Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedis Anderes Buch von derer Flächen

derowegen der Würfel von AF gegen a sich verhalten/ wie AF gegen 2DG+
AF, (oder/ welches gleich viel ist/ wie AC gegen 2DE+AC) d. i. vermög
obbewiesenens/ wie MN gegen 2NX+MN; [Auf gleiche Weise folget/
daß der Würfel von DG gegen b sich verhalte wie DG gegen 2AF+DG,
d. i. wie NX gegen 2MN+NX, d. i. wie NT gegen 2NO+NT.] Wei-
len dann nun auch umbgekehret/ a gegen dem Würfel von AF auf einer Sei-
ten sich verhält/ wie auf der andern 2NX+MN gegen MN; ferner aber in
der ersten Reihe der Würfel von AF gegen dem Würfel DG, wie in der an-
dern MN gegen NT; (als obbewiesen) und noch weiter in der ersten Reihe
der Würfel DG gegen b, wie in der andern NT gegen 2NO+NT: so ver-
hält sich auch gleichdurchgehend/ a gegen b (d. i. vermög obigen Satzes/
HI gegen IK) wie 2NX+MN gegen 2NO+NT, Krafft des 22sten
im V. B. und zusammgesetzet (nach dem 18den des V.) HK gegen IK, wie
2NX+2NO+MN+NT gegen 2NO+NT. Derohalben/ so man in
beyden gleichen Verhältnissen die forderste gleichverhaltende fünf-fach setzet/ ver-
halten sich auch 5HK (d. i. GF) gegen IK, wie 10NX+10NO+5MN
+5NT, gegen 2NO+NT. Es verhält sich aber auch GF gegen KF (nehm-
lich 5 gegen 2) wie 10NX+10NO+5MN+5NT, gegen 4NX+
4NO+2MN+2NT. Derowegen verhält sich auch ebenberührte Lini GF
gegen IK und KF zusammen (d.i. gegen IF) wie 10NX+10NO+5MN
+5NT gegen 2NO+NT, und 4NX+4NO+2MN+2NT zu-
sammen (d. i. gegen 4NX+6NO+2MN+3NT) vermög folgender
2. Anmerkung. Jetzund erinnere man sich/ daß oben MN gleich genommen
sey der ganzen Lini BF; NO aber gleich BG, und folgends auch MO gleich
FG: Jtem daß wie TM gegen TN, also FH gegen RI gemachet sey/ und also
auch umbgekehret wie NT gegen TM, also IR gegen FH, d. i. 3/5 von FG oder
MO sich verhalte. Endlich bemerke man/ daß es hier mit denen vier gleichver-
haltenden Lineen/ MN, NX, NO und NT, allerdings die Beschaffenheit ha-
be/ welche in vorhergehendem IX. Lehrsatz enthalten ist (dann die kleineste NT
verhält sich gegen TM, dem Uberrest der grössesten über die kleineste/ wie eine
angenommene Lini IR gegen 3/5 von MO, dem Uberrest der grössesten über die
dritte: und wiederumb/ wie die Summa aus 2MN+4NX+6NO+
3NT gegen der Summe von 5MN+10NX+10NO+5NT, also ver-
hält sich eine andere neu-angenommene Lini IF gegen GF, d. i. gegen MO,
dem Uberrest der grössesten über die dritte/ wie bißhero erwiesen.) Daher
dann endlich (vermög besagten IX. Lehrsatzes) folget/ daß RF 2/5 sey von MN,
d. i. von BF; und also/ Krafft des vorhergehenden VIII. Lehrsatzes/ der
Punct R der Parabel-Fläche ABC Schwäre-Punct sey. So ich nun setze
den Schwäre-Punct der Parabel-Fläche DBE zu seyn in Q, so verhält sich
BQ gegen QG wie 3 gegen 2, Krafft des VIII. Lehrsatzes/ und folgends BG
gegen BQ wie 5 gegen 3. Es vorhält sich aber auch BF gegen BR, wie 5 ge-
gen 3. Derowegen/ wie die ganze BF gegen der ganzen BR, also der Teihl
BG gegen dem Teihl BQ: Weswegen dann auch die übrige GF gegen der
übrigen QR sich verhalten wird wie BF gegen BR, d. i. wie 5 gegen 3; und
also QR 3/5 von GF seyn. Es ist aber auch FH 3/5 von GF; und darumb sind
QR und FH einander gleich. Oben aber ist bewiesen/ daß das Stükk AD
EC gegen der übrigen Parabel-Fläche DBE sich verhalte/ wie FH (d. i.

