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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Ander Theil der Erquickstunden.

Die XXVI. Auffgab.

Ob mehr Punct in einem grossen Circkel als in eim kleinen.

Der Einfältige solte wol meynen/ in einem grossen Circkel weren mehr
Punct als in einem kleinen/ ich will aber das widerspiel gründlich beweisen:
Es seynt zween Circkel C B G ein kleiner/ F E D ein grösserer/ derer cen-

[Abbildung]

trum A. Nun sage ich/ daß auff der circumferents F E D nit mehr pun-
cta seynt/ als auff dem Vmbkreiß C G B: Vrsach wo ich auff dem Circkel
F E D einen Punct nimb/ vnd auß dem centro A eine Lini darauff ziehe/
zerschneidet sie auch den kleinern Circkel in einen Punct/ darauß folget dann/
daß man nit sagen könne/ es seyn mehr Punct in einem grossen Circkel als in
einem kleinen. Es möchte aber einer den Einwurff thun vnd sprechen: Es
möchte wol geschehen daß der Punct auff den kleinen Circkel durch die Lini
so vom centro gezogen/ als dem semidiametro, zwey oder mehrmahl ge-
troffen würde; daß solchs vnmüglich/ beweiß ichs also. Es seynt zwey Punct
auff dem grossen Circkel E D, ziehe auß solchen Linien in A; gesetzt wann es
müglich den kleinen Circkel zerschneidend in einem Punct B. Jst dem also/
so haben die zwo Linien A E vnd A D ein gemeines segmentum oder stuck
A B, welchs vnmüglich/ vnd wider das X axioma deß ersten Buchs Eucli-
dis clavii. Beibt demnach dabey/ daß man eben so viel Punct auff dem klei-
nen Circkel befinde/ als auff dem Grossen.

Die XXVII. Auffgab.

Euclides

Ander Theil der Erquickſtunden.

Die XXVI. Auffgab.

Ob mehr Punct in einem groſſen Circkel als in eim kleinen.

Der Einfaͤltige ſolte wol meynen/ in einem groſſen Circkel weren mehr
Punct als in einem kleinen/ ich will aber das widerſpiel gruͤndlich beweiſen:
Es ſeynt zween Circkel C B G ein kleiner/ F E D ein groͤſſerer/ derer cen-

[Abbildung]

trum A. Nun ſage ich/ daß auff der circumferents F E D nit mehr pun-
cta ſeynt/ als auff dem Vmbkreiß C G B: Vrſach wo ich auff dem Circkel
F E D einen Punct nimb/ vnd auß dem centro A eine Lini darauff ziehe/
zerſchneidet ſie auch den kleinern Circkel in einẽ Punct/ darauß folget dañ/
daß man nit ſagen koͤnne/ es ſeyn mehr Punct in einem groſſen Circkel als in
einem kleinen. Es moͤchte aber einer den Einwurff thun vnd ſprechen: Es
moͤchte wol geſchehen daß der Punct auff den kleinen Circkel durch die Lini
ſo vom centro gezogen/ als dem ſemidiametro, zwey oder mehrmahl ge-
troffen wuͤrde; daß ſolchs vnmuͤglich/ beweiß ichs alſo. Es ſeynt zwey Punct
auff dem groſſen Circkel E D, ziehe auß ſolchen Linien in A; geſetzt wann es
muͤglich den kleinen Circkel zerſchneidend in einem Punct B. Jſt dem alſo/
ſo haben die zwo Linien A E vnd A D ein gemeines ſegmentum oder ſtuck
A B, welchs vnmuͤglich/ vnd wider das X axioma deß erſten Buchs Eucli-
dis clavii. Beibt demnach dabey/ daß man eben ſo viel Punct auff dem klei-
nen Circkel befinde/ als auff dem Groſſen.

Die XXVII. Auffgab.

Euclides

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[142/0156] Ander Theil der Erquickſtunden. Die XXVI. Auffgab. Ob mehr Punct in einem groſſen Circkel als in eim kleinen. Der Einfaͤltige ſolte wol meynen/ in einem groſſen Circkel weren mehr Punct als in einem kleinen/ ich will aber das widerſpiel gruͤndlich beweiſen: Es ſeynt zween Circkel C B G ein kleiner/ F E D ein groͤſſerer/ derer cen- [Abbildung] trum A. Nun ſage ich/ daß auff der circumferents F E D nit mehr pun- cta ſeynt/ als auff dem Vmbkreiß C G B: Vrſach wo ich auff dem Circkel F E D einen Punct nimb/ vnd auß dem centro A eine Lini darauff ziehe/ zerſchneidet ſie auch den kleinern Circkel in einẽ Punct/ darauß folget dañ/ daß man nit ſagen koͤnne/ es ſeyn mehr Punct in einem groſſen Circkel als in einem kleinen. Es moͤchte aber einer den Einwurff thun vnd ſprechen: Es moͤchte wol geſchehen daß der Punct auff den kleinen Circkel durch die Lini ſo vom centro gezogen/ als dem ſemidiametro, zwey oder mehrmahl ge- troffen wuͤrde; daß ſolchs vnmuͤglich/ beweiß ichs alſo. Es ſeynt zwey Punct auff dem groſſen Circkel E D, ziehe auß ſolchen Linien in A; geſetzt wann es muͤglich den kleinen Circkel zerſchneidend in einem Punct B. Jſt dem alſo/ ſo haben die zwo Linien A E vnd A D ein gemeines ſegmentum oder ſtuck A B, welchs vnmuͤglich/ vnd wider das X axioma deß erſten Buchs Eucli- dis clavii. Beibt demnach dabey/ daß man eben ſo viel Punct auff dem klei- nen Circkel befinde/ als auff dem Groſſen. Die XXVII. Auffgab. Euclides

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Zitationshilfe:	Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/156>, abgerufen am 22.12.2024.

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