Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Von der Kugel und Rund-Seule.

beyden ist allen dreyen/ jedem absonderlich/ gleich. Nun ist aber die Scheibe/ von
solcher mittlern gleichverhaltenden (als einem Halbmesser) beschrieben/ viermal
so groß als die grösseste Scheibe in der Kugel (vermög des 20sten im VI. und
des 2ten im XII. B.) und derowegen (nach obigem XXXI. Lehrsatz) der
ganzen Kugelfläche gleich. Sie ist aber auch gleich der Fläche gemeldter Rund-
Säule/ ohne die Grund- und Dekkelscheibe/ Krafft obigen XIII. Lehrsatzes.
Derowegen ist die Fläche dieser Rund-Säule (ohne die obere und untere Schei-
ben) gleich der ganzen Kugelfläche. Die Grund- und Dekkelscheibe aber er-
wehnter Rund-Säule zusammen sind halb so groß als die Kugelfläche/ vermög
obangezogenen XXXI. Lehrsatzes. Darumb ist die Fläche der Rund-Säule
sambt ihren beyden Scheiben anderthalb mal so groß/ als ofterwehnte Kugel-
fläche. Welches zu beweisen war.

Der XXXIII. (Fl. XXXII.) Lehrsatz/
Und
Die Acht und zwanzigste Betrachtung.

Die Fläche der/ innerhalb einem Kugelstükk (oberwehnter
massen) eingeschriebenen Figur ist gleich einer Scheibe/ deren Halb-
messer so viel vermagals das Rechtekk/ welches gemachet wird aus
einer Seite des in einem Abschnitt des grössesten Kreisses eingeschrie-
benen Vielekkes/ und aus der jenigen Lini/ die da allen/ mit der
Grundlini des Abschnittes gleichlauffenden/ Quehrlineen/ sambt
der halben Grundlini/ zusammen gleich ist.

Erläuterung.

Es sey ein Abschnitt des
grössesten Kreisses in einer Ku-
gel/ AHG, dessen Grundlini
AG, und in demselben einge-
schrieben ein/ so wol der Zahl
als Länge nach/ gleichseitiges
Vielekk ACEHFDG. Dar-
bey bilde man ihm abermal
ein/ wie (nach folgendem
Anhang) durch des Vielekkes
Umblauf/ umb die unbeweg-
liche Mittel-Lini HK, eine/
aus Kegelflächen bestehende/
Figur innerhalb des Kugel-
stükkes beschrieben sey. Uber
dieses sey eine Scheibe beschrie-
[Abbildung] ben von dem Halbmesser L, dessen Vierung so groß sey als das Rechtekk aus AC
(eines Teihls) und dann/ anders Teihls/ aus EF+CD+AK, das ist/ (ver-
mög des 17den im VI.) welcher Halbmesser sey die mittlere gleichverhaltende
zwischen AC und dieser zusamm gesetzten Lini. Wird nun gesagt/ besagte Schei-
be L sey gleich der ganzen Fläche der eingeschriebenen Figur.

Beweiß

L iij

Von der Kugel und Rund-Seule.

beyden iſt allen dreyen/ jedem abſonderlich/ gleich. Nun iſt aber die Scheibe/ von
ſolcher mittlern gleichverhaltenden (als einem Halbmeſſer) beſchrieben/ viermal
ſo groß als die groͤſſeſte Scheibe in der Kugel (vermoͤg des 20ſten im VI. und
des 2ten im XII. B.) und derowegen (nach obigem XXXI. Lehrſatz) der
ganzen Kugelflaͤche gleich. Sie iſt aber auch gleich der Flaͤche gemeldter Rund-
Saͤule/ ohne die Grund- und Dekkelſcheibe/ Krafft obigen XIII. Lehrſatzes.
Derowegen iſt die Flaͤche dieſer Rund-Saͤule (ohne die obere und untere Schei-
ben) gleich der ganzen Kugelflaͤche. Die Grund- und Dekkelſcheibe aber er-
wehnter Rund-Saͤule zuſammen ſind halb ſo groß als die Kugelflaͤche/ vermoͤg
obangezogenen XXXI. Lehrſatzes. Darumb iſt die Flaͤche der Rund-Saͤule
ſambt ihren beyden Scheiben anderthalb mal ſo groß/ als ofterwehnte Kugel-
flaͤche. Welches zu beweiſen war.

Der XXXIII. (Fl. XXXII.) Lehrſatz/
Und
Die Acht und zwanzigſte Betrachtung.

Die Flaͤche der/ innerhalb einem Kugelſtuͤkk (oberwehnter
maſſen) eingeſchriebenen Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb-
meſſer ſo viel vermagals das Rechtekk/ welches gemachet wird aus
einer Seite des in einem Abſchnitt des groͤſſeſten Kreiſſes eingeſchrie-
benen Vielekkes/ und aus der jenigen Lini/ die da allen/ mit der
Grundlini des Abſchnittes gleichlauffenden/ Quehrlineen/ ſambt
der halben Grundlini/ zuſammen gleich iſt.