QR)

Archimedis Anderes Buch von derer Flaͤchen

derowegen der Wuͤrfel von AF gegen a ſich verhalten/ wie AF gegen 2DG+
AF, (oder/ welches gleich viel iſt/ wie AC gegen 2DE+AC) d. i. vermoͤg
obbewieſenens/ wie MN gegen 2NX+MN; [Auf gleiche Weiſe folget/
daß der Wuͤrfel von DG gegen b ſich verhalte wie DG gegen 2AF+DG,
d. i. wie NX gegen 2MN+NX, d. i. wie NT gegen 2NO+NT.] Wei-
len dann nun auch umbgekehret/ a gegen dem Wuͤrfel von AF auf einer Sei-
ten ſich verhaͤlt/ wie auf der andern 2NX+MN gegen MN; ferner aber in
der erſten Reihe der Wuͤrfel von AF gegen dem Wuͤrfel DG, wie in der an-
dern MN gegen NT; (als obbewieſen) und noch weiter in der erſten Reihe
der Wuͤrfel DG gegen b, wie in der andern NT gegen 2NO+NT: ſo ver-
haͤlt ſich auch gleichdurchgehend/ a gegen b (d. i. vermoͤg obigen Satzes/
HI gegen IK) wie 2NX+MN gegen 2NO+NT, Krafft des 22ſten
im V. B. und zuſammgeſetzet (nach dem 18den des V.) HK gegen IK, wie
2NX+2NO+MN+NT gegen 2NO+NT. Derohalben/ ſo man in
beyden gleichen Verhaͤltniſſen die forderſte gleichverhaltende fuͤnf-fach ſetzet/ ver-
halten ſich auch 5HK (d. i. GF) gegen IK, wie 10NX+10NO+5MN
+5NT, gegen 2NO+NT. Es verhaͤlt ſich aber auch GF gegen KF (nehm-
lich 5 gegen 2) wie 10NX+10NO+5MN+5NT, gegen 4NX+
4NO+2MN+2NT. Derowegen verhaͤlt ſich auch ebenberuͤhrte Lini GF
gegen IK und KF zuſammen (d.i. gegen IF) wie 10NX+10NO+5MN
+5NT gegen 2NO+NT, und 4NX+4NO+2MN+2NT zu-
ſammen (d. i. gegen 4NX+6NO+2MN+3NT) vermoͤg folgender
2. Anmerkung. Jetzund erinnere man ſich/ daß oben MN gleich genommen
ſey der ganzen Lini BF; NO aber gleich BG, und folgends auch MO gleich
FG: Jtem daß wie TM gegen TN, alſo FH gegen RI gemachet ſey/ und alſo
auch umbgekehret wie NT gegen TM, alſo IR gegen FH, d. i. ⅗ von FG oder
MO ſich verhalte. Endlich bemerke man/ daß es hier mit denen vier gleichver-
haltenden Lineen/ MN, NX, NO und NT, allerdings die Beſchaffenheit ha-
be/ welche in vorhergehendem IX. Lehrſatz enthalten iſt (dann die kleineſte NT
verhaͤlt ſich gegen TM, dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die kleineſte/ wie eine
angenommene Lini IR gegen ⅗ von MO, dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die
dritte: und wiederumb/ wie die Summa aus 2MN+4NX+6NO+
3NT gegen der Summe von 5MN+10NX+10NO+5NT, alſo ver-
haͤlt ſich eine andere neu-angenommene Lini IF gegen GF, d. i. gegen MO,
dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die dritte/ wie bißhero erwieſen.) Daher
dann endlich (vermoͤg beſagten IX. Lehrſatzes) folget/ daß RF ⅖ ſey von MN,
d. i. von BF; und alſo/ Krafft des vorhergehenden VIII. Lehrſatzes/ der
Punct R der Parabel-Flaͤche ABC Schwaͤre-Punct ſey. So ich nun ſetze
den Schwaͤre-Punct der Parabel-Flaͤche DBE zu ſeyn in Q, ſo verhaͤlt ſich
BQ gegen QG wie 3 gegen 2, Krafft des VIII. Lehrſatzes/ und folgends BG
gegen BQ wie 5 gegen 3. Es vorhaͤlt ſich aber auch BF gegen BR, wie 5 ge-
gen 3. Derowegen/ wie die ganze BF gegen der ganzen BR, alſo der Teihl
BG gegen dem Teihl BQ: Weswegen dann auch die uͤbrige GF gegen der
