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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Scheiben-Messung.
nem Umbkreiß noch genauer zu berechnen und durch andere/ zwar weniger fehlende/ aber dar-
bey viel grössere und zum täglichen Gebrauch undienlichere/ Zahlen zu bestimmen sind beflissen
gewesen; unter welche dann billich gezehlet werden Apollonius Pergaeus und Philo von Ga-
dara, deren wir oben schon aus Eutokio gedacht haben/ wiewol solche ihre gefundene Zahlen
von ihme nicht bemeldet/ und daher annoch unbekannt sind. Nächst diesen folget Ptolomaeus
mit seiner viel subtilern Verhältnis/ die er im VI. Buch seines Almagesti gefunden. Vieta ist
noch weiter gegangen. Am allersubtilesten aber haben dieselbe verfasset die zween Holländer/
Ludolph von Ceulen und Willebrord Schnellius, deren gefundene Zahlen nachmals
Christoph Griemberger ein Jesuit auf die Prob gesetzet und just befunden hat. Damit aber
der Leser diese Erfindungen auf einmal für Augen habe/ wollen wir dieselben nach der Reihe
unter einander hersetzen. Verhält sich demnach einer jeden Scheibe Durchmesser gegen ih-
rem Umbkreiß/ nach Erfindung

Archimedis/ Wie 7 gegen 22. Oder
Wie 71 gegen 223.
Ptolomaei/ Wie 10, 000, 000
gegen 31, 416, 666.
Vietae/ Wie 10, 000, 000, 000
gegen 31, 415, 926, 535.
Ludolphs von
Ceulen/ Wie 100, 000, 000, 000, 000, 000, 000
gegen 314, 159, 265, 358, 979, 323, 8461/2.

Oder/ wie sie Joh. Pellius aufgezeichnet/
noch genauer/
Wie 1. 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000
gegen 3. 14159, 26535, 89793, 23846, 26433, 83279, 50289.

So subtil aber diese Erfindungen immer seyn mögen/ so geben jedennoch deroselben Ur-
heber sie nicht für ganz kunstrichtig und unfehlbar aus; wie dann Ludolph und Schnell
ausdrükklich bekennen/ daß diese allerlezte/ von ihnen gefundene Zahl etwas zu groß sey. Und
ob schon solche ihre Fehler umb so viel unmeklicher und unbegreifflicher sind/ umb wieviel grös-
ser die Zahlen der Verhältnis gemachet werden/ so sind sie jedoch zum gemeinen und tägli-
chem Gebrauch/ wegen der Zahlen Vielheit/ wenig nutz. Daher man dann (wann man je
diese an statt obiger Archimedeischen gebrauchen will) die hintern Ziffer biß auf die drey för-
dersten abschneidet/ und die Verhältnis des Durchmessers gegen dem Umbkreiß setzet zu seyn/
wie 100 gegen 314; die man dann abermals ohne einigen merklichen und begreifflichen Fehler
(sonderlich wann die Kreisse nicht gar groß sind) gebrauchen kan.

Nach diesen allen hat Christianus Severini Longomontanus, derer Mathematischen
Wissenschafften Professor zu Coppenhagen/ vor ohngefehr zwanzig Jahren zwey Bücher de
vera & absoluta circuli mensura (von der waarhaften und vollkommenen Kreiß- und Schei-
ben-Messung) geschrieben/ und darinnen die eigentliche und nunmehr kunstrichtige Verhält-
nis jedes Kreisses gegen seinem Durchmesser durch diese Zahlen/ , ausgedrükket
zu haben gerühmet: Welcher Ruhm aber ihme durch Johannem Pellium, damals Professo-
rem derer Mathematischen Wissenschafften zu Amsterdam/ nach vieler hochgelehrter und be-
rühmter Mathematicorum unpartheyischem Urteihl/ auf einem einigen Blätlein gänzlich zu
nichte gemachet worden.

Unter denen jenigen Erfindungen/ welche ohne Zahlen/ vermittelst etlicher Züge und
Lineen einen Kreiß in eine gerade Lini zu verwandeln suchen (die wir aber alle hier beyzu-
bringen nicht gewillet sind) ist abermals keine tiefsinnigere und artigere als die jenige/ welche
zwar von unserm Archimede ausdrükklich/ in Form und Gestalt einer Aufgab/ nicht fürge-
leget worden/ aus seinen schönen und sinnreichen Betrachtungen derer Schnekken-Lineen
aber unschwer zu schliessen ist. Dann in dem 18den Lehrsatz seines Buchs von denen
Schnekken-Lineen beweiset er unfehlbar und kunstrichtig: Wann eine einfache/ durch
den ersien Umblauf des Halbmessers AD beschriebene/ Schnekken-Lini ABCD
in ihrem Endpunct D von einer geraden Lini berührer; aus ihrem Anfangs-