Erlaͤuterung.

Es ſey ein Abſchnitt des
groͤſſeſten Kreiſſes in einer Ku-
gel/ AHG, deſſen Grundlini
AG, und in demſelben einge-
ſchrieben ein/ ſo wol der Zahl
als Laͤnge nach/ gleichſeitiges
Vielekk ACEHFDG. Dar-
bey bilde man ihm abermal
ein/ wie (nach folgendem
Anhang) durch des Vielekkes
Umblauf/ umb die unbeweg-
liche Mittel-Lini HK, eine/
aus Kegelflaͤchen beſtehende/
Figur innerhalb des Kugel-
ſtuͤkkes beſchrieben ſey. Uber
dieſes ſey eine Scheibe beſchꝛie-
[Abbildung] ben von dem Halbmeſſer L, deſſen Vierung ſo groß ſey als das Rechtekk aus AC
(eines Teihls) und dann/ anders Teihls/ aus EF+CD+AK, das iſt/ (ver-
moͤg des 17den im VI.) welcher Halbmeſſer ſey die mittlere gleichverhaltende
zwiſchen AC und dieſer zuſamm geſetzten Lini. Wird nun geſagt/ beſagte Schei-
be L ſey gleich der ganzen Flaͤche der eingeſchriebenen Figur.

