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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedes von denen Kegel- und
rund-umb (verstehe von k gegen q durch r wieder in k) geführet wird/ so beschreiben die
beyde nächste Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichseitigen Kegel/ hiqkr,
dessen Spitze ist h, die Achse aber gh: Der Kegelschnitt defd aber beschreibe eine Kegel-
ähnliche Figur edofpd, welche er (weil die Fläche defd aus einem stumpfwinklichten
Kegel herkommet) einen stumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; dessen Achse sey eg,
die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieser Afterkegel von dem vorigen
rechten ganz eingeschlossen und umbfangen wird: jenes Achse auch die Achse dieses übersteiget/
so solle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterscheid aber beyder Achsen
oder Mittel-Lineen/ eh der Achse Zugab/ genennet werden.

4.

Und wann eine ebene Fläche einen solchen stumpfwinklichten
Afterkegel berühret/ eine andere aber/ der vorigen gleichlauffende/
ein Stükk davon abschneidet; so wird die jenige Fläche/ welche der
Abschnitt des Afterkegels auf der durchschneidenden Fläche be-
greiffet/ gedachtes Abschnittes Grundfläche: der Punct aber/ in
welchem der Afterkegel von der andern Fläche berühret wird/ sein
Scheitelpunct: das/ innerhalb des Abschnittes begriffene/ Teihl
der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels
durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird/ die Achse
oder Mittel-Lini: und endlich/ die/ zwischen beyden besagten Spi-
tzen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini/ der Achse Zugab/ ge-
nennet.

Anmerkung.
[Abbildung]

Diese vierdte Wort-Erklärung kommt mit der vorher-
gehenden zweyten in allen Stükken/ biß auf ein einiges/
überein/ und kan daher umb so viel eher verstanden werden.
Die Lini ab deutet an die berührende Fläche/ ef die durch-
schneidende: ecfgh ist der Abschnitt des Afterkegels:
ehfge desselben Grundscheibe: c der Scheitelpunct: cd
endlich die Achse oder Mittel-Lini. Jn dem einigen ist der
Unterschied/ daß in dem rechtwinklichten oder parabolischen
Afterkegel die Achse des Abschnitts cd, der Achse des Af-
terkegels gleich lauffet: da hingegen hier beyde in dem
Scheitelpunct des begreiffenden Kegels i zusammen treffen. Endlich wird auch hier noch ei-
ne Lini beobachtet/ welche dorten nicht vorkommen/ nehmlich die Lini ci, welche zwischen
beyden Scheitelpuncten des Abschnittes und des begreiffenden Kegels begriffen/ und der
Achse cd ihre Zugab genennet/ wird.

5.

Die rechtwinklichten Afterkegel nun sind alle einander ähnlich:
Unter denen stumpfwinklichten aber sollen die jenige einander ähn-
lich genennet werden/ deren begreiffende Kegel einander ähn-
lich sind.

Anmerkung.

Alle Cörperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung ähnlicher Flächen gleichsam
gezeuget und hervor gebracht werden/ sind auch einander ähnlich. Weil nun alle rechtwink-
lichte Kegelschnitt oder Parabolische Flächen einander ähnlich sind; unter denen stumpfwink-

lichten

Archimedes von denen Kegel- und
rund-umb (verſtehe von k gegen q durch r wieder in k) gefuͤhret wird/ ſo beſchreiben die
beyde naͤchſte Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichſeitigen Kegel/ hiqkr,
deſſen Spitze iſt h, die Achſe aber gh: Der Kegelſchnitt defd aber beſchreibe eine Kegel-
aͤhnliche Figur edofpd, welche er (weil die Flaͤche defd aus einem ſtumpfwinklichten
Kegel herkommet) einen ſtumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; deſſen Achſe ſey eg,
die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieſer Afterkegel von dem vorigen
rechten ganz eingeſchloſſen und umbfangen wird: jenes Achſe auch die Achſe dieſes uͤberſteiget/
ſo ſolle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterſcheid aber beyder Achſen
oder Mittel-Lineen/ eh der Achſe Zugab/ genennet werden.

4.

Und wann eine ebene Flaͤche einen ſolchen ſtumpfwinklichten
Afterkegel beruͤhret/ eine andere aber/ der vorigen gleichlauffende/
ein Stuͤkk davon abſchneidet; ſo wird die jenige Flaͤche/ welche der
Abſchnitt des Afterkegels auf der durchſchneidenden Flaͤche be-
greiffet/ gedachtes Abſchnittes Grundflaͤche: der Punct aber/ in
welchem der Afterkegel von der andern Flaͤche beruͤhret wird/ ſein
Scheitelpunct: das/ innerhalb des Abſchnittes begriffene/ Teihl
der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels
durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird/ die Achſe
oder Mittel-Lini: und endlich/ die/ zwiſchen beyden beſagten Spi-
tzen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini/ der Achſe Zugab/ ge-
nennet.

