfte
wieder halb geteihlet/ ſo lang und viel/ biß ein Winkel (ADM) heraus kom-
me/ deſſen Helfte (ADN) kleiner ſey als der Winkel HKL, &c. ſo werden PO
und AM die zwey Seiten der zwey begehrten Vielekke ſeyn.

Beweiß.

Dieſer wird in allen Stuͤkken mit dem vorhergehendem uͤbereinkommen/
und umb ſo viel leichter werden/ wann bey dieſer Figur eben die Buchſtaben ge-
braucht wuͤrden/ welche bey der vorher gehenden gebraucht worden; welches
hier (weil die Figur ſchon nach dem alten Griechiſchen Exemplar geſchnitten
geweſen) nimmer hat geſchehen koͤnnen.

Der V. Lehrſatz/
Und
Die Vierdte Aufgab.

Jnnerhalb eines gegebenen Kreiſſes ein Vielekk/ und ein an-
ders auſſerhalb umb denſelben/ beſchreiben alſo/ daß das aͤuſſere
gegen dem innern eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als die groͤſſeſte
zweyer gegebenen Groͤſſen/ gegen der kleinern.

Aufloͤſung.

Der gegebene Kreiß ſey A; die beyde gegebene Groͤſſen/ L die groͤſſere/
und F die kleinere. Dem Begehren nun ein Genuͤgen zu leiſten/ ſoll alſo

verfah-
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[16/0044] Archimedis Erſtes Buch [Abbildung] Der Aufgab nun ein Genuͤgen zu thun/ ſoll allermaſſen verfahren werden wie in voriger Aufloͤſung/ Nehmlich 1. ſollen gefunden werden zwey Lineen/ G und HK, nach obigem andern Lehrſatz. 2. Der Winkel HKL, wie dorten MLN, gemachet. 3. Der Winkel ADB in zwey gleiche Teihl/ die Helfte wieder halb geteihlet/ ſo lang und viel/ biß ein Winkel (ADM) heraus kom- me/ deſſen Helfte (ADN) kleiner ſey als der Winkel HKL, &c. ſo werden PO und AM die zwey Seiten der zwey begehrten Vielekke ſeyn. Beweiß. Dieſer wird in allen Stuͤkken mit dem vorhergehendem uͤbereinkommen/ und umb ſo viel leichter werden/ wann bey dieſer Figur eben die Buchſtaben ge- braucht wuͤrden/ welche bey der vorher gehenden gebraucht worden; welches hier (weil die Figur ſchon nach dem alten Griechiſchen Exemplar geſchnitten geweſen) nimmer hat geſchehen koͤnnen. Der V. Lehrſatz/ Und Die Vierdte Aufgab. Jnnerhalb eines gegebenen Kreiſſes ein Vielekk/ und ein an- ders auſſerhalb umb denſelben/ beſchreiben alſo/ daß das aͤuſſere gegen dem innern eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als die groͤſſeſte zweyer gegebenen Groͤſſen/ gegen der kleinern. Aufloͤſung. Der gegebene Kreiß ſey A; die beyde gegebene Groͤſſen/ L die groͤſſere/ und F die kleinere. Dem Begehren nun ein Genuͤgen zu leiſten/ ſoll alſo verfah-

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/44>, abgerufen am 17.02.2025.