punct

Scheiben-Meſſung.
nem Umbkreiß noch genauer zu berechnen und durch andere/ zwar weniger fehlende/ aber dar-
bey viel groͤſſere und zum taͤglichen Gebrauch undienlichere/ Zahlen zu beſtimmen ſind befliſſen
geweſen; unter welche dann billich gezehlet werden Apollonius Pergæus und Philo von Ga-
dara, deren wir oben ſchon aus Eutokio gedacht haben/ wiewol ſolche ihre gefundene Zahlen
von ihme nicht bemeldet/ und daher annoch unbekannt ſind. Naͤchſt dieſen folget Ptolomæus
mit ſeiner viel ſubtilern Verhaͤltnis/ die er im VI. Buch ſeines Almageſti gefunden. Vieta iſt
noch weiter gegangen. Am allerſubtileſten aber haben dieſelbe verfaſſet die zween Hollaͤnder/
Ludolph von Ceulen und Willebrord Schnellius, deren gefundene Zahlen nachmals
Chriſtoph Griemberger ein Jeſuit auf die Prob geſetzet und juſt befunden hat. Damit aber
der Leſer dieſe Erfindungen auf einmal fuͤr Augen habe/ wollen wir dieſelben nach der Reihe
unter einander herſetzen. Verhaͤlt ſich demnach einer jeden Scheibe Durchmeſſer gegen ih-
rem Umbkreiß/ nach Erfindung

Archimedis/ Wie 7 gegen 22. Oder
Wie 71 gegen 223.
Ptolomæi/ Wie 10, 000, 000
gegen 31, 416, 666.
Vietæ/ Wie 10, 000, 000, 000
gegen 31, 415, 926, 535.
Ludolphs von
Ceulen/ Wie 100, 000, 000, 000, 000, 000, 000
gegen 314, 159, 265, 358, 979, 323, 846½.

Oder/ wie ſie Joh. Pellius aufgezeichnet/
noch genauer/
Wie 1. 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000
gegen 3. 14159, 26535, 89793, 23846, 26433, 83279, 50289.

So ſubtil aber dieſe Erfindungen immer ſeyn moͤgen/ ſo geben jedennoch deroſelben Ur-
heber ſie nicht fuͤr ganz kunſtrichtig und unfehlbar aus; wie dann Ludolph und Schnell
ausdruͤkklich bekennen/ daß dieſe allerlezte/ von ihnen gefundene Zahl etwas zu groß ſey. Und
ob ſchon ſolche ihre Fehler umb ſo viel unmeklicher und unbegreifflicher ſind/ umb wieviel groͤſ-
ſer die Zahlen der Verhaͤltnis gemachet werden/ ſo ſind ſie jedoch zum gemeinen und taͤgli-
chem Gebrauch/ wegen der Zahlen Vielheit/ wenig nutz. Daher man dann (wann man je
dieſe an ſtatt obiger Archimedeiſchen gebrauchen will) die hintern Ziffer biß auf die drey foͤr-
derſten abſchneidet/ und die Verhaͤltnis des Durchmeſſers gegen dem Umbkreiß ſetzet zu ſeyn/
wie 100 gegen 314; die man dann abermals ohne einigen merklichen und begreifflichen Fehler
(ſonderlich wann die Kreiſſe nicht gar groß ſind) gebrauchen kan.

Nach dieſen allen hat Chriſtianus Severini Longomontanus, derer Mathematiſchen
Wiſſenſchafften Profeſſor zu Coppenhagen/ vor ohngefehr zwanzig Jahren zwey Buͤcher de
vera & abſoluta circuli menſura (von der waarhaften und vollkommenen Kreiß- und Schei-
ben-Meſſung) geſchrieben/ und darinnen die eigentliche und nunmehr kunſtrichtige Verhaͤlt-
nis jedes Kreiſſes gegen ſeinem Durchmeſſer durch dieſe Zahlen/ , ausgedruͤkket
zu haben geruͤhmet: Welcher Ruhm aber ihme durch Johannem Pellium, damals Profeſſo-
rem derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften zu Amſterdam/ nach vieler hochgelehrter und be-
ruͤhmter Mathematicorum unpartheyiſchem Urteihl/ auf einem einigen Blaͤtlein gaͤnzlich zu
nichte gemachet worden.

