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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedes von denen

Worterklärungen.

Wann eine gerade/ in dem einen Endpunct unbewegt-stehen-
de/ Lini auf einer ebenen Fläche Kreiß-weiß/ und zwar in stäter
gleichförmiger Bewegung/ herumb geführet wird/ biß sie wieder
dahin kommt/ wo sie angefangen: indessen aber ein Punct in der-
selben Lini auch mit stäter/ und ihr selbst allzeit gleicher/ Geschwin-
digkeit gerades Wegs fort lauffet/ anfangend von dem unbeweg-
lichen Endpunct: so wird solcher Punct eine Schnekken-Lini auf
gedachter Fläche beschreiben.

Zum Exempel/ wann die Lini ab umb den unbeweglichen Punct b, aus a durch c ge-
gen d, &c. gleichförmig herumb lauffet/ indessen aber/ biß sie ganz herumb kombt/ und der
[Abbildung] Punct a die Kreiß-Lini acde beschreibet/ ein
Punct auf der Lini ba von b biß in a in stäter glei-
cher Geschwindigkeit lauffet; so beschreibet derselbe
durch solche seine Bewegung einen krummen Strich/
welchen Archimedes von seiner Form eine Wir-
bel- oder Schnekken-Lini nennet; dergleichen
in beygesetzter Figur ist die Lini bfga.

Und dieses ist also gleichsam eine einfache
Schnekken-Lini/ welche entstehet/ wann die Lini
ba ihren Kreiß acde, und der bewegliche Punct
seinen geraden Lauf ba, miteinander und zugleich
vollführen. Gleich wie es aber geschehen kan/ daß
der Punct eher durch seine Lini/ als die Lini durch
ihren Kreiß komme (da dann keine rechte vollkom-
mene Schnekken-Lini entstehet;) also kan auch/
im Gegenteihl die Bewegung des Puncts so lang-
sam seyn/ daß die Lini zwey dreymal ihren Kreiß
durchlauffet/ biß der Punct einmal durch seine Lini
kommet; zum Exempel/ daß die Lini ba den völli-
gen Kreiß aik durchlauffe/ biß der Punct aus b in
c lauffe/ und c den Kreiß cef beschreibe; und wie-
derumb/ biß der Punct aus c in d fortrukket/ aber-
mal ein völliger Kreiß-Lauff so wol des Punctes a,
als des Punctes d, vollführet werde: in welchem
fall eine vielfache Schnekken-Lini befcghdika
beschrieben wird.

So heisse nun der unbewegliche Endpunct der umblauffenden
Lini/ der Schnekken-Lini Anfangspunct.

Der erste Stand aber der umblauffenden Lini/ von welchem
ihre Bewegung anfänget/ des Umblaufs Anfang.

4. Fer-

Archimedes von denen

Worterklaͤrungen.

Wann eine gerade/ in dem einen Endpunct unbewegt-ſtehen-
de/ Lini auf einer ebenen Flaͤche Kreiß-weiß/ und zwar in ſtaͤter
gleichfoͤrmiger Bewegung/ herumb gefuͤhret wird/ biß ſie wieder
dahin kommt/ wo ſie angefangen: indeſſen aber ein Punct in der-
ſelben Lini auch mit ſtaͤter/ und ihr ſelbſt allzeit gleicher/ Geſchwin-
digkeit gerades Wegs fort lauffet/ anfangend von dem unbeweg-
lichen Endpunct: ſo wird ſolcher Punct eine Schnekken-Lini auf
gedachter Flaͤche beſchreiben.

Zum Exempel/ wann die Lini ab umb den unbeweglichen Punct b, aus a durch c ge-
gen d, &c. gleichfoͤrmig herumb lauffet/ indeſſen aber/ biß ſie ganz herumb kombt/ und der
[Abbildung] Punct a die Kreiß-Lini acde beſchreibet/ ein
Punct auf der Lini ba von b biß in a in ſtaͤter glei-
cher Geſchwindigkeit lauffet; ſo beſchreibet derſelbe
durch ſolche ſeine Bewegung einen krum̃en Strich/
welchen Archimedes von ſeiner Form eine Wir-
bel- oder Schnekken-Lini nennet; dergleichen
in beygeſetzter Figur iſt die Lini bfga.