uͤbrigen QR ſich verhalten wird wie BF gegen BR, d. i. wie 5 gegen 3; und
alſo QR ⅗ von GF ſeyn. Es iſt aber auch FH ⅗ von GF; und darumb ſind
QR und FH einander gleich. Oben aber iſt bewieſen/ daß das Stuͤkk AD
EC gegen der uͤbrigen Parabel-Flaͤche DBE ſich verhalte/ wie FH (d. i.

QR)

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0306" n="278"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Anderes Buch von derer Fla&#x0364;chen</hi></fw><lb/>
derowegen der Wu&#x0364;rfel von <hi rendition="#aq">AF</hi> gegen <hi rendition="#aq">a</hi> &#x017F;ich verhalten/ wie <hi rendition="#aq">AF</hi> gegen <hi rendition="#aq">2DG+<lb/>
AF,</hi> (oder/ welches gleich viel i&#x017F;t/ wie <hi rendition="#aq">AC</hi> gegen <hi rendition="#aq">2DE+AC</hi>) d. i. <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g<lb/>
obbewie&#x017F;enens/</hi> wie <hi rendition="#aq">MN</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NX+MN;</hi> [Auf gleiche Wei&#x017F;e folget/<lb/>
daß der Wu&#x0364;rfel von <hi rendition="#aq">DG</hi> gegen <hi rendition="#aq">b</hi> &#x017F;ich verhalte wie <hi rendition="#aq">DG</hi> gegen <hi rendition="#aq">2AF+DG,</hi><lb/>
d. i. wie <hi rendition="#aq">NX</hi> gegen <hi rendition="#aq">2MN+NX,</hi> d. i. wie <hi rendition="#aq">NT</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT.</hi>] Wei-<lb/>
len dann nun auch umbgekehret/ <hi rendition="#aq">a</hi> gegen dem Wu&#x0364;rfel von <hi rendition="#aq">AF</hi> auf einer Sei-<lb/>
ten &#x017F;ich verha&#x0364;lt/ wie auf der andern <hi rendition="#aq">2NX+MN</hi> gegen <hi rendition="#aq">MN;</hi> ferner aber in<lb/>
der er&#x017F;ten Reihe der Wu&#x0364;rfel von <hi rendition="#aq">AF</hi> gegen dem Wu&#x0364;rfel <hi rendition="#aq">DG,</hi> wie in der an-<lb/>
dern <hi rendition="#aq">MN</hi> gegen <hi rendition="#aq">NT;</hi> (<hi rendition="#fr">als obbewie&#x017F;en</hi>) und noch weiter in der er&#x017F;ten Reihe<lb/>
der Wu&#x0364;rfel <hi rendition="#aq">DG</hi> gegen <hi rendition="#aq">b,</hi> wie in der andern <hi rendition="#aq">NT</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT:</hi> &#x017F;o ver-<lb/>
ha&#x0364;lt &#x017F;ich auch gleichdurchgehend/ <hi rendition="#aq">a</hi> gegen <hi rendition="#aq">b</hi> (d. i. <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g obigen Satzes/</hi><lb/><hi rendition="#aq">HI</hi> gegen <hi rendition="#aq">IK</hi>) wie <hi rendition="#aq">2NX+MN</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT,</hi> <hi rendition="#fr">Krafft des 22&#x017F;ten<lb/>
im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> und zu&#x017F;ammge&#x017F;etzet (<hi rendition="#fr">nach dem 18den des</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi>) <hi rendition="#aq">HK</hi> gegen <hi rendition="#aq">IK,</hi> wie<lb/><hi rendition="#aq">2NX+2NO+MN+NT</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT.</hi> Derohalben/ &#x017F;o man in<lb/>
