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Strouhal, Vincenz: Ueber eine besondere Art der Tonerregung. In: Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1878. NF. Bd. V, H. 10, S. 216-251.

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V. Strouhal.
sich als sehr nahe constant erwiesen hat. In der That
ist der Gang in [Formel 1] desto kleiner, je grösser der Durch-
messer D und die Geschwindigkeit V ist, dagegen tritt er
um so mehr auf, je kleiner diese beiden Grössen sind, was
eben bei den späteren Beobachtungen der Fall war.

Da für V = O nothwendig auch N = O angenommen
werden muss und mithin die Curve, welche die Beziehung
zwischen N und V graphisch darstellt, den Anfangspunkt
der Coordinaten enthalten muss, so sind jene Geraden als
asymptotische Aeste dieser Curve aufzufassen, welche vom
Anfangspunkte ausgehend, nach und nach ihren Asymp-
toten sich anschmiegt. Die Steigung tg a dieser Asymp-
toten ist um so grösser, je kleiner der Durchmesser D ist.
Berücksichtigt man nun, dass tg a um so mehr dem Verhält-
nisse [Formel 2] gleichkommt, je weiter die Punkte (V, N) liegen,
aus denen es abgeleitet ist, und dass andererseits das Pro-
duct D [Formel 3] sich nahezu als constant erwiesen hat, so folgt
daraus mit grosser Wahrscheinlichkeit, dass allgemein
D tg a constant ist und dass bei dünneren Drähten D [Formel 4]
nur deswegen kleiner sich ergab, weil die Punkte (V, N),
aus denen [Formel 5] abgeleitet ist, der grösseren Steigung der
Asymptoten gegenüber nicht hinreichend weit liegen, so
dass tg a > [Formel 6] ist.

Die früher abgeleitete Beziehung:
[Formel 7] wäre dann als nicht der Curve:
[Formel 8] ,
sondern einer, ihren Asymptoten parallelen und durch den
Anfangspunkt der Coordinaten gehenden Geraden ent-
sprechend aufzufassen und die Gleichung der Curve selbst
in der Form:

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 16

V. Strouhal.
sich als sehr nahe constant erwiesen hat. In der That
ist der Gang in [Formel 1] desto kleiner, je grösser der Durch-
messer D und die Geschwindigkeit V ist, dagegen tritt er
um so mehr auf, je kleiner diese beiden Grössen sind, was
eben bei den späteren Beobachtungen der Fall war.

Da für V = O nothwendig auch N = O angenommen
werden muss und mithin die Curve, welche die Beziehung
zwischen N und V graphisch darstellt, den Anfangspunkt
der Coordinaten enthalten muss, so sind jene Geraden als
asymptotische Aeste dieser Curve aufzufassen, welche vom
Anfangspunkte ausgehend, nach und nach ihren Asymp-
toten sich anschmiegt. Die Steigung tg α dieser Asymp-
toten ist um so grösser, je kleiner der Durchmesser D ist.
Berücksichtigt man nun, dass tg α um so mehr dem Verhält-
nisse [Formel 2] gleichkommt, je weiter die Punkte (V, N) liegen,
aus denen es abgeleitet ist, und dass andererseits das Pro-
duct D [Formel 3] sich nahezu als constant erwiesen hat, so folgt
daraus mit grosser Wahrscheinlichkeit, dass allgemein
D tg α constant ist und dass bei dünneren Drähten D [Formel 4]
nur deswegen kleiner sich ergab, weil die Punkte (V, N),
aus denen [Formel 5] abgeleitet ist, der grösseren Steigung der
Asymptoten gegenüber nicht hinreichend weit liegen, so
dass tg α > [Formel 6] ist.

Die früher abgeleitete Beziehung:
[Formel 7] wäre dann als nicht der Curve:
[Formel 8] ,
sondern einer, ihren Asymptoten parallelen und durch den
Anfangspunkt der Coordinaten gehenden Geraden ent-
sprechend aufzufassen und die Gleichung der Curve selbst
in der Form:

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 16
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[241/0039] V. Strouhal. sich als sehr nahe constant erwiesen hat. In der That ist der Gang in [FORMEL] desto kleiner, je grösser der Durch- messer D und die Geschwindigkeit V ist, dagegen tritt er um so mehr auf, je kleiner diese beiden Grössen sind, was eben bei den späteren Beobachtungen der Fall war. Da für V = O nothwendig auch N = O angenommen werden muss und mithin die Curve, welche die Beziehung zwischen N und V graphisch darstellt, den Anfangspunkt der Coordinaten enthalten muss, so sind jene Geraden als asymptotische Aeste dieser Curve aufzufassen, welche vom Anfangspunkte ausgehend, nach und nach ihren Asymp- toten sich anschmiegt. Die Steigung tg α dieser Asymp- toten ist um so grösser, je kleiner der Durchmesser D ist. Berücksichtigt man nun, dass tg α um so mehr dem Verhält- nisse [FORMEL] gleichkommt, je weiter die Punkte (V, N) liegen, aus denen es abgeleitet ist, und dass andererseits das Pro- duct D [FORMEL] sich nahezu als constant erwiesen hat, so folgt daraus mit grosser Wahrscheinlichkeit, dass allgemein D tg α constant ist und dass bei dünneren Drähten D [FORMEL] nur deswegen kleiner sich ergab, weil die Punkte (V, N), aus denen [FORMEL] abgeleitet ist, der grösseren Steigung der Asymptoten gegenüber nicht hinreichend weit liegen, so dass tg α > [FORMEL] ist. Die früher abgeleitete Beziehung: [FORMEL] wäre dann als nicht der Curve: [FORMEL], sondern einer, ihren Asymptoten parallelen und durch den Anfangspunkt der Coordinaten gehenden Geraden ent- sprechend aufzufassen und die Gleichung der Curve selbst in der Form: Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. V. 16

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Zitationshilfe: Strouhal, Vincenz: Ueber eine besondere Art der Tonerregung. In: Annalen der Physik und Chemie. Leipzig, 1878. NF. Bd. V, H. 10, S. 216-251, hier S. 241. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/strouhal_tonerregung_1878/39>, abgerufen am 23.11.2024.