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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Ander Theil der Erquickstunden.

in Mechan: Arist. fol. 174. vnd Cardanum propos. 196. lib. 5. de pro-
port. Die Vrsach aber warumb ein kleiner Circkelbogen eben so eine
grosse Lini im rumbwaltzen macht/ als ein grosser/ ist meines erachtens gele-
gen an der bewegung zeit/ ob sie geschwind oder langsam/ weil aber der Cir-
ckel CBD grösser als der Circkel EFG, wird der Punct C auch geschwin-
der bewegt/ als der Punct H, vnd deßwegen beschreibt der kleine Circkel eine
grosse/ vnd der grosse eine kleine Lini respective, deßwegen kommt viel ein an-
der facit wann man geschwind/ als wann man langsam fähret. Diß mögen
die Jenigen wol in acht nemen/ so mit dem Rade das Landmessen/ vnd sehr
viel darauff halten. Dann solchs nur in einer Stuben oder sonst gantz eb-
nem Platz/ wann man einmahl wie das andermahl das Rad führet/ ange-
hen mag.

Die XIII. Auffgab.
Ob das Quadrat dessen eine Seite gleich dem vierdten theil eines
Circkels/ solchem Circkel gleich sey?

Diese Auffgab referirt sich auff die Figur Isoperimetes, das ist zu den
Figuren/ so gleiche vmbkreiß haben/ aber nicht eben allzeit einander gleich
seynt/ dem Jnnhalt oder der fläche nach. Wir wollen aber darthun/ daß das
Quadrat so gedachter gestalt gemachet/ vmb ein mercklichs kleiner als der
Circkel; Es sey ein Circkel dessen diameter halte 28 Ruten/ so wird/ nach
deß Archimedis Proportz die circumferentia 88 Ruten halten. Nun den
vierdten theil deß diametri als 7 multiplicirt in den vmbkreiß 88. kommt für
deß Circkels Jnhalt 616 Ruten. Oder nach deß Bouilli art den diametrum
28 in den vierdten theil deß vmbkreisses/ als 22 multiplicirt/ bringen auch
616. So man aber auß deß Circkels vierdten theil als 22 ein Quadrat
macht/ hält solchs nur 484 Ruten/ ist also vmb 132 Ruten zu klein. Das
recht Quadrat aber zu machen/ ziehe die Quadratwurtzel auß 616/ ist na-
hend 24. Ruten/ 8 Schuch/ 1 Zoll/ vnd so lang nimmet man eine seiten deß
Quadrats so dem Circkel nahend gleich soll werden.

Die XIV. Auffgab.
Ob die flachen Figuren/ derer Vmbkreiß ein ander gleich/ auch dem
Jnhalt nach einander gleich seynt?

Weil wir in der vorhergehenden Auffgab etwas von dergleichen Figu-

ren

Ander Theil der Erquickſtunden.

in Mechan: Ariſt. fol. 174. vnd Cardanum propoſ. 196. lib. 5. de pro-
port. Die Vrſach aber warumb ein kleiner Circkelbogen eben ſo eine
groſſe Lini im rumbwaltzen macht/ als ