Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedis
Anderes Buch/
Von
Derer ebenen Flächen Bleich-
wichtigkeit und Schwäre-
Puncten.

Der I. Lehrsatz.

Wann zwey Parabel-Flächen nicht einerley Schwäre-Punct
haben/ so ist der/ aus beyden zusammgesetzten/ Grösse Schwäre-
Punct in der Lini/ welche durch beyder Flächen Schwäre-Pun-
cten streichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte
Lini also teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechselt
eben die Verhältnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flä-
che gegen der andern.

Beweiß.

Es seyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flächen AB und CD obbeschrie-
bener massen gegeben/ deren Schwäre-Puncten sind E und F; und wie sich ver-
hält AB gegen CD, so verhalte sich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem-
nach bewiesen werden/ daß H der/ aus beyden Flächen AB und CD zusammge-
setzten Grösse Schwäre-Punct sey.

[Abbildung]

Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich so wol FG als
FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich sind/ so müs-
sen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stükkleins GH, EG und HF
einander gleich seyn) also daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten
GK eben die Verhältnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF)
gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Fläche AB gegen der Fläche CD,

nach

K k

Archimedis
Anderes Buch/
Von
Derer ebenen Flaͤchen Bleich-
wichtigkeit und Schwaͤre-
Puncten.

Der I. Lehrſatz.

Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct
haben/ ſo iſt der/ aus beyden zuſammgeſetzten/ Groͤſſe Schwaͤre-
Punct in der Lini/ welche durch beyder Flaͤchen Schwaͤre-Pun-
cten ſtreichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte
Lini alſo teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechſelt
eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flaͤ-
che gegen der andern.

Beweiß.

Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie-
bener maſſen gegeben/ deren Schwaͤre-Puncten ſind E und F; und wie ſich ver-
haͤlt AB gegen CD, ſo verhalte ſich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem-
nach bewieſen werden/ daß H der/ aus beyden Flaͤchen AB und CD zuſammge-
ſetzten Groͤſſe Schwaͤre-Punct ſey.

[Abbildung]

Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als
FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich ſind/ ſo muͤſ-
ſen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stuͤkkleins GH, EG und HF
einander gleich ſeyn) alſo daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten
GK eben die Verhaͤltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF)
gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Flaͤche AB gegen der Flaͤche CD,

nach

K k

<TEI>
  <text>
    <body>
      <pb facs="#f0285" n="257"/>
      <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
      <div n="1">
        <head> <hi rendition="#b">Archimedis<lb/>
Anderes Buch/<lb/>
Von<lb/>
Derer ebenen Fla&#x0364;chen Bleich-<lb/>
wichtigkeit und Schwa&#x0364;re-<lb/>
Puncten.</hi> </head><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">I.</hi> Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
          <p>Wann zwey Parabel-Fla&#x0364;chen nicht einerley Schwa&#x0364;re-Punct<lb/>
haben/ &#x017F;o i&#x017F;t der/ aus beyden zu&#x017F;ammge&#x017F;etzten/ Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e Schwa&#x0364;re-<lb/>
Punct in der Lini/ welche durch beyder Fla&#x0364;chen Schwa&#x0364;re-Pun-<lb/>
cten &#x017F;treichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte<lb/>
Lini al&#x017F;o teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwech&#x017F;elt<lb/>
eben die Verha&#x0364;ltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Fla&#x0364;-<lb/>
che gegen der andern.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;eyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Fla&#x0364;chen <hi rendition="#aq">AB</hi> und <hi rendition="#aq">CD</hi> obbe&#x017F;chrie-<lb/>
bener ma&#x017F;&#x017F;en gegeben/ deren Schwa&#x0364;re-Puncten &#x017F;ind <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">F;</hi> und wie &#x017F;ich ver-<lb/>
ha&#x0364;lt <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen <hi rendition="#aq">CD,</hi> &#x017F;o verhalte &#x017F;ich wiederkehrlich <hi rendition="#aq">FH</hi> gegen <hi rendition="#aq">HE.</hi> Muß dem-<lb/>
nach bewie&#x017F;en werden/ daß <hi rendition="#aq">H</hi> der/ aus beyden Fla&#x0364;chen <hi rendition="#aq">AB</hi> und <hi rendition="#aq">CD</hi> zu&#x017F;ammge-<lb/>
&#x017F;etzten Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e Schwa&#x0364;re-Punct &#x017F;ey.</p><lb/>
            <figure/>
            <p>Solches nun zu vollbringen mache man der Lini <hi rendition="#aq">EH</hi> gleich &#x017F;o wol <hi rendition="#aq">FG</hi> als<lb/><hi rendition="#aq">FK,</hi> und <hi rendition="#aq">EL</hi> gleich <hi rendition="#aq">EG,</hi> d. i. <hi rendition="#aq">HF</hi> (dann weil <hi rendition="#aq">EH</hi> und <hi rendition="#aq">FG</hi> gleich &#x017F;ind/ &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stu&#x0364;kkleins <hi rendition="#aq">GH, EG</hi> und <hi rendition="#aq">HF</hi><lb/>
einander gleich &#x017F;eyn) al&#x017F;o daß nunmehr die gedoppelte <hi rendition="#aq">LG</hi> gegen der gedoppelten<lb/><hi rendition="#aq">GK</hi> eben die Verha&#x0364;ltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache <hi rendition="#aq">EG</hi> (oder <hi rendition="#aq">HF</hi>)<lb/>
gegen der einfachen <hi rendition="#aq">FK</hi> (oder <hi rendition="#aq">EH</hi>) d. i. (die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen der Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">CD,</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">K k</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">nach</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[257/0285] Archimedis Anderes Buch/ Von Derer ebenen Flaͤchen Bleich- wichtigkeit und Schwaͤre- Puncten. Der I. Lehrſatz. Wann zwey Parabel-Flaͤchen nicht einerley Schwaͤre-Punct haben/ ſo iſt der/ aus beyden zuſammgeſetzten/ Groͤſſe Schwaͤre- Punct in der Lini/ welche durch beyder Flaͤchen Schwaͤre-Pun- cten ſtreichet; und zwar in dem jenigen Punct/ welcher gedachte Lini alſo teihlet/ daß ihre Teihle wiederkehrlich oder verwechſelt eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat eine Flaͤ- che gegen der andern. Beweiß. Es ſeyen/ zum Exempel/ zwey Parabel-Flaͤchen AB und CD obbeſchrie- bener maſſen gegeben/ deren Schwaͤre-Puncten ſind E und F; und wie ſich ver- haͤlt AB gegen CD, ſo verhalte ſich wiederkehrlich FH gegen HE. Muß dem- nach bewieſen werden/ daß H der/ aus beyden Flaͤchen AB und CD zuſammge- ſetzten Groͤſſe Schwaͤre-Punct ſey. [Abbildung] Solches nun zu vollbringen mache man der Lini EH gleich ſo wol FG als FK, und EL gleich EG, d. i. HF (dann weil EH und FG gleich ſind/ ſo muͤſ- ſen auch/ nach Hinwegnehmung des gemeinen Stuͤkkleins GH, EG und HF einander gleich ſeyn) alſo daß nunmehr die gedoppelte LG gegen der gedoppelten GK eben die Verhaͤltnis habe/ welche zuvor hatte die einfache EG (oder HF) gegen der einfachen FK (oder EH) d. i. (die Flaͤche AB gegen der Flaͤche CD, nach K k

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/285
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 257. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/285>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.