Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

bey unsern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunst noch unbe-
kannt gewesen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen diese halten
will/ leichtlich finden wird; Ob schon sonsten viel Sachen/ so von Eudoxus/
in Betrachtung der Cörperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wissend
und bewiesen waren; als zum Exempel/ daß (e) Eine jede Spitzseule
(Pyramis) sey der dritte Teihl einer Ekkseul (Prismatis,) welche mit je-
ner einerley Grundfläche und gleiche Höhe hat. Und daß (f) Ein
jeder Kegel sey der dritte Teihl einer Rundseule/ welche mit jenem
eine gleiche Grundscheibe und gleiche Höhe hat. Diese/ gemeldter
Figuren fürnehmste und der Natur nach erste/ Eigenschafften/ sind/ wie gemel-
det/ nicht nur einem/ sondern vielen fürtrefflichen Meß-künstlern/ vor dem Eu-
doxus/ wissend gewesen; und wird einem jeden/ der den Verstand und das
Vermögen hat/ denenselben ferner nachzudenken erlaubet seyn. Was gegen-
wärtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieselbe billich bey Lebzeiten des Co-
nons zu Tage geben sollen/ weil ich vernommen/ daß er/ für andern/ derglei-
chen Dinge kündig/ und/ gebührend davon zu urtheilen/ geschikkt sey.

Weil ich dann für rahtsam befunden/ daß diese Betrachtungen denen Lieb-
habern derer Mathematischen Wissenschafften mitgeteihlet würden; als über-
sende ich dir hiermit deroselben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei-
mem jeden/ in diesen Wissenschafften sich übenden und verständigen Liebhaber zu
beurteihlen überlasse. Lebe wol!

Anmerkungen.
(a) Durch diese/ also weitläuffig beschriebene Figur verstehet Archimedes mit einem
Wort die jenige/ welche sonsten von denen Griechen mit einem Wort parabole (eine Parabel-
fläche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer
gewissen/ von geraden Lineen begriffenen/ Fläche/ er besser unten ein absonderliches Buch ge-
schrieben/ dessen 17der und 24ster Lehrsatz eben diese/ hier angezogene/ Betrachtung samt ei-
nem doppelten Beweiß für Augen stellet.
(a) Diese Betrachtung ist zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund-
Seule/ und zwar in dessen 31sten Lehrsatz/ dahin wir den Leser wollen gewiesen haben.
(c) Besihe hiervon den 38sten Lehrsatz des nechstfolgenden ersten Buchs von der Kugel-
und Rund Seule.
(d) Dieses wird erwiesen in der Folge des 32sten Lehrsatzes in erstangezogenem Buch.
(e) Dessen Beweiß wird gefunden in dem zwölften Buch des Euclides/ und zwar in
dem 7den Lehrsatz desselben.
(f) Erstgemeldter Euclides beweiset dieses wiederum in des angezogenen zwölfften
Buchs/ zehendem Lehrsatz.
Vorbetrachtungen.

Zuförderst müssen die unbeweißliche Gründe oder Außsprüche/ und andere zu künftigen
Beweißtuhmen nöhtige Sätze und Erklärungen gesetzet werden; und zwar erstlich die

Worterklärungen.
I.

Es sind etliche krumme Lineen auf einer Fläche oder Ebene/
welche sich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li-

neen/

bey unſern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunſt noch unbe-
kannt geweſen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen dieſe halten
will/ leichtlich finden wird; Ob ſchon ſonſten viel Sachen/ ſo von Eudoxus/
in Betrachtung der Coͤrperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wiſſend
und bewieſen waren; als zum Exempel/ daß (e) Eine jede Spitzſeule
(Pyramis) ſey der dritte Teihl einer Ekkſeul (Prismatis,) welche mit je-
ner einerley Grundflaͤche und gleiche Hoͤhe hat. Und daß (f) Ein
jeder Kegel ſey der dritte Teihl einer Rundſeule/ welche mit jenem
eine gleiche Grundſcheibe und gleiche Hoͤhe hat. Dieſe/ gemeldter
Figuren fuͤrnehmſte und der Natur nach erſte/ Eigenſchafften/ ſind/ wie gemel-
det/ nicht nur einem/ ſondern vielen fuͤrtrefflichen Meß-kuͤnſtlern/ vor dem Eu-
doxus/ wiſſend geweſen; und wird einem jeden/ der den Verſtand und das
Vermoͤgen hat/ denenſelben ferner nachzudenken erlaubet ſeyn. Was gegen-
waͤrtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieſelbe billich bey Lebzeiten des Co-
nons zu Tage geben ſollen/ weil ich vernommen/ daß er/ fuͤr andern/ derglei-
chen Dinge kuͤndig/ und/ gebuͤhrend davon zu urtheilen/ geſchikkt ſey.

