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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Parabel-Vierung.

Der XV. Lehrsatz.

Es sey wieder eine Parabel-Fläche BHC, und BC nicht waag-
recht auf den Durchmesser. So ist nun vonnöhten/ daß entweder
die/ mit dem Durchmesser gleichlauffende/ BD, oder die berüh-
rende CD, mit BC einen stumpfen Winkel mache. Sey dem-
nach BD dieselbe/ welche den stumpfen Winkel machet/ und werde
BC abermal in etliche beliebige gleiche Teihle geteihlet/ und aus
denen Teihlungs-Puncten gezogen die/ dem Durchmesser gleich-
lauffende ES, FT, &c. wie auch durch die Puncten/ in welchen die
Parabel zerschnitten wird/ die Lineen CU, CHL, &c. So sage
ich nun wiederumb/ das Dreyekk BDC sey nicht gar dreymal so
groß als BU, LF, MG, NI, sambt dem Dreyekk ICX; mehr aber
dann dreymal so groß als UF, HG, PI, sambt dem Dreyekk IOC.

Beweiß.

Man verlängere BD aufwerts/ und ziehe auf dieselbe aus C waagrecht
die Lini CK, biß in A, also daß KC und AK einander gleich werden. Jn A
seyen aufgehänget die Flächen
R, Q, Z, 9, , aus welchen R
gleichwäge dem Vierekk DE,
und Q dem SF, und Z dem TG
und 9 dem YI, und endlich
dem Dreyekk ICX, also daß
auch die ganze Fläche RQZ 9
dem ganzen Dreyekk BDC
gleichwäge/ und folgends (ver-
mög des obigen VII. Lehrsa-
tzes) desselben dritter Teihl sey.
Jm übrigen trifft des gegen-
wärtigen völliger Beweiß mit
dem vorhergehenden von Wort
zu Wort überein/ wann man
nur/ wo dorten der X. und XII.
Lehrsatz ist angezogen worden/
hier des XI. und XIII. sich be-
dienet. Dahero dann/ das
schon einmal gesagte zu wider-
holen/ nicht rahtsam scheinet.

[Abbildung]

Der XVI. Lehrsatz.

Es sey abermal eine Parabel-Fläche BHC, und durch B ge-
zogen BD gleichlauffend mit dem Durchmesser/ aus C aber die/

in C

Parabel-Vierung.

Der XV. Lehrſatz.

Es ſey wieder eine Parabel-Flaͤche BHC, und BC nicht waag-
recht auf den Durchmeſſer. So iſt nun vonnoͤhten/ daß entweder
die/ mit dem Durchmeſſer gleichlauffende/ BD, oder die beruͤh-
rende CD, mit BC einen ſtumpfen Winkel mache. Sey dem-
nach BD dieſelbe/ welche den ſtumpfen Winkel machet/ und werde
BC abermal in etliche beliebige gleiche Teihle geteihlet/ und aus
denen Teihlungs-Puncten gezogen die/ dem Durchmeſſer gleich-
lauffende ES, FT, &c. wie auch durch die Puncten/ in welchen die
Parabel zerſchnitten wird/ die Lineen CU, CHL, &c. So ſage
ich nun wiederumb/ das Dreyekk BDC ſey nicht gar dreymal ſo
groß als BU, LF, MG, NI, ſambt dem Dreyekk ICX; mehr aber
dann dreymal ſo groß als UF, HG, PI, ſambt dem Dreyekk IOC.

Beweiß.

Man verlaͤngere BD aufwerts/ und ziehe auf dieſelbe aus C waagrecht
die Lini CK, biß in A, alſo daß KC und AK einander gleich werden. Jn A
ſeyen aufgehaͤnget die Flaͤchen
R, Q, Z, 9, ∆, aus welchen R
gleichwaͤge dem Vierekk DE,
und Q dem SF, und Z dem TG
und 9 dem YI, und ∆ endlich
dem Dreyekk ICX, alſo daß
auch die ganze Flaͤche RQZ 9 ∆
dem ganzen Dreyekk BDC
gleichwaͤge/ und folgends (ver-
moͤg des obigen VII. Lehrſa-
tzes) deſſelben dritter Teihl ſey.
Jm uͤbrigen trifft des gegen-
waͤrtigen voͤlliger Beweiß mit
dem vorhergehenden von Wort
zu Wort uͤberein/ wann man
nur/ wo dorten der X. und XII.
Lehrſatz iſt angezogen worden/
hier des XI. und XIII. ſich be-
dienet. Dahero dann/ das
ſchon einmal geſagte zu wider-
holen/ nicht rahtſam ſcheinet.

[Abbildung]

Der XVI. Lehrſatz.

Es ſey abermal eine Parabel-Flaͤche BHC, und durch B ge-
zogen BD gleichlauffend mit dem Durchmeſſer/ aus C aber die/

in C

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[295/0323] Parabel-Vierung. Der XV. Lehrſatz. Es ſey wieder eine Parabel-Flaͤche BHC, und BC nicht waag- recht auf den Durchmeſſer. So iſt nun vonnoͤhten/ daß entweder die/ mit dem Durchmeſſer gleichlauffende/ BD, oder die beruͤh- rende CD, mit BC einen ſtumpfen Winkel mache. Sey dem- nach BD dieſelbe/ welche den ſtumpfen Winkel machet/ und werde BC abermal in etliche beliebige gleiche Teihle geteihlet/ und aus denen Teihlungs-Puncten gezogen die/ dem Durchmeſſer gleich- lauffende ES, FT, &c. wie auch durch die Puncten/ in welchen die Parabel zerſchnitten wird/ die Lineen CU, CHL, &c. So ſage ich nun wiederumb/ das Dreyekk BDC ſey nicht gar dreymal ſo groß als BU, LF, MG, NI, ſambt dem Dreyekk ICX; mehr aber dann dreymal ſo groß als UF, HG, PI, ſambt dem Dreyekk IOC. Beweiß. Man verlaͤngere BD aufwerts/ und ziehe auf dieſelbe aus C waagrecht die Lini CK, biß in A, alſo daß KC und AK einander gleich werden. Jn A ſeyen aufgehaͤnget die Flaͤchen R, Q, Z, 9, ∆, aus welchen R gleichwaͤge dem Vierekk DE, und Q dem SF, und Z dem TG und 9 dem YI, und ∆ endlich dem Dreyekk ICX, alſo daß auch die ganze Flaͤche RQZ 9 ∆ dem ganzen Dreyekk BDC gleichwaͤge/ und folgends (ver- moͤg des obigen VII. Lehrſa- tzes) deſſelben dritter Teihl ſey. Jm uͤbrigen trifft des gegen- waͤrtigen voͤlliger Beweiß mit dem vorhergehenden von Wort zu Wort uͤberein/ wann man nur/ wo dorten der X. und XII. Lehrſatz iſt angezogen worden/ hier des XI. und XIII. ſich be- dienet. Dahero dann/ das ſchon einmal geſagte zu wider- holen/ nicht rahtſam ſcheinet. [Abbildung] Der XVI. Lehrſatz. Es ſey abermal eine Parabel-Flaͤche BHC, und durch B ge- zogen BD gleichlauffend mit dem Durchmeſſer/ aus C aber die/ in C

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 295. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/323>, abgerufen am 25.11.2024.

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