Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Kreiß- und gezeichnet und aufgerissen werden: Welches aber zu gegenwertigem Zwekk nichts dienet/wie aus obangezogenen unsern Anmerkungen mit mehrern zu ersehen. Wiewol (wann man alles gar genau und scharf suchen wolte) auch dieses dem Clavio noch nicht dürfte gestanden werden/ daß solche seine Mechanische Zeichnung weniger irrsam/ als andere/ sey/ sintemal die Durchschnittspuncten/ durch welche die Vierungs-Lini solle gezogen werden/ je länger je we- niger und ungewisser zu erkennen und zu bestimmen sind/ je näher man herunter auf die Grund- lini AB kommet/ dieweil beyde Lineen/ vermittelst welcher gedachte Puncten gesunden werden/ immer schräger und schräger auf einander fallen. Das allermeiste/ warumb diese Beschreibung der Vierungs-Lini unter die Geometrische [Abbildung]
Wann der unterste Teihl AF (in obiger Figur) nicht Dem andern obberührten Mangel/ wegen allzuschräger Durchschneidung und daher ent- Unter
Archimedis Kreiß- und gezeichnet und aufgeriſſen werden: Welches aber zu gegenwertigem Zwekk nichts dienet/wie aus obangezogenen unſern Anmerkungen mit mehrern zu erſehen. Wiewol (wann man alles gar genau und ſcharf ſuchen wolte) auch dieſes dem Clavio noch nicht duͤrfte geſtanden werden/ daß ſolche ſeine Mechaniſche Zeichnung weniger irꝛſam/ als andere/ ſey/ ſintemal die Durchſchnittspuncten/ durch welche die Vierungs-Lini ſolle gezogen werden/ je laͤnger je we- niger und ungewiſſer zu erkennen und zu beſtimmen ſind/ je naͤher man herunter auf die Grund- lini AB kommet/ dieweil beyde Lineen/ vermittelſt welcher gedachte Puncten geſunden werden/ immer ſchraͤger und ſchraͤger auf einander fallen. Das allermeiſte/ warumb dieſe Beſchreibung der Vierungs-Lini unter die Geometriſche [Abbildung]
Wann der unterſte Teihl AF (in obiger Figur) nicht Dem andern obberuͤhrten Mangel/ wegen allzuſchraͤger Durchſchneidung und daher ent- Unter
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0206" n="178"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Kreiß- und</hi></fw><lb/> gezeichnet und aufgeriſſen werden: Welches aber zu gegenwertigem Zwekk nichts dienet/<lb/> wie aus obangezogenen unſern Anmerkungen mit mehrern zu erſehen. Wiewol (wann man<lb/> alles gar genau und ſcharf ſuchen wolte) auch dieſes dem <hi rendition="#fr">Clavio</hi> noch nicht duͤrfte geſtanden<lb/> werden/ daß ſolche ſeine Mechaniſche Zeichnung weniger irꝛſam/ als andere/ ſey/ ſintemal die<lb/> Durchſchnittspuncten/ durch welche die Vierungs-Lini ſolle gezogen werden/ je laͤnger je we-<lb/> niger und ungewiſſer zu erkennen und zu beſtimmen ſind/ je naͤher man herunter auf die Grund-<lb/> lini <hi rendition="#aq">AB</hi> kommet/ dieweil beyde Lineen/ vermittelſt welcher gedachte Puncten geſunden werden/<lb/> immer ſchraͤger und ſchraͤger auf einander fallen.</p><lb/> <p>Das allermeiſte/ warumb dieſe Beſchreibung der Vierungs-Lini unter die Geometriſche<lb/> nicht kan gerechnet werden/ iſt das jenige/ was <hi rendition="#fr">Clavins</hi> ſelbſt nicht laugnen kan/ nehmlich/<lb/> daß der allerletzte Punct <hi rendition="#aq">E</hi> (der doch der fuͤrnehmſte/ und/ wie wir hernachmals ſehen werden/<lb/> zu gegenwertigem Werk einig und allein noͤhtig iſt) nicht kunſtrichtig kan gefunden werden/<lb/> weil daſelbſten die beyde gerade Lineen ganz zuſammen fallen und einander ferner nicht durch-<lb/> ſchneiden koͤnnen. Mechaniſch zwar lehret er ſolchen Punct <hi rendition="#aq">E</hi> folgender maſſen finden:</p><lb/> <figure/> <p>Wann der unterſte Teihl <hi rendition="#aq">AF</hi> (in obiger Figur) nicht<lb/> klein genug iſt/ ſagt er/ halbiren wir denſelben ſo lang und<lb/> viel/ biß endlich das lezte Teihligen (zum Exempel <hi rendition="#aq">AG</hi>) klein<lb/> genug iſt. Desgleichen/ und eben ſo oft/ halbiren wir auch<lb/> den Bogen <hi rendition="#aq">BI,</hi> alſo daß <hi rendition="#aq">BK</hi> eben ein ſolcher Teihl iſt des<lb/> ganzen Viertelbogens <hi rendition="#aq">BD,</hi> als wie <hi rendition="#aq">AG</hi> der ganzen Seite<lb/><hi rendition="#aq">AD.</hi> Nachmals ziehen wir durch <hi rendition="#aq">G</hi> eine gleichlauffende mit<lb/><hi rendition="#aq">AB,</hi> und finden vermittelſt der Lini <hi rendition="#aq">AK</hi> den Durchſchnitts-<lb/> punct <hi rendition="#aq">H,</hi> aller maſſen wie oben gelehret worden. 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Euclidis.</hi> Ferner machet er<lb/><hi rendition="#aq">AH</hi> gleich <hi rendition="#aq">AF,</hi> und halbteihlet die unterzogene Quehrlini<lb/> wieder in <hi rendition="#aq">I,</hi> welches abermal/ nach obigem Grund geſchihet/<lb/> wann der Bogen <hi rendition="#aq">FH</hi> oder der gleichlauffende <hi rendition="#aq">BG</hi> durch die<lb/> Lini <hi rendition="#aq">AK</hi> halbgeteihlet wird. Wiederumb machet er <hi rendition="#aq">AL</hi> gleich<lb/><hi rendition="#aq">AI,</hi> und teihlet die Quehrlini <hi rendition="#aq">IL</hi> bey <hi rendition="#aq">M</hi> in zwey gleiche Teih-<lb/> le/ abermals durch Halbteihlung des Bogens <hi rendition="#aq">BK</hi> in <hi rendition="#aq">N.</hi> Auf<lb/> gleiche Weiſe findet er einen andern Punct zwiſchen <hi rendition="#aq">M</hi> und <hi rendition="#aq">L,</hi><lb/> und alſo fort immer andere/ der Grundlini naͤhere/ und ſolches ohne die obige ſchraͤge Durch-<lb/> ſchneidungen/ vermittelſt lauter ſenkrechter Lineen. Dann <hi rendition="#aq">AF</hi> iſt auf <hi rendition="#aq">FB</hi> winkelrecht/ und<lb/><hi rendition="#aq">AI</hi> auf <hi rendition="#aq">IH</hi> und <hi rendition="#aq">AM</hi> auf <hi rendition="#aq">ML, &c.</hi> <hi rendition="#fr">vermoͤg des 3ten im</hi> <hi rendition="#aq">III.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Daß aber alle ſolche ge-<lb/> fundene Puncten/ <hi rendition="#aq">F, I, M, &c.</hi> waarhaftig und unfehlbar in die Vierungs-Lini fallen/ wird<lb/> alſo erwieſen: So man <hi rendition="#aq">OF, PR, QS</hi> gleichlauffend ziehet mit <hi rendition="#aq">AB,</hi> durch die gefundene Pun-<lb/> cten <hi rendition="#aq">F, I, M, &c.