Und dieſes iſt alſo gleichſam eine einfache
Schnekken-Lini/ welche entſtehet/ wann die Lini
ba ihren Kreiß acde, und der bewegliche Punct
ſeinen geraden Lauf ba, miteinander und zugleich
vollfuͤhren. Gleich wie es aber geſchehen kan/ daß
der Punct eher durch ſeine Lini/ als die Lini durch
ihren Kreiß komme (da dann keine rechte vollkom-
mene Schnekken-Lini entſtehet;) alſo kan auch/
im Gegenteihl die Bewegung des Puncts ſo lang-
ſam ſeyn/ daß die Lini zwey dreymal ihren Kreiß
durchlauffet/ biß der Punct einmal durch ſeine Lini
kommet; zum Exempel/ daß die Lini ba den voͤlli-
gen Kreiß aik durchlauffe/ biß der Punct aus b in
c lauffe/ und c den Kreiß cef beſchreibe; und wie-
derumb/ biß der Punct aus c in d fortrukket/ aber-
mal ein voͤlliger Kreiß-Lauff ſo wol des Punctes a,
als des Punctes d, vollfuͤhret werde: in welchem
fall eine vielfache Schnekken-Lini befcghdika
beſchrieben wird.

So heiſſe nun der unbewegliche Endpunct der umblauffenden
Lini/ der Schnekken-Lini Anfangspunct.

Der erſte Stand aber der umblauffenden Lini/ von welchem
ihre Bewegung anfaͤnget/ des Umblaufs Anfang.

4. Fer-

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[386/0414] Archimedes von denen Worterklaͤrungen. 1. Wann eine gerade/ in dem einen Endpunct unbewegt-ſtehen- de/ Lini auf einer ebenen Flaͤche Kreiß-weiß/ und zwar in ſtaͤter gleichfoͤrmiger Bewegung/ herumb gefuͤhret wird/ biß ſie wieder dahin kommt/ wo ſie angefangen: indeſſen aber ein Punct in der- ſelben Lini auch mit ſtaͤter/ und ihr ſelbſt allzeit gleicher/ Geſchwin- digkeit gerades Wegs fort lauffet/ anfangend von dem unbeweg- lichen Endpunct: ſo wird ſolcher Punct eine Schnekken-Lini auf gedachter Flaͤche beſchreiben. Zum Exempel/ wann die Lini ab umb den unbeweglichen Punct b, aus a durch c ge- gen d, &c. gleichfoͤrmig herumb lauffet/ indeſſen aber/ biß ſie ganz herumb kombt/ und der [Abbildung] Punct a die Kreiß-Lini acde beſchreibet/ ein Punct auf der Lini ba von b biß in a in ſtaͤter glei- cher Geſchwindigkeit lauffet; ſo beſchreibet derſelbe durch ſolche ſeine Bewegung einen krum̃en Strich/ welchen Archimedes von ſeiner Form eine Wir- bel- oder Schnekken-Lini nennet; dergleichen in beygeſetzter Figur iſt die Lini bfga. Und dieſes iſt alſo gleichſam eine einfache Schnekken-Lini/ welche entſtehet/ wann die Lini ba ihren Kreiß acde, und der bewegliche Punct ſeinen geraden Lauf ba, miteinander und zugleich vollfuͤhren. Gleich wie es aber geſchehen kan/ daß der Punct eher durch ſeine Lini/ als die Lini durch ihren Kreiß komme (da dann keine rechte vollkom- mene Schnekken-Lini entſtehet;) alſo kan auch/ im Gegenteihl die Bewegung des Puncts ſo lang- ſam ſeyn/ daß die Lini zwey dreymal ihren Kreiß durchlauffet/ biß der Punct einmal durch ſeine Lini kommet; zum Exempel/ daß die Lini ba den voͤlli- gen Kreiß aik durchlauffe/ biß der Punct aus b in c lauffe/ und c den Kreiß cef beſchreibe; und wie- derumb/ biß der Punct aus c in d fortrukket/ aber- mal ein voͤlliger Kreiß-Lauff ſo wol des Punctes a, als des Punctes d, vollfuͤhret werde: in welchem fall eine vielfache Schnekken-Lini befcghdika beſchrieben wird. 2. So heiſſe nun der unbewegliche Endpunct der umblauffenden Lini/ der Schnekken-Lini Anfangspunct. 3. Der erſte Stand aber der umblauffenden Lini/ von welchem ihre Bewegung anfaͤnget/ des Umblaufs Anfang. 4. Fer-

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/414>, abgerufen am 26.11.2024.

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