Weil ich dann fuͤr rahtſam befunden/ daß dieſe Betrachtungen denen Lieb-
habern derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften mitgeteihlet wuͤrden; als uͤber-
ſende ich dir hiermit deroſelben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei-
mem jeden/ in dieſen Wiſſenſchafften ſich uͤbenden und verſtaͤndigen Liebhaber zu
beurteihlen uͤberlaſſe. Lebe wol!

Anmerkungen.
(a) Durch dieſe/ alſo weitlaͤuffig beſchriebene Figur verſtehet Archimedes mit einem
Wort die jenige/ welche ſonſten von denen Griechen mit einem Wort παραβολὴ (eine Parabel-
flaͤche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer
gewiſſen/ von geraden Lineen begriffenen/ Flaͤche/ er beſſer unten ein abſonderliches Buch ge-
ſchrieben/ deſſen 17der und 24ſter Lehrſatz eben dieſe/ hier angezogene/ Betrachtung ſamt ei-
nem doppelten Beweiß fuͤr Augen ſtellet.
(a) Dieſe Betrachtung iſt zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund-
Seule/ und zwar in deſſen 31ſten Lehrſatz/ dahin wir den Leſer wollen gewieſen haben.
(c) Beſihe hiervon den 38ſten Lehrſatz des nechſtfolgenden erſten Buchs von der Kugel-
und Rund Seule.
(d) Dieſes wird erwieſen in der Folge des 32ſten Lehrſatzes in erſtangezogenem Buch.
(e) Deſſen Beweiß wird gefunden in dem zwoͤlften Buch des Euclides/ und zwar in
dem 7den Lehrſatz deſſelben.
(f) Erſtgemeldter Euclides beweiſet dieſes wiederum in des angezogenen zwoͤlfften
Buchs/ zehendem Lehrſatz.
Vorbetrachtungen.

Zufoͤrderſt muͤſſen die unbeweißliche Gruͤnde oder Außſpruͤche/ und andere zu kuͤnftigen
Beweißtuhmen noͤhtige Saͤtze und Erklaͤrungen geſetzet werden; und zwar erſtlich die

Worterklaͤrungen.
I.

Es ſind etliche krumme Lineen auf einer Flaͤche oder Ebene/
welche ſich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li-