</hi> verhaͤlt ſich (<hi rendition="#fr">Krafft des 2ten im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi>) wie <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen <hi rendition="#aq">FD,</hi> alſo <hi rendition="#aq">AO</hi> gegen<lb/><hi rendition="#aq">OD,</hi> und iſt alſo nohtwendig <hi rendition="#aq">AD</hi> in <hi rendition="#aq">O</hi> halbgeteihlet. Es iſt aber auch der ganze Booen <hi rendition="#aq">BD</hi> in<lb/><hi rendition="#aq">G</hi> halbgeteihlet. Derowegen iſt/ vermoͤg obiger Beſchreibung/ der Punct <hi rendition="#aq">F</hi> nohtwendig in<lb/> der Vierungs-Lini. Alſo/ weil <hi rendition="#aq">FH</hi> in <hi rendition="#aq">I</hi> halbgeteihlet worden/ iſt anch <hi rendition="#aq">FB</hi> in <hi rendition="#aq">R</hi> und folgends<lb/><hi rendition="#aq">AO</hi> in <hi rendition="#aq">P</hi> halbgeteihlet. Es iſt aber auch der Bogen <hi rendition="#aq">BG</hi> in <hi rendition="#aq">K</hi> halbgeteihlet. Derowegen muß<lb/> der Punct <hi rendition="#aq">I,</hi> in welchem ſich <hi rendition="#aq">AK</hi> und <hi rendition="#aq">PR</hi> durchſchneiden/ nohtwendig in die Vierungs-Lini<lb/> fallen. Eben ſo verhaͤlt ſich die Sache mit allen andern/ auf obige Weiſe gefundenen Puncten.<lb/> Und dieſes waͤre alſo mit wenigem die Beſchreibung oder Zeichnung ofterwaͤhnter Vierungslini.</p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Unter</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [178/0206]
Archimedis Kreiß- und
gezeichnet und aufgeriſſen werden: Welches aber zu gegenwertigem Zwekk nichts dienet/
wie aus obangezogenen unſern Anmerkungen mit mehrern zu erſehen. Wiewol (wann man
alles gar genau und ſcharf ſuchen wolte) auch dieſes dem Clavio noch nicht duͤrfte geſtanden
werden/ daß ſolche ſeine Mechaniſche Zeichnung weniger irꝛſam/ als andere/ ſey/ ſintemal die
Durchſchnittspuncten/ durch welche die Vierungs-Lini ſolle gezogen werden/ je laͤnger je we-
niger und ungewiſſer zu erkennen und zu beſtimmen ſind/ je naͤher man herunter auf die Grund-
lini AB kommet/ dieweil beyde Lineen/ vermittelſt welcher gedachte Puncten geſunden werden/
immer ſchraͤger und ſchraͤger auf einander fallen.
Das allermeiſte/ warumb dieſe Beſchreibung der Vierungs-Lini unter die Geometriſche
nicht kan gerechnet werden/ iſt das jenige/ was Clavins ſelbſt nicht laugnen kan/ nehmlich/
daß der allerletzte Punct E (der doch der fuͤrnehmſte/ und/ wie wir hernachmals ſehen werden/
zu gegenwertigem Werk einig und allein noͤhtig iſt) nicht kunſtrichtig kan gefunden werden/
weil daſelbſten die beyde gerade Lineen ganz zuſammen fallen und einander ferner nicht durch-
ſchneiden koͤnnen. Mechaniſch zwar lehret er ſolchen Punct E folgender maſſen finden:
[Abbildung]
Wann der unterſte Teihl AF (in obiger Figur) nicht
klein genug iſt/ ſagt er/ halbiren wir denſelben ſo lang und
viel/ biß endlich das lezte Teihligen (zum Exempel AG) klein
genug iſt. Desgleichen/ und eben ſo oft/ halbiren wir auch
den Bogen BI, alſo daß BK eben ein ſolcher Teihl iſt des
ganzen Viertelbogens BD, als wie AG der ganzen Seite
AD. Nachmals ziehen wir durch G eine gleichlauffende mit
AB, und finden vermittelſt der Lini AK den Durchſchnitts-
punct H, aller maſſen wie oben gelehret worden. Darauf
verlaͤngern wir die Seiten des Vierekkes DA und CB, und
machen AM und BN gleich AG; Ziehen ſo dann MN und
machen in derſelben ML gleich GH. Welches wann es ge-
ſchehen/ und ferner die/ biß auf H beſchriebene/ Vierungs-
Lini fein gleichfoͤrmig und ſtaͤt gegen L hinaus gefuͤhret wird/ iſt der Punct E ſonder einigen
merklichen Fehler beſtimmet und gefunden.