beyden gleichen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;en die forder&#x017F;te gleichverhaltende fu&#x0364;nf-fach &#x017F;etzet/ ver-<lb/>
halten &#x017F;ich auch <hi rendition="#aq">5HK</hi> (d. i. <hi rendition="#aq">GF</hi>) gegen <hi rendition="#aq">IK,</hi> wie <hi rendition="#aq">10NX+10NO+5MN<lb/>
+5NT,</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT.</hi> Es verha&#x0364;lt &#x017F;ich aber auch <hi rendition="#aq">GF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KF</hi> (nehm-<lb/>
lich 5 gegen 2) wie <hi rendition="#aq">10NX+10NO+5MN+5NT,</hi> gegen <hi rendition="#aq">4NX+<lb/>
4NO+2MN+2NT.</hi> Derowegen verha&#x0364;lt &#x017F;ich auch ebenberu&#x0364;hrte Lini <hi rendition="#aq">GF</hi><lb/>
gegen <hi rendition="#aq">IK</hi> und <hi rendition="#aq">KF</hi> zu&#x017F;ammen (d.i. gegen <hi rendition="#aq">IF</hi>) wie <hi rendition="#aq">10NX+10NO+5MN<lb/>
+5NT</hi> gegen <hi rendition="#aq">2NO+NT,</hi> und <hi rendition="#aq">4NX+4NO+2MN+2NT</hi> zu-<lb/>
&#x017F;ammen (d. i. gegen <hi rendition="#aq">4NX+6NO+2MN+3NT</hi>) <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g folgender<lb/>
2. Anmerkung.</hi> Jetzund erinnere man &#x017F;ich/ daß oben <hi rendition="#aq">MN</hi> gleich genommen<lb/>
&#x017F;ey der ganzen Lini <hi rendition="#aq">BF; NO</hi> aber gleich <hi rendition="#aq">BG,</hi> und folgends auch <hi rendition="#aq">MO</hi> gleich<lb/><hi rendition="#aq">FG:</hi> Jtem daß wie <hi rendition="#aq">TM</hi> gegen <hi rendition="#aq">TN,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">FH</hi> gegen <hi rendition="#aq">RI</hi> gemachet &#x017F;ey/ und al&#x017F;o<lb/>
auch umbgekehret wie <hi rendition="#aq">NT</hi> gegen <hi rendition="#aq">TM,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">IR</hi> gegen <hi rendition="#aq">FH,</hi> d. i. &#x2157; von <hi rendition="#aq">FG</hi> oder<lb/><hi rendition="#aq">MO</hi> &#x017F;ich verhalte. Endlich bemerke man/ daß es hier mit denen vier gleichver-<lb/>
haltenden Lineen/ <hi rendition="#aq">MN, NX, NO</hi> und <hi rendition="#aq">NT,</hi> allerdings die Be&#x017F;chaffenheit ha-<lb/>
be/ welche in vorhergehendem <hi rendition="#aq">IX.</hi> Lehr&#x017F;atz enthalten i&#x017F;t (dann die kleine&#x017F;te <hi rendition="#aq">NT</hi><lb/>
verha&#x0364;lt &#x017F;ich gegen <hi rendition="#aq">TM,</hi> dem Uberre&#x017F;t der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten u&#x0364;ber die kleine&#x017F;te/ wie eine<lb/>
angenommene Lini <hi rendition="#aq">IR</hi> gegen &#x2157; von <hi rendition="#aq">MO,</hi> dem Uberre&#x017F;t der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten u&#x0364;ber die<lb/>
dritte: und wiederumb/ wie die Summa aus <hi rendition="#aq">2MN+4NX+6NO+<lb/>
3NT</hi> gegen der Summe von <hi rendition="#aq">5MN+10NX+10NO+5NT,</hi> al&#x017F;o ver-<lb/>
ha&#x0364;lt &#x017F;ich eine andere neu-angenommene Lini <hi rendition="#aq">IF</hi> gegen <hi rendition="#aq">GF,</hi> d. i. gegen <hi rendition="#aq">MO,</hi><lb/>