neen/
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0030" n="2"/><hi rendition="#fr">bey un&#x017F;ern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkun&#x017F;t noch unbe-<lb/>
kannt gewe&#x017F;en/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen die&#x017F;e halten<lb/>
will/ leichtlich finden wird; Ob &#x017F;chon &#x017F;on&#x017F;ten viel Sachen/ &#x017F;o von <hi rendition="#fr">Eudoxus/</hi><lb/>
in Betrachtung der Co&#x0364;rperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wi&#x017F;&#x017F;end<lb/>
und bewie&#x017F;en waren; als zum Exempel/ daß <note xml:id="e1a" next="#e1b" place="end" n="(e)"/> Eine jede Spitz&#x017F;eule<lb/>
(<hi rendition="#aq">Pyramis</hi>) &#x017F;ey der dritte Teihl einer Ekk&#x017F;eul (<hi rendition="#aq">Prismatis,</hi>) welche mit je-<lb/>
ner einerley Grundfla&#x0364;che und gleiche Ho&#x0364;he hat. Und daß <note xml:id="f1a" next="#f1b" place="end" n="(f)"/> Ein<lb/>
jeder Kegel &#x017F;ey der dritte Teihl einer Rund&#x017F;eule/ welche mit jenem<lb/>
eine gleiche Grund&#x017F;cheibe und gleiche Ho&#x0364;he hat. </hi>Die&#x017F;e/ gemeldter<lb/>
Figuren fu&#x0364;rnehm&#x017F;te und der Natur nach er&#x017F;te/ Eigen&#x017F;chafften/ &#x017F;ind/ wie gemel-<lb/>
det/ nicht nur einem/ &#x017F;ondern vielen fu&#x0364;rtrefflichen <hi rendition="#fr">Meß-</hi>ku&#x0364;n&#x017F;tlern/ vor dem <hi rendition="#fr">Eu-<lb/>
doxus/</hi> wi&#x017F;&#x017F;end gewe&#x017F;en; und wird einem jeden/ der den Ver&#x017F;tand und das<lb/>
Vermo&#x0364;gen hat/ denen&#x017F;elben ferner nachzudenken erlaubet &#x017F;eyn. Was gegen-<lb/>
wa&#x0364;rtige meine Gedanken belanget/ hab ich die&#x017F;elbe billich bey Lebzeiten des <hi rendition="#fr">Co-<lb/>
nons</hi> zu Tage geben &#x017F;ollen/ weil ich vernommen/ daß er/ fu&#x0364;r andern/ derglei-<lb/>
chen Dinge ku&#x0364;ndig/ und/ gebu&#x0364;hrend davon zu urtheilen/ ge&#x017F;chikkt &#x017F;ey.</p><lb/>
            <p>Weil ich dann fu&#x0364;r raht&#x017F;am befunden/ daß die&#x017F;e Betrachtungen denen Lieb-<lb/>
habern derer Mathemati&#x017F;chen Wi&#x017F;&#x017F;en&#x017F;chafften mitgeteihlet wu&#x0364;rden; als u&#x0364;ber-<lb/>
&#x017F;ende ich dir hiermit dero&#x017F;elben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei-<lb/>
mem jeden/ in die&#x017F;en Wi&#x017F;&#x017F;en&#x017F;chafften &#x017F;ich u&#x0364;benden und ver&#x017F;ta&#x0364;ndigen Liebhaber zu<lb/>
beurteihlen u&#x0364;berla&#x017F;&#x017F;e. Lebe wol!</p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerkungen.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>
                  <note xml:id="a1b" prev="#a1a" place="end" n="(a)">Durch die&#x017F;e/ al&#x017F;o weitla&#x0364;uffig be&#x017F;chriebene Figur ver&#x017F;tehet <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> mit einem<lb/>
Wort die jenige/ welche &#x017F;on&#x017F;ten von denen Griechen mit einem Wort &#x03C0;&#x03B1;&#x03C1;&#x03B1;&#x03B2;&#x03BF;&#x03BB;&#x1F74; (eine <hi rendition="#fr">Parabel-<lb/>
fla&#x0364;che</hi>) genennet wird/ und von deren Vierung (<hi rendition="#aq">Quadratura</hi>) oder Vergleichung mit einer<lb/>
gewi&#x017F;&#x017F;en/ von geraden Lineen begriffenen/ Fla&#x0364;che/ er be&#x017F;&#x017F;er unten ein ab&#x017F;onderliches Buch ge-<lb/>
&#x017F;chrieben/ de&#x017F;&#x017F;en 17der und 24&#x017F;ter Lehr&#x017F;atz eben die&#x017F;e/ hier angezogene/ Betrachtung &#x017F;amt ei-<lb/>
nem doppelten Beweiß fu&#x0364;r Augen &#x017F;tellet.</note>
                </item><lb/>
                <item>
                  <note xml:id="b1b" prev="#b1a" place="end" n="(a)"> Die&#x017F;e Betrachtung i&#x017F;t zu finden in dem folgenden <hi rendition="#aq">I.</hi> Buch von der Kugel und Rund-<lb/>
Seule/ und zwar in de&#x017F;&#x017F;en 31&#x017F;ten Lehr&#x017F;atz/ dahin wir den Le&#x017F;er wollen gewie&#x017F;en haben.</note>
                </item><lb/>
                <item>
                  <note xml:id="c1b" prev="#c1a" place="end" n="(c)"> Be&#x017F;ihe hiervon den 38&#x017F;ten Lehr&#x017F;atz des nech&#x017F;tfolgenden er&#x017F;ten Buchs von der Kugel-<lb/>
und Rund Seule.</note>
                </item><lb/>
                <item>
                  <note xml:id="d1b" prev="#d1a" place="end" n="(d)"> Die&#x017F;es wird erwie&#x017F;en in der Folge des 32&#x017F;ten Lehr&#x017F;atzes in er&#x017F;tangezogenem Buch.</note>
                </item><lb/>
                <item>