Unter denen jenigen Erfindungen/ welche ohne Zahlen/ vermittelſt etlicher Zuͤge und
Lineen einen Kreiß in eine gerade Lini zu verwandeln ſuchen (die wir aber alle hier beyzu-
bringen nicht gewillet ſind) iſt abermals keine tiefſinnigere und artigere als die jenige/ welche
zwar von unſerm Archimede ausdruͤkklich/ in Form und Geſtalt einer Aufgab/ nicht fuͤrge-
leget worden/ aus ſeinen ſchoͤnen und ſinnreichen Betrachtungen derer Schnekken-Lineen
aber unſchwer zu ſchlieſſen iſt. Dann in dem 18den Lehrſatz ſeines Buchs von denen
Schnekken-Lineen beweiſet er unfehlbar und kunſtrichtig: Wann eine einfache/ durch
den erſien Umblauf des Halbmeſſers AD beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD
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punct
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[175/0203] Scheiben-Meſſung. nem Umbkreiß noch genauer zu berechnen und durch andere/ zwar weniger fehlende/ aber dar- bey viel groͤſſere und zum taͤglichen Gebrauch undienlichere/ Zahlen zu beſtimmen ſind befliſſen geweſen; unter welche dann billich gezehlet werden Apollonius Pergæus und Philo von Ga- dara, deren wir oben ſchon aus Eutokio gedacht haben/ wiewol ſolche ihre gefundene Zahlen von ihme nicht bemeldet/ und daher annoch unbekannt ſind. Naͤchſt dieſen folget Ptolomæus mit ſeiner viel ſubtilern Verhaͤltnis/ die er im VI. Buch ſeines Almageſti gefunden. Vieta iſt noch weiter gegangen. Am allerſubtileſten aber haben dieſelbe verfaſſet die zween Hollaͤnder/ Ludolph von Ceulen und Willebrord Schnellius, deren gefundene Zahlen nachmals Chriſtoph Griemberger ein Jeſuit auf die Prob geſetzet und juſt befunden hat. Damit aber der Leſer dieſe Erfindungen auf einmal fuͤr Augen habe/ wollen wir dieſelben nach der Reihe unter einander herſetzen. Verhaͤlt ſich demnach einer jeden Scheibe Durchmeſſer gegen ih- rem Umbkreiß/ nach Erfindung Archimedis/ Wie 7 gegen 22. Oder Wie 71 gegen 223. Ptolomæi/ Wie 10, 000, 000 gegen 31, 416, 666. Vietæ/ Wie 10, 000, 000, 000 gegen 31, 415, 926, 535. Ludolphs von Ceulen/ Wie 100, 000, 000, 000, 000, 000, 000 gegen 314, 159, 265, 358, 979, 323, 846½. Oder/ wie ſie Joh. Pellius aufgezeichnet/ noch genauer/ Wie 1. 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000, 00000 gegen 3. 14159, 26535, 89793, 23846, 26433, 83279, 50289. So ſubtil aber dieſe Erfindungen immer ſeyn moͤgen/ ſo geben jedennoch deroſelben Ur- heber ſie nicht fuͤr ganz kunſtrichtig und unfehlbar aus; wie dann Ludolph und Schnell ausdruͤkklich bekennen/ daß dieſe allerlezte/ von ihnen gefundene Zahl etwas zu groß ſey. Und ob ſchon ſolche ihre Fehler umb ſo viel unmeklicher und unbegreifflicher ſind/ umb wieviel groͤſ- ſer die Zahlen der Verhaͤltnis gemachet werden/ ſo ſind ſie jedoch zum gemeinen und taͤgli- chem Gebrauch/ wegen der Zahlen Vielheit/ wenig nutz. Daher man dann (wann man je dieſe an ſtatt obiger Archimedeiſchen gebrauchen will) die hintern Ziffer biß auf die drey foͤr- derſten abſchneidet/ und die Verhaͤltnis des Durchmeſſers gegen dem Umbkreiß ſetzet zu ſeyn/ wie 100 gegen 314; die man dann abermals ohne einigen merklichen und begreifflichen Fehler (ſonderlich wann die Kreiſſe nicht gar groß ſind) gebrauchen kan. Nach dieſen allen hat Chriſtianus Severini Longomontanus, derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften Profeſſor zu Coppenhagen/ vor ohngefehr zwanzig Jahren zwey Buͤcher de vera & abſoluta circuli menſura (von der waarhaften und vollkommenen Kreiß- und Schei- ben-Meſſung) geſchrieben/ und darinnen die eigentliche und nunmehr kunſtrichtige Verhaͤlt- nis jedes Kreiſſes gegen ſeinem Durchmeſſer durch dieſe Zahlen/ [FORMEL], ausgedruͤkket zu haben geruͤhmet: Welcher Ruhm aber ihme durch Johannem Pellium, damals Profeſſo- rem derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften zu Amſterdam/ nach vieler hochgelehrter und be- ruͤhmter Mathematicorum unpartheyiſchem Urteihl/ auf einem einigen Blaͤtlein gaͤnzlich zu nichte gemachet worden. Unter denen jenigen Erfindungen/ welche ohne Zahlen/ vermittelſt etlicher Zuͤge und Lineen einen Kreiß in eine gerade Lini zu verwandeln ſuchen (die wir aber alle hier beyzu- bringen nicht gewillet ſind) iſt abermals keine tiefſinnigere und artigere als die jenige/ welche zwar von unſerm Archimede ausdruͤkklich/ in Form und Geſtalt einer Aufgab/ nicht fuͤrge- leget worden/ aus ſeinen ſchoͤnen und ſinnreichen Betrachtungen derer Schnekken-Lineen aber unſchwer zu ſchlieſſen iſt. Dann in dem 18den Lehrſatz ſeines Buchs von denen Schnekken-Lineen beweiſet er unfehlbar und kunſtrichtig: Wann eine einfache/ durch den erſien Umblauf des Halbmeſſers AD beſchriebene/ Schnekken-Lini ABCD in ihrem Endpunct D von einer geraden Lini beruͤhrer; aus ihrem Anfangs- punct

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/203>, abgerufen am 24.11.2024.