Beweiß

L iij

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0109" n="81"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der Kugel und Rund-Seule.</hi></fw><lb/>
beyden i&#x017F;t allen dreyen/ jedem ab&#x017F;onderlich/ gleich. Nun i&#x017F;t aber die Scheibe/ von<lb/>
&#x017F;olcher mittlern gleichverhaltenden (als einem Halbme&#x017F;&#x017F;er) be&#x017F;chrieben/ viermal<lb/>
&#x017F;o groß als die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;te Scheibe in der Kugel (<hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g des 20&#x017F;ten im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi> <hi rendition="#fr">und<lb/>
des 2ten im</hi> <hi rendition="#aq">XII.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi>) und derowegen (<hi rendition="#fr">nach obigem</hi> <hi rendition="#aq">XXXI.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atz</hi>) der<lb/>
ganzen Kugelfla&#x0364;che gleich. Sie i&#x017F;t aber auch gleich der Fla&#x0364;che gemeldter Rund-<lb/>
Sa&#x0364;ule/ ohne die Grund- und Dekkel&#x017F;cheibe/ <hi rendition="#fr">Krafft obigen</hi> <hi rendition="#aq">XIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes.</hi><lb/>
Derowegen i&#x017F;t die Fla&#x0364;che die&#x017F;er Rund-Sa&#x0364;ule (ohne die obere und untere Schei-<lb/>
ben) gleich der ganzen Kugelfla&#x0364;che. Die Grund- und Dekkel&#x017F;cheibe aber er-<lb/>
wehnter Rund-Sa&#x0364;ule zu&#x017F;ammen &#x017F;ind halb &#x017F;o groß als die Kugelfla&#x0364;che/ <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g<lb/>
obangezogenen</hi> <hi rendition="#aq">XXXI.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes.</hi> Darumb i&#x017F;t die Fla&#x0364;che der Rund-Sa&#x0364;ule<lb/>
&#x017F;ambt ihren beyden Scheiben anderthalb mal &#x017F;o groß/ als ofterwehnte Kugel-<lb/>
fla&#x0364;che. Welches zu bewei&#x017F;en war.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXXIII. (Fl. XXXII.)</hi> Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Acht und zwanzig&#x017F;te Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Die Fla&#x0364;che der/ innerhalb einem Kugel&#x017F;tu&#x0364;kk (oberwehnter<lb/>
ma&#x017F;&#x017F;en) einge&#x017F;chriebenen Figur i&#x017F;t gleich einer Scheibe/ deren Halb-<lb/>
me&#x017F;&#x017F;er &#x017F;o viel vermagals das Rechtekk/ welches gemachet wird aus<lb/>
einer Seite des in einem Ab&#x017F;chnitt des gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten Krei&#x017F;&#x017F;es einge&#x017F;chrie-<lb/>
benen Vielekkes/ und aus der jenigen Lini/ die da allen/ mit der<lb/>
Grundlini des Ab&#x017F;chnittes gleichlauffenden/ Quehrlineen/ &#x017F;ambt<lb/>
der halben Grundlini/ zu&#x017F;ammen gleich i&#x017F;t.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;uterung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey ein Ab&#x017F;chnitt des<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten Krei&#x017F;&#x017F;es in einer Ku-<lb/>
gel/ <hi rendition="#aq">AHG,</hi> de&#x017F;&#x017F;en Grundlini<lb/><hi rendition="#aq">AG,</hi> und in dem&#x017F;elben einge-<lb/>
&#x017F;chrieben ein/ &#x017F;o wol der Zahl<lb/>
als La&#x0364;nge nach/ gleich&#x017F;eitiges<lb/>
Vielekk <hi rendition="#aq">ACEHFDG.</hi> Dar-<lb/>
bey bilde man ihm abermal<lb/>
ein/ wie (<hi rendition="#fr">nach folgendem<lb/>
Anhang</hi>) durch des Vielekkes<lb/>
Umblauf/ umb die unbeweg-<lb/>
liche Mittel-Lini <hi rendition="#aq">HK,</hi> eine/<lb/>
aus Kegelfla&#x0364;chen be&#x017F;tehende/<lb/>
Figur innerhalb des Kugel-<lb/>
&#x017F;tu&#x0364;kkes be&#x017F;chrieben &#x017F;ey. Uber<lb/>
die&#x017F;es &#x017F;ey eine Scheibe be&#x017F;ch&#xA75B;ie-<lb/><figure/> ben von dem Halbme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq">L,</hi> de&#x017F;&#x017F;en Vierung &#x017F;o groß &#x017F;ey als das Rechtekk aus <hi rendition="#aq">AC</hi><lb/>
(eines Teihls) und dann/ anders Teihls/ aus <hi rendition="#aq">EF+CD+AK,</hi> das i&#x017F;t/ (<hi rendition="#fr">ver-<lb/>
mo&#x0364;g des 17den im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi>) welcher Halbme&#x017F;&#x017F;er &#x017F;ey die mittlere gleichverhaltende<lb/>
zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">AC</hi> und die&#x017F;er zu&#x017F;amm ge&#x017F;etzten Lini. Wird nun ge&#x017F;agt/ be&#x017F;agte Schei-<lb/>
be <hi rendition="#aq">L</hi> &#x017F;ey gleich der ganzen Fla&#x0364;che der einge&#x017F;chriebenen Figur.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">L iij</fw>
          <fw place="bottom" type="catch">Beweiß</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[81/0109] Von der Kugel und Rund-Seule. beyden iſt allen dreyen/ jedem abſonderlich/ gleich. Nun iſt aber die Scheibe/ von ſolcher mittlern gleichverhaltenden (als einem Halbmeſſer) beſchrieben/ viermal ſo groß als die groͤſſeſte Scheibe in der Kugel (vermoͤg des 20ſten im VI. und des 2ten im XII. B.) und derowegen (nach obigem XXXI. Lehrſatz) der ganzen Kugelflaͤche gleich. Sie iſt aber auch gleich der Flaͤche gemeldter Rund- Saͤule/ ohne die Grund- und Dekkelſcheibe/ Krafft obigen XIII. Lehrſatzes. Derowegen iſt die Flaͤche dieſer Rund-Saͤule (ohne die obere und untere Schei- ben) gleich der ganzen Kugelflaͤche. Die Grund- und Dekkelſcheibe aber er- wehnter Rund-Saͤule zuſammen ſind halb ſo groß als die Kugelflaͤche/ vermoͤg obangezogenen XXXI. Lehrſatzes. Darumb iſt die Flaͤche der Rund-Saͤule ſambt ihren beyden Scheiben anderthalb mal ſo groß/ als ofterwehnte Kugel- flaͤche. Welches zu beweiſen war. Der XXXIII. (Fl. XXXII.) Lehrſatz/ Und Die Acht und zwanzigſte Betrachtung. Die Flaͤche der/ innerhalb einem Kugelſtuͤkk (oberwehnter maſſen) eingeſchriebenen Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb- meſſer ſo viel vermagals das Rechtekk/ welches gemachet wird aus einer Seite des in einem Abſchnitt des groͤſſeſten Kreiſſes eingeſchrie- benen Vielekkes/ und aus der jenigen Lini/ die da allen/ mit der Grundlini des Abſchnittes gleichlauffenden/ Quehrlineen/ ſambt der halben Grundlini/ zuſammen gleich iſt. Erlaͤuterung. Es ſey ein Abſchnitt des groͤſſeſten Kreiſſes in einer Ku- gel/ AHG, deſſen Grundlini AG, und in demſelben einge- ſchrieben ein/ ſo wol der Zahl als Laͤnge nach/ gleichſeitiges Vielekk ACEHFDG. Dar- bey bilde man ihm abermal ein/ wie (nach folgendem Anhang) durch des Vielekkes Umblauf/ umb die unbeweg- liche Mittel-Lini HK, eine/ aus Kegelflaͤchen beſtehende/ Figur innerhalb des Kugel- ſtuͤkkes beſchrieben ſey. Uber dieſes ſey eine Scheibe beſchꝛie- [Abbildung] ben von dem Halbmeſſer L, deſſen Vierung ſo groß ſey als das Rechtekk aus AC (eines Teihls) und dann/ anders Teihls/ aus EF+CD+AK, das iſt/ (ver- moͤg des 17den im VI.) welcher Halbmeſſer ſey die mittlere gleichverhaltende zwiſchen AC und dieſer zuſamm geſetzten Lini. Wird nun geſagt/ beſagte Schei- be L ſey gleich der ganzen Flaͤche der eingeſchriebenen Figur. Beweiß L iij

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/109
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 81. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/109>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.