                  <note xml:id="e1b" prev="#e1a" place="end" n="(e)"> De&#x017F;&#x017F;en Beweiß wird gefunden in dem zwo&#x0364;lften Buch des <hi rendition="#fr">Euclides/</hi> und zwar in<lb/>
dem 7den Lehr&#x017F;atz de&#x017F;&#x017F;elben.</note>
                </item><lb/>
                <item>
                  <note xml:id="f1b" prev="#f1a" place="end" n="(f)"> Er&#x017F;tgemeldter <hi rendition="#fr">Euclides</hi> bewei&#x017F;et die&#x017F;es wiederum in des angezogenen zwo&#x0364;lfften<lb/>
Buchs/ zehendem Lehr&#x017F;atz.</note>
                </item>
              </list>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Vorbetrachtungen.</hi> </head><lb/>
              <p>Zufo&#x0364;rder&#x017F;t mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en die unbeweißliche Gru&#x0364;nde oder Auß&#x017F;pru&#x0364;che/ und andere zu ku&#x0364;nftigen<lb/>
Beweißtuhmen no&#x0364;htige Sa&#x0364;tze und Erkla&#x0364;rungen ge&#x017F;etzet werden; und zwar er&#x017F;tlich die</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Worterkla&#x0364;rungen.</hi> </head><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#aq">I.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ind etliche krumme Lineen auf einer Fla&#x0364;che oder Ebene/<lb/>
welche &#x017F;ich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">neen/</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[2/0030] bey unſern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunſt noch unbe- kannt geweſen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen dieſe halten will/ leichtlich finden wird; Ob ſchon ſonſten viel Sachen/ ſo von Eudoxus/ in Betrachtung der Coͤrperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wiſſend und bewieſen waren; als zum Exempel/ daß ⁽e⁾ Eine jede Spitzſeule (Pyramis) ſey der dritte Teihl einer Ekkſeul (Prismatis,) welche mit je- ner einerley Grundflaͤche und gleiche Hoͤhe hat. Und daß ⁽f⁾ Ein jeder Kegel ſey der dritte Teihl einer Rundſeule/ welche mit jenem eine gleiche Grundſcheibe und gleiche Hoͤhe hat. Dieſe/ gemeldter Figuren fuͤrnehmſte und der Natur nach erſte/ Eigenſchafften/ ſind/ wie gemel- det/ nicht nur einem/ ſondern vielen fuͤrtrefflichen Meß-kuͤnſtlern/ vor dem Eu- doxus/ wiſſend geweſen; und wird einem jeden/ der den Verſtand und das Vermoͤgen hat/ denenſelben ferner nachzudenken erlaubet ſeyn. Was gegen- waͤrtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieſelbe billich bey Lebzeiten des Co- nons zu Tage geben ſollen/ weil ich vernommen/ daß er/ fuͤr andern/ derglei- chen Dinge kuͤndig/ und/ gebuͤhrend davon zu urtheilen/ geſchikkt ſey. Weil ich dann fuͤr rahtſam befunden/ daß dieſe Betrachtungen denen Lieb- habern derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften mitgeteihlet wuͤrden; als uͤber- ſende ich dir hiermit deroſelben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei- mem jeden/ in dieſen Wiſſenſchafften ſich uͤbenden und verſtaͤndigen Liebhaber zu beurteihlen uͤberlaſſe. Lebe wol! Anmerkungen. ⁽a⁾ Durch dieſe/ alſo weitlaͤuffig beſchriebene Figur verſtehet Archimedes mit einem Wort die jenige/ welche ſonſten von denen Griechen mit einem Wort παραβολὴ (eine Parabel- flaͤche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer gewiſſen/ von geraden Lineen begriffenen/ Flaͤche/ er beſſer unten ein abſonderliches Buch ge- ſchrieben/ deſſen 17der und 24ſter Lehrſatz eben dieſe/ hier angezogene/ Betrachtung ſamt ei- nem doppelten Beweiß fuͤr Augen ſtellet. ⁽a⁾ Dieſe Betrachtung iſt zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund- Seule/ und zwar in deſſen 31ſten Lehrſatz/ dahin wir den Leſer wollen gewieſen haben. ⁽c⁾ Beſihe hiervon den 38ſten Lehrſatz des nechſtfolgenden erſten Buchs von der Kugel- und Rund Seule. ⁽d⁾ Dieſes wird erwieſen in der Folge des 32ſten Lehrſatzes in erſtangezogenem Buch. ⁽e⁾ Deſſen Beweiß wird gefunden in dem zwoͤlften Buch des Euclides/ und zwar in dem 7den Lehrſatz deſſelben. ⁽f⁾ Erſtgemeldter Euclides beweiſet dieſes wiederum in des angezogenen zwoͤlfften Buchs/ zehendem Lehrſatz. Vorbetrachtungen. Zufoͤrderſt muͤſſen die unbeweißliche Gruͤnde oder Außſpruͤche/ und andere zu kuͤnftigen Beweißtuhmen noͤhtige Saͤtze und Erklaͤrungen geſetzet werden; und zwar erſtlich die Worterklaͤrungen. I. Es ſind etliche krumme Lineen auf einer Flaͤche oder Ebene/ welche ſich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li- neen/

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/30
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 2. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/30>, abgerufen am 27.11.2024.