Anmerkung.
[Abbildung]

Dieſe vierdte Wort-Erklaͤrung kommt mit der vorher-
gehenden zweyten in allen Stuͤkken/ biß auf ein einiges/
uͤberein/ und kan daher umb ſo viel eher verſtanden werden.
Die Lini ab deutet an die beruͤhrende Flaͤche/ ef die durch-
ſchneidende: ecfgh iſt der Abſchnitt des Afterkegels:
ehfge deſſelben Grundſcheibe: c der Scheitelpunct: cd
endlich die Achſe oder Mittel-Lini. Jn dem einigen iſt der
Unterſchied/ daß in dem rechtwinklichten oder paraboliſchen
Afterkegel die Achſe des Abſchnitts cd, der Achſe des Af-
terkegels gleich lauffet: da hingegen hier beyde in dem
Scheitelpunct des begreiffenden Kegels i zuſammen treffen. Endlich wird auch hier noch ei-
ne Lini beobachtet/ welche dorten nicht vorkommen/ nehmlich die Lini ci, welche zwiſchen
beyden Scheitelpuncten des Abſchnittes und des begreiffenden Kegels begriffen/ und der
Achſe cd ihre Zugab genennet/ wird.

5.

Die rechtwinklichten Afterkegel nun ſind alle einander aͤhnlich:
Unter denen ſtumpfwinklichten aber ſollen die jenige einander aͤhn-
lich genennet werden/ deren begreiffende Kegel einander aͤhn-
lich ſind.

Anmerkung.

Alle Coͤrperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung aͤhnlicher Flaͤchen gleichſam
gezeuget und hervor gebracht werden/ ſind auch einander aͤhnlich. Weil nun alle rechtwink-
lichte Kegelſchnitt oder Paraboliſche Flaͤchen einander aͤhnlich ſind; unter denen ſtumpfwink-

lichten
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[318/0346] Archimedes von denen Kegel- und rund-umb (verſtehe von k gegen q durch r wieder in k) gefuͤhret wird/ ſo beſchreiben die beyde naͤchſte Lineen hi und hk mit ihrer Grund-Lini/ einen gleichſeitigen Kegel/ hiqkr, deſſen Spitze iſt h, die Achſe aber gh: Der Kegelſchnitt defd aber beſchreibe eine Kegel- aͤhnliche Figur edofpd, welche er (weil die Flaͤche defd aus einem ſtumpfwinklichten Kegel herkommet) einen ſtumpfwinklichten Afterkegel nennen wolle; deſſen Achſe ſey eg, die Spitze oder Scheitelpunct aber e. Und/ weil ferner dieſer Afterkegel von dem vorigen rechten ganz eingeſchloſſen und umbfangen wird: jenes Achſe auch die Achſe dieſes uͤberſteiget/ ſo ſolle der vorige Kegel des Afterkegels Begreiffender/ der Unterſcheid aber beyder Achſen oder Mittel-Lineen/ eh der Achſe Zugab/ genennet werden. 4. Und wann eine ebene Flaͤche einen ſolchen ſtumpfwinklichten Afterkegel beruͤhret/ eine andere aber/ der vorigen gleichlauffende/ ein Stuͤkk davon abſchneidet; ſo wird die jenige Flaͤche/ welche der Abſchnitt des Afterkegels auf der durchſchneidenden Flaͤche be- greiffet/ gedachtes Abſchnittes Grundflaͤche: der Punct aber/ in welchem der Afterkegel von der andern Flaͤche beruͤhret wird/ ſein Scheitelpunct: das/ innerhalb des Abſchnittes begriffene/ Teihl der geraden Lini/ welche aus der Spitze des begreiffenden Kegels durch gedachten Scheitelpunct herunter gezogen wird/ die Achſe oder Mittel-Lini: und endlich/ die/ zwiſchen beyden beſagten Spi- tzen oder Scheitelpuncten enthaltene Lini/ der Achſe Zugab/ ge- nennet. Anmerkung. [Abbildung] Dieſe vierdte Wort-Erklaͤrung kommt mit der vorher- gehenden zweyten in allen Stuͤkken/ biß auf ein einiges/ uͤberein/ und kan daher umb ſo viel eher verſtanden werden. Die Lini ab deutet an die beruͤhrende Flaͤche/ ef die durch- ſchneidende: ecfgh iſt der Abſchnitt des Afterkegels: ehfge deſſelben Grundſcheibe: c der Scheitelpunct: cd endlich die Achſe oder Mittel-Lini. Jn dem einigen iſt der Unterſchied/ daß in dem rechtwinklichten oder paraboliſchen Afterkegel die Achſe des Abſchnitts cd, der Achſe des Af- terkegels gleich lauffet: da hingegen hier beyde in dem Scheitelpunct des begreiffenden Kegels i zuſammen treffen. Endlich wird auch hier noch ei- ne Lini beobachtet/ welche dorten nicht vorkommen/ nehmlich die Lini ci, welche zwiſchen beyden Scheitelpuncten des Abſchnittes und des begreiffenden Kegels begriffen/ und der Achſe cd ihre Zugab genennet/ wird. 5. Die rechtwinklichten Afterkegel nun ſind alle einander aͤhnlich: Unter denen ſtumpfwinklichten aber ſollen die jenige einander aͤhn- lich genennet werden/ deren begreiffende Kegel einander aͤhn- lich ſind. Anmerkung. Alle Coͤrperliche Figuren/ welche durch gleiche Bewegung aͤhnlicher Flaͤchen gleichſam gezeuget und hervor gebracht werden/ ſind auch einander aͤhnlich. Weil nun alle rechtwink- lichte Kegelſchnitt oder Paraboliſche Flaͤchen einander aͤhnlich ſind; unter denen ſtumpfwink- lichten

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 318. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/346>, abgerufen am 25.11.2024.