Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch. Der I. Lehrsatz/ Und Die Erste Betrachtung. Wann ein Vielekk umb einen Kreiß beschrieben wird/ so ist Beweiß. [Abbildung]
Es sey zum Exempel gegeben der Kreiß M, und Der II. Lehrsatz/ Und Die Erste Aufgab. Wann zwey ungleiche Grössen gegeben werden/ so ist mög- der
Archimedis Erſtes Buch Archimedis Von Der Kugel und Rund-Saͤule Erſtes Buch. Der I. Lehrſatz/ Und Die Erſte Betrachtung. Wann ein Vielekk umb einen Kreiß beſchrieben wird/ ſo iſt Beweiß. [Abbildung]
Es ſey zum Exempel gegeben der Kreiß M, und Der II. Lehrſatz/ Und Die Erſte Aufgab. Wann zwey ungleiche Groͤſſen gegeben werden/ ſo iſt moͤg- der
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Archimedis Erſtes Buch
Archimedis
Von
Der Kugel und Rund-Saͤule
Erſtes Buch.
Der I. Lehrſatz/
Und
Die Erſte Betrachtung.
Wann ein Vielekk umb einen Kreiß beſchrieben wird/ ſo iſt
der Umblauf des umbſchriebenen Vielekkes groͤſſer als der Umb-
lauf des Kreiſſes.
Beweiß.
[Abbildung]
Es ſey zum Exempel gegeben der Kreiß M, und
umb denſelben beſchrieben das Vielekk ABCDEF
GHIKL. So ſage ich nun/ daß der Umblauf die-
ſes Vielekkes (das iſt/ alle ſeine Seiten/ AC, CE,
EG, GK und KA zuſammen) groͤſſer ſey als der ge-
gebene Umbkreiß. Dann AB und AL zugleich/ oder
die hohle Lini LAB, iſt groͤſſer als der eingeſchloſ-
ſene Kreißbogen LB, vermoͤg des III. Grundſatzes;
und aus eben demſelben Grund iſt BCD groͤſſer als
BD, DEF groͤſſer als DF, FGH groͤſſer als FH, HKL endlich groͤſſer als
der Kreißbogen HL. Derowegen muß nohtwendig auch der ganze Umblauf
des Vielekkes/ ABCDEFGHKL, groͤſſer ſeyn als der ganze Kreiß/
BDEHL; Welches ſolte bewieſen werden.
Der II. Lehrſatz/
Und
Die Erſte Aufgab.
Wann zwey ungleiche Groͤſſen gegeben werden/ ſo iſt moͤg-
lich/ zwey auch ungleiche Lineen zu finden/ deren groͤſſeſte gegen
der
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/38>, abgerufen am 27.07.2024. |