Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Schnekken-Lineen.

fangspunct A die Lini AL beschrieben/ hat die Lini AH den ganzen Kreiß HKH
und noch darzu den Bogen HKF durchloffen: und wiederumb innerhalb eben
der Zeit/ in welcher der Anfangspunct A die Lini AE vollführet/ hat AH den
ganzen Kreiß/ und noch darzu den Bogen HKG durchstrichen. Nun verhält
sich die Lini AL gegen der Lini AE wie jene erste Zeit gegen dieser andern/ und
ingleichen der Kreißbogen HKF sambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbo-
gen HKG wie jene erste Zeit gegen dieser andern/ vermög des I. Lehrsatzes
und desselben Folge; und derowegen auch die Lini AL gegen der Lini AE wie
der Kreißbogen HKF sambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbogen HKG
sambt eben demselben ganzen Kreiß/ Laut des 11ten im V. B. Welches hat
sollen bewiesen werden.

Folge.

Gleicher gestalt wird erwiesen/ daß/ wann auf eine im dritten
Umblauff beschriebene Schnekken-Lini aus dem Anfangspunct
gerade Lineen gezogen werden/ dieselbe sich also gegen einander ver-
halten wie die besagte Kreißbögen sambt dem beyderseits zweymal
darzu genommenen Umbkreiß. Jngleichen daß jede/ auf alle an-
dere Schnekken-Lineen gezogene/ gerade Lineen sich jederzeit gegen
einander verhalten wie die vorbesagte Kreißbögen sambt dem gan-
zen beyderseits so oft darzu genommenen Umbkreiß/ als groß die
Zahl des Umblauffs ist/ weniger eins; wann auch gleich die eine
Lini auf den Endpunct der Schnekken-Lini treffen solte. Besihe die
Folge des vorhergehenden Lehrsatzes.

Der XVI. Lehrsatz/
Und
Die Neundte Betrachtung.

Wann eine/ im ersten Umblauff beschriebene Schnekken-Lini
von einer geraden Lini berühret/ und aus dem Berührungspunct
auf den Anfangspunct der Schnekken-Lini eine andere gezogen/
wird; so sind die Winkel/ welche jene berührende mit dieser letzt-
gezogenen machet/ einander ungleich; und zwar der vorgehende
ist stumpf/ der folgende aber spitzig.

Beweiß.

Es sey eine/ im ersten Umblauf beschriebene/ Schnekken-Lini ABCDH,
berühret von der Lini EF in D, und aus D in A gezogen die gerade Lini AD.
Soll nun erwiesen werden/ daß die beyde Winkel ADE und ADF einander
ungleich/ und zwar der vordere ADF stumpf/ der folgende ADE aber spitzig sey.

Zu dessen Erläuterung beschreibe man einen andern Kreiß DRTN in der
Weite AD, dessen vorgehender oder vorderer Teihl dann DRT nohtwendig
innerhalb/ der folgende aber ausserhalb der Schnekken-Lini fället/ weilen alle

vor-

E e e

Schnekken-Lineen.

fangspunct A die Lini AL beſchrieben/ hat die Lini AH den ganzen Kreiß HKH
und noch darzu den Bogen HKF durchloffen: und wiederumb innerhalb eben
der Zeit/ in welcher der Anfangspunct A die Lini AE vollfuͤhret/ hat AH den
ganzen Kreiß/ und noch darzu den Bogen HKG durchſtrichen. Nun verhaͤlt
ſich die Lini AL gegen der Lini AE wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ und
ingleichen der Kreißbogen HKF ſambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbo-
gen HKG wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ vermoͤg des I. Lehrſatzes
und deſſelben Folge; und derowegen auch die Lini AL gegen der Lini AE wie
der Kreißbogen HKF ſambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbogen HKG
ſambt eben demſelben ganzen Kreiß/ Laut des 11ten im V. B. Welches hat
ſollen bewieſen werden.

Folge.

Gleicher geſtalt wird erwieſen/ daß/ wann auf eine im dritten
Umblauff beſchriebene Schnekken-Lini aus dem Anfangspunct
gerade Lineen gezogen werden/ dieſelbe ſich alſo gegen einander ver-
halten wie die beſagte Kreißboͤgen ſambt dem beyderſeits zweymal
darzu genommenen Umbkreiß. Jngleichen daß jede/ auf alle an-
dere Schnekken-Lineen gezogene/ gerade Lineen ſich jederzeit gegen
einander verhalten wie die vorbeſagte Kreißboͤgen ſambt dem gan-
zen beyderſeits ſo oft darzu genommenen Umbkreiß/ als groß die
Zahl des Umblauffs iſt/ weniger eins; wann auch gleich die eine
Lini auf den Endpunct der Schnekken-Lini treffen ſolte. Beſihe die
Folge des vorhergehenden Lehrſatzes.

Der XVI. Lehrſatz/
Und
Die Neundte Betrachtung.

Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene Schnekken-Lini
von einer geraden Lini beruͤhret/ und aus dem Beruͤhrungspunct
auf den Anfangspunct der Schnekken-Lini eine andere gezogen/
wird; ſo ſind die Winkel/ welche jene beruͤhrende mit dieſer letzt-
gezogenen machet/ einander ungleich; und zwar der vorgehende
iſt ſtumpf/ der folgende aber ſpitzig.

Beweiß.

Es ſey eine/ im erſten Umblauf beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCDH,
beruͤhret von der Lini EF in D, und aus D in A gezogen die gerade Lini AD.
Soll nun erwieſen werden/ daß die beyde Winkel ADE und ADF einander
ungleich/ und zwar der vordere ADF ſtumpf/ der folgende ADE aber ſpitzig ſey.

Zu deſſen Erlaͤuterung beſchreibe man einen andern Kreiß DRTN in der
Weite AD, deſſen vorgehender oder vorderer Teihl dann DRT nohtwendig
innerhalb/ der folgende aber auſſerhalb der Schnekken-Lini faͤllet/ weilen alle

vor-

E e e

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0433" n="405"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Schnekken-Lineen.</hi></fw><lb/>
fangspunct <hi rendition="#aq">A</hi> die Lini <hi rendition="#aq">AL</hi> be&#x017F;chrieben/ hat die Lini <hi rendition="#aq">AH</hi> den ganzen Kreiß <hi rendition="#aq">HKH</hi><lb/>
und noch darzu den Bogen <hi rendition="#aq">HKF</hi> durchloffen: und wiederumb innerhalb eben<lb/>
der Zeit/ in welcher der Anfangspunct <hi rendition="#aq">A</hi> die Lini <hi rendition="#aq">AE</hi> vollfu&#x0364;hret/ hat <hi rendition="#aq">AH</hi> den<lb/>
ganzen Kreiß/ und noch darzu den Bogen <hi rendition="#aq">HKG</hi> durch&#x017F;trichen. Nun verha&#x0364;lt<lb/>
&#x017F;ich die Lini <hi rendition="#aq">AL</hi> gegen der Lini <hi rendition="#aq">AE</hi> wie jene er&#x017F;te Zeit gegen die&#x017F;er andern/ und<lb/>
ingleichen der Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF</hi> &#x017F;ambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbo-<lb/>
gen <hi rendition="#aq">HKG</hi> wie jene er&#x017F;te Zeit gegen die&#x017F;er andern/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g des</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes<lb/>
und de&#x017F;&#x017F;elben Folge;</hi> und derowegen auch die Lini <hi rendition="#aq">AL</hi> gegen der Lini <hi rendition="#aq">AE</hi> wie<lb/>
der Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKF</hi> &#x017F;ambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbogen <hi rendition="#aq">HKG</hi><lb/>
&#x017F;ambt eben dem&#x017F;elben ganzen Kreiß/ <hi rendition="#fr">Laut des 11ten im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Welches hat<lb/>
&#x017F;ollen bewie&#x017F;en werden.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Folge.</hi> </head><lb/>
            <p>Gleicher ge&#x017F;talt wird erwie&#x017F;en/ daß/ wann auf eine im dritten<lb/>
Umblauff be&#x017F;chriebene Schnekken-Lini aus dem Anfangspunct<lb/>
gerade Lineen gezogen werden/ die&#x017F;elbe &#x017F;ich al&#x017F;o gegen einander ver-<lb/>
halten wie die be&#x017F;agte Kreißbo&#x0364;gen &#x017F;ambt dem beyder&#x017F;eits zweymal<lb/>
darzu genommenen Umbkreiß. Jngleichen daß jede/ auf alle an-<lb/>
dere Schnekken-Lineen gezogene/ gerade Lineen &#x017F;ich jederzeit gegen<lb/>
einander verhalten wie die vorbe&#x017F;agte Kreißbo&#x0364;gen &#x017F;ambt dem gan-<lb/>
zen beyder&#x017F;eits &#x017F;o oft darzu genommenen Umbkreiß/ als groß die<lb/>
Zahl des Umblauffs i&#x017F;t/ weniger eins; wann auch gleich die eine<lb/>
Lini auf den Endpunct der Schnekken-Lini treffen &#x017F;olte. Be&#x017F;ihe die<lb/>
Folge des vorhergehenden Lehr&#x017F;atzes.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XVI.</hi> Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Neundte Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Wann eine/ im er&#x017F;ten Umblauff be&#x017F;chriebene Schnekken-Lini<lb/>
von einer geraden Lini beru&#x0364;hret/ und aus dem Beru&#x0364;hrungspunct<lb/>
auf den Anfangspunct der Schnekken-Lini eine andere gezogen/<lb/>