dem Uberre&#x017F;t der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten u&#x0364;ber die dritte/ <hi rendition="#fr">wie bißhero erwie&#x017F;en.</hi>) Daher<lb/>
dann endlich (<hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g be&#x017F;agten</hi> <hi rendition="#aq">IX.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes</hi>) folget/ daß <hi rendition="#aq">RF</hi> &#x2156; &#x017F;ey von <hi rendition="#aq">MN,</hi><lb/>
d. i. von <hi rendition="#aq">BF;</hi> und al&#x017F;o/ <hi rendition="#fr">Krafft des vorhergehenden</hi> <hi rendition="#aq">VIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes/</hi> der<lb/>
Punct <hi rendition="#aq">R</hi> der Parabel-Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">ABC</hi> Schwa&#x0364;re-Punct &#x017F;ey. So ich nun &#x017F;etze<lb/>
den Schwa&#x0364;re-Punct der Parabel-Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">DBE</hi> zu &#x017F;eyn in <hi rendition="#aq">Q,</hi> &#x017F;o verha&#x0364;lt &#x017F;ich<lb/><hi rendition="#aq">BQ</hi> gegen <hi rendition="#aq">QG</hi> wie 3 gegen 2, <hi rendition="#fr">Krafft des</hi> <hi rendition="#aq">VIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes/</hi> und folgends <hi rendition="#aq">BG</hi><lb/>
gegen <hi rendition="#aq">BQ</hi> wie 5 gegen 3. Es vorha&#x0364;lt &#x017F;ich aber auch <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen <hi rendition="#aq">BR,</hi> wie 5 ge-<lb/>
gen 3. Derowegen/ wie die ganze <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen der ganzen <hi rendition="#aq">BR,</hi> al&#x017F;o der Teihl<lb/><hi rendition="#aq">BG</hi> gegen dem Teihl <hi rendition="#aq">BQ:</hi> Weswegen dann auch die u&#x0364;brige <hi rendition="#aq">GF</hi> gegen der<lb/>
u&#x0364;brigen <hi rendition="#aq">QR</hi> &#x017F;ich verhalten wird wie <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen <hi rendition="#aq">BR,</hi> d. i. wie 5 gegen 3; und<lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">QR</hi> &#x2157; von <hi rendition="#aq">GF</hi> &#x017F;eyn. Es i&#x017F;t aber auch <hi rendition="#aq">FH</hi> &#x2157; von <hi rendition="#aq">GF;</hi> und darumb &#x017F;ind<lb/><hi rendition="#aq">QR</hi> und <hi rendition="#aq">FH</hi> einander gleich. Oben aber i&#x017F;t bewie&#x017F;en/ daß das Stu&#x0364;kk <hi rendition="#aq">AD<lb/>
EC</hi> gegen der u&#x0364;brigen Parabel-Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">DBE</hi> &#x017F;ich verhalte/ wie <hi rendition="#aq">FH</hi> (d. i.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">QR</hi>)</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[278/0306] Archimedis Anderes Buch von derer Flaͤchen derowegen der Wuͤrfel von AF gegen a ſich verhalten/ wie AF gegen 2DG+ AF, (oder/ welches gleich viel iſt/ wie AC gegen 2DE+AC) d. i. vermoͤg obbewieſenens/ wie MN gegen 2NX+MN; [Auf gleiche Weiſe folget/ daß der Wuͤrfel von DG gegen b ſich verhalte wie DG gegen 2AF+DG, d. i. wie NX gegen 2MN+NX, d. i. wie NT gegen 2NO+NT.] Wei- len dann nun auch umbgekehret/ a gegen dem Wuͤrfel von AF auf einer Sei- ten ſich