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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Parabel-Vierung.
Der I. Lehrsatz.

Wann in einer Parabel ABC eine gerade Lini BD entweder
dem Durchmesser gleichstehend/ oder der Durchmesser selbsten ist;
AC aber gleichlauffet der jenigen Lini/ welche die Parabel in B be-
rühret/ so werden AD und DC einander gleich seyn: Und wann
AD und DC einander gleich sind/ so werden AC und die Berüh-
rende in B einander gleichlauffen.

Beweiß.

Dieses ist allbereit erwiesen in der 5ten und
6ten Folge der Ersten/ und in der zweyten
Betr. in V. Dahin dann der gönstige Leser hier-
mit gewiesen wird; bevor ab wann er des Apol-
lonii Bücher nicht zur Hand hat/ allwo sonsten
eben dieses/ nehmlich (wie sie Flurantius anzie-
het) in dem 46sten des I. und dem 5ten des II.
Buchs/ zu finden ist.

[Abbildung]
Der II. Lehrsatz.

Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe-
der dem Durchmesser gleichstehend/ oder
der selbste Durchmesser ist; AC aber gleich-
lauffet der/ in B berührenden/ Lini; und
endlich EC die Parabel in C berühret: so
werden BD und BE einander gleich seyn.

Beweiß.

Dieses ist abermal die selbste 2te Folge der
zweyten Betrachtung in V. sonsten (nach Fluran-
tii Zeugnis) von Apollonio bewiesen im 35sten des
I. Buchs.

[Abbildung]
Der III. Lehrsatz.

Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe-
der dem Durchmesser gleichstehend/ oder der Durchmesser selbsten
ist; und der/ in B berührenden etliche gleichlauffende/ AD und EF,
gezogen werden/ so verhält sich BD gegen BF, wie die Vierung
AD gegen der Vierung EF.

Beweiß.
N n iij
Parabel-Vierung.
Der I. Lehrſatz.

Wann in einer Parabel ABC eine gerade Lini BD entweder
dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder der Durchmeſſer ſelbſten iſt;
AC aber gleichlauffet der jenigen Lini/ welche die Parabel in B be-
ruͤhret/ ſo werden AD und DC einander gleich ſeyn: Und wann
AD und DC einander gleich ſind/ ſo werden AC und die Beruͤh-
rende in B einander gleichlauffen.

Beweiß.

Dieſes iſt allbereit erwieſen in der 5ten und
6ten Folge der Erſten/ und in der zweyten
Betr. in V. Dahin dann der goͤnſtige Leſer hier-
mit gewieſen wird; bevor ab wann er des Apol-
lonii Buͤcher nicht zur Hand hat/ allwo ſonſten
eben dieſes/ nehmlich (wie ſie Flurantius anzie-
het) in dem 46ſten des I. und dem 5ten des II.
Buchs/ zu finden iſt.

[Abbildung]
Der II. Lehrſatz.

Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe-
der dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder
der ſelbſte Durchmeſſer iſt; AC aber gleich-
lauffet der/ in B beruͤhrenden/ Lini; und
endlich EC die Parabel in C beruͤhret: ſo
werden BD und BE einander gleich ſeyn.

Beweiß.

Dieſes iſt abermal die ſelbſte 2te Folge der
zweyten Betrachtung in V. ſonſten (nach Fluran-
tii Zeugnis) von Apollonio bewieſen im 35ſten des
I. Buchs.

[Abbildung]
Der III. Lehrſatz.

Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe-
der dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder der Durchmeſſer ſelbſten
iſt; und der/ in B beruͤhrenden etliche gleichlauffende/ AD und EF,
gezogen werden/ ſo verhaͤlt ſich BD gegen BF, wie die Vierung
AD gegen der Vierung EF.

Beweiß.
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[285/0313] Parabel-Vierung. Der I. Lehrſatz. Wann in einer Parabel ABC eine gerade Lini BD entweder dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder der Durchmeſſer ſelbſten iſt; AC aber gleichlauffet der jenigen Lini/ welche die Parabel in B be- ruͤhret/ ſo werden AD und DC einander gleich ſeyn: Und wann AD und DC einander gleich ſind/ ſo werden AC und die Beruͤh- rende in B einander gleichlauffen. Beweiß. Dieſes iſt allbereit erwieſen in der 5ten und 6ten Folge der Erſten/ und in der zweyten Betr. in V. Dahin dann der goͤnſtige Leſer hier- mit gewieſen wird; bevor ab wann er des Apol- lonii Buͤcher nicht zur Hand hat/ allwo ſonſten eben dieſes/ nehmlich (wie ſie Flurantius anzie- het) in dem 46ſten des I. und dem 5ten des II. Buchs/ zu finden iſt. [Abbildung] Der II. Lehrſatz. Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe- der dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder der ſelbſte Durchmeſſer iſt; AC aber gleich- lauffet der/ in B beruͤhrenden/ Lini; und endlich EC die Parabel in C beruͤhret: ſo werden BD und BE einander gleich ſeyn. Beweiß. Dieſes iſt abermal die ſelbſte 2te Folge der zweyten Betrachtung in V. ſonſten (nach Fluran- tii Zeugnis) von Apollonio bewieſen im 35ſten des I. Buchs. [Abbildung] Der III. Lehrſatz. Wann in einer Parabel/ ABC, eine gerade Lini/ BD, entwe- der dem Durchmeſſer gleichſtehend/ oder der Durchmeſſer ſelbſten iſt; und der/ in B beruͤhrenden etliche gleichlauffende/ AD und EF, gezogen werden/ ſo verhaͤlt ſich BD gegen BF, wie die Vierung AD gegen der Vierung EF. Beweiß. N n iij

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 285. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/313>, abgerufen am 25.11.2024.