Dem andern obberuͤhrten Mangel/ wegen allzuſchraͤger Durchſchneidung und daher ent-
ſtehender langer Schleiffung beyder gerader Lineen/ abzuhelfen/ zeiget Clavius einen andern
und neuen Weg/ die unterſte Puncten der Vierungs-Lini genauer und richtiger zu finden/
nehmlich dieſen: Zu foͤrderſt unterziehet er dem Viertelsbogen BD ſeine Senne/ und teihlet
dieſelbe bey F in zwey gleiche Teihle vermittelſt der Lini AGC,
welche er ziehet durch den mittlern Punct des Bogens BD,
nehmlich durch G; dann dieſe teihlet die Lini BD nohtwendig
in zwey gleiche Teihle/ vermoͤg der Anmerkung Clavii
bey dem 27ſten des III. B. Euclidis. Ferner machet er
AH gleich AF, und halbteihlet die unterzogene Quehrlini
wieder in I, welches abermal/ nach obigem Grund geſchihet/
wann der Bogen FH oder der gleichlauffende BG durch die
Lini AK halbgeteihlet wird. Wiederumb machet er AL gleich
AI, und teihlet die Quehrlini IL bey M in zwey gleiche Teih-
le/ abermals durch Halbteihlung des Bogens BK in N. Auf
gleiche Weiſe findet er einen andern Punct zwiſchen M und L,
und alſo fort immer andere/ der Grundlini naͤhere/ und ſolches ohne die obige ſchraͤge Durch-
ſchneidungen/ vermittelſt lauter ſenkrechter Lineen. Dann AF iſt auf FB winkelrecht/ und
AI auf IH und AM auf ML, &c. vermoͤg des 3ten im III. B. Daß aber alle ſolche ge-
fundene Puncten/ F, I, M, &c. waarhaftig und unfehlbar in die Vierungs-Lini fallen/ wird
alſo erwieſen: So man OF, PR, QS gleichlauffend ziehet mit AB, durch die gefundene Pun-
cten F, I, M, &c. verhaͤlt ſich (Krafft des 2ten im VI.) wie BF gegen FD, alſo AO gegen
OD, und iſt alſo nohtwendig AD in O halbgeteihlet. Es iſt aber auch der ganze Booen BD in
G halbgeteihlet. Derowegen iſt/ vermoͤg obiger Beſchreibung/ der Punct F nohtwendig in
der Vierungs-Lini. Alſo/ weil FH in I halbgeteihlet worden/ iſt anch FB in R und folgends
AO in P halbgeteihlet. Es iſt aber auch der Bogen BG in K halbgeteihlet. Derowegen muß
der Punct I, in welchem ſich AK und PR durchſchneiden/ nohtwendig in die Vierungs-Lini
fallen. Eben ſo verhaͤlt ſich die Sache mit allen andern/ auf obige Weiſe gefundenen Puncten.
Und dieſes waͤre alſo mit wenigem die Beſchreibung oder Zeichnung ofterwaͤhnter Vierungslini.
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/206>, abgerufen am 15.08.2024. |