verhaͤlt/ wie auf der andern 2NX+MN gegen MN; ferner aber in der erſten Reihe der Wuͤrfel von AF gegen dem Wuͤrfel DG, wie in der an- dern MN gegen NT; (als obbewieſen) und noch weiter in der erſten Reihe der Wuͤrfel DG gegen b, wie in der andern NT gegen 2NO+NT: ſo ver- haͤlt ſich auch gleichdurchgehend/ a gegen b (d. i. vermoͤg obigen Satzes/ HI gegen IK) wie 2NX+MN gegen 2NO+NT, Krafft des 22ſten im V. B. und zuſammgeſetzet (nach dem 18den des V.) HK gegen IK, wie 2NX+2NO+MN+NT gegen 2NO+NT. Derohalben/ ſo man in beyden gleichen Verhaͤltniſſen die forderſte gleichverhaltende fuͤnf-fach ſetzet/ ver- halten ſich auch 5HK (d. i. GF) gegen IK, wie 10NX+10NO+5MN +5NT, gegen 2NO+NT. Es verhaͤlt ſich aber auch GF gegen KF (nehm- lich 5 gegen 2) wie 10NX+10NO+5MN+5NT, gegen 4NX+ 4NO+2MN+2NT. Derowegen verhaͤlt ſich auch ebenberuͤhrte Lini GF gegen IK und KF zuſammen (d.i. gegen IF) wie 10NX+10NO+5MN +5NT gegen 2NO+NT, und 4NX+4NO+2MN+2NT zu- ſammen (d. i. gegen 4NX+6NO+2MN+3NT) vermoͤg folgender 2. Anmerkung. Jetzund erinnere man ſich/ daß oben MN gleich genommen ſey der ganzen Lini BF; NO aber gleich BG, und folgends auch MO gleich FG: Jtem daß wie TM gegen TN, alſo FH gegen RI gemachet ſey/ und alſo auch umbgekehret wie NT gegen TM, alſo IR gegen FH, d. i. ⅗ von FG oder MO ſich verhalte. Endlich bemerke man/ daß es hier mit denen vier gleichver- haltenden Lineen/ MN, NX, NO und NT, allerdings die Beſchaffenheit ha- be/ welche in vorhergehendem IX. Lehrſatz enthalten iſt (dann die kleineſte NT verhaͤlt ſich gegen TM, dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die kleineſte/ wie eine angenommene Lini IR gegen ⅗ von MO, dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die dritte: und wiederumb/ wie die Summa aus 2MN+4NX+6NO+ 3NT gegen der Summe von 5MN+10NX+10NO+5NT, alſo ver- haͤlt ſich eine andere neu-angenommene Lini IF gegen GF, d. i. gegen MO, dem Uberreſt der groͤſſeſten uͤber die dritte/ wie bißhero erwieſen.) Daher dann endlich (vermoͤg beſagten IX. Lehrſatzes) folget/ daß RF ⅖ ſey von MN, d. i. von BF; und alſo/ Krafft des vorhergehenden VIII. Lehrſatzes/ der Punct R der Parabel-Flaͤche ABC Schwaͤre-Punct ſey. So ich nun ſetze den Schwaͤre-Punct der Parabel-Flaͤche DBE zu ſeyn in Q, ſo verhaͤlt ſich BQ gegen QG wie 3 gegen 2, Krafft des VIII. Lehrſatzes/ und folgends BG gegen BQ wie 5 gegen 3. Es vorhaͤlt ſich aber auch BF gegen BR, wie 5 ge- gen 3. Derowegen/ wie die ganze BF gegen der ganzen BR, alſo der Teihl BG gegen dem Teihl BQ: Weswegen dann auch die uͤbrige GF gegen der uͤbrigen QR ſich verhalten wird wie BF gegen BR, d. i. wie 5 gegen 3; und alſo QR ⅗ von GF ſeyn. Es iſt aber auch FH ⅗ von GF; und darumb ſind QR und FH einander gleich. Oben aber iſt bewieſen/ daß das Stuͤkk AD EC gegen der uͤbrigen Parabel-Flaͤche DBE ſich verhalte/ wie FH (d. i. QR)

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/306
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/306>, abgerufen am 16.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.