wird; &#x017F;o &#x017F;ind die Winkel/ welche jene beru&#x0364;hrende mit die&#x017F;er letzt-<lb/>
gezogenen machet/ einander ungleich; und zwar der vorgehende<lb/>
i&#x017F;t &#x017F;tumpf/ der folgende aber &#x017F;pitzig.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey eine/ im er&#x017F;ten Umblauf be&#x017F;chriebene/ Schnekken-Lini <hi rendition="#aq">ABCDH,</hi><lb/>
beru&#x0364;hret von der Lini <hi rendition="#aq">EF</hi> in <hi rendition="#aq">D,</hi> und aus <hi rendition="#aq">D</hi> in <hi rendition="#aq">A</hi> gezogen die gerade Lini <hi rendition="#aq">AD.</hi><lb/>
Soll nun erwie&#x017F;en werden/ daß die beyde Winkel <hi rendition="#aq">ADE</hi> und <hi rendition="#aq">ADF</hi> einander<lb/>
ungleich/ und zwar der vordere <hi rendition="#aq">ADF</hi> &#x017F;tumpf/ der folgende <hi rendition="#aq">ADE</hi> aber &#x017F;pitzig &#x017F;ey.</p><lb/>
            <p>Zu de&#x017F;&#x017F;en Erla&#x0364;uterung be&#x017F;chreibe man einen andern Kreiß <hi rendition="#aq">DRTN</hi> in der<lb/>
Weite <hi rendition="#aq">AD,</hi> de&#x017F;&#x017F;en vorgehender oder vorderer Teihl dann <hi rendition="#aq">DRT</hi> nohtwendig<lb/>
innerhalb/ der folgende aber au&#x017F;&#x017F;erhalb der Schnekken-Lini fa&#x0364;llet/ weilen alle<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">E e e</fw><fw place="bottom" type="catch">vor-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[405/0433] Schnekken-Lineen. fangspunct A die Lini AL beſchrieben/ hat die Lini AH den ganzen Kreiß HKH und noch darzu den Bogen HKF durchloffen: und wiederumb innerhalb eben der Zeit/ in welcher der Anfangspunct A die Lini AE vollfuͤhret/ hat AH den ganzen Kreiß/ und noch darzu den Bogen HKG durchſtrichen. Nun verhaͤlt ſich die Lini AL gegen der Lini AE wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ und ingleichen der Kreißbogen HKF ſambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbo- gen HKG wie jene erſte Zeit gegen dieſer andern/ vermoͤg des I. Lehrſatzes und deſſelben Folge; und derowegen auch die Lini AL gegen der Lini AE wie der Kreißbogen HKF ſambt dem ganzen Kreiß gegen dem Kreißbogen HKG ſambt eben demſelben ganzen Kreiß/ Laut des 11ten im V. B. Welches hat ſollen bewieſen werden. Folge. Gleicher geſtalt wird erwieſen/ daß/ wann auf eine im dritten Umblauff beſchriebene Schnekken-Lini aus dem Anfangspunct gerade Lineen gezogen werden/ dieſelbe ſich alſo gegen einander ver- halten wie die beſagte Kreißboͤgen ſambt dem beyderſeits zweymal darzu genommenen Umbkreiß. Jngleichen daß jede/ auf alle an- dere Schnekken-Lineen gezogene/ gerade Lineen ſich jederzeit gegen einander verhalten wie die vorbeſagte Kreißboͤgen ſambt dem gan- zen beyderſeits ſo oft darzu genommenen Umbkreiß/ als groß die Zahl des Umblauffs iſt/ weniger eins; wann auch gleich die eine Lini auf den Endpunct der Schnekken-Lini treffen ſolte. Beſihe die Folge des vorhergehenden Lehrſatzes. Der XVI. Lehrſatz/ Und Die Neundte Betrachtung. Wann eine/ im erſten Umblauff beſchriebene Schnekken-Lini von einer geraden Lini beruͤhret/ und aus dem Beruͤhrungspunct auf den Anfangspunct der Schnekken-Lini eine andere gezogen/ wird; ſo ſind die Winkel/ welche jene beruͤhrende mit dieſer letzt- gezogenen machet/ einander ungleich; und zwar der vorgehende iſt ſtumpf/ der folgende aber ſpitzig. Beweiß. Es ſey eine/ im erſten Umblauf beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCDH, beruͤhret von der Lini EF in D, und aus D in A gezogen die gerade Lini AD. Soll nun erwieſen werden/ daß die beyde Winkel ADE und ADF einander ungleich/ und zwar der vordere ADF ſtumpf/ der folgende ADE aber ſpitzig ſey. Zu deſſen Erlaͤuterung beſchreibe man einen andern Kreiß DRTN in der Weite AD, deſſen vorgehender oder vorderer Teihl dann DRT nohtwendig innerhalb/ der folgende aber auſſerhalb der Schnekken-Lini faͤllet/ weilen alle vor- E e e

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/433
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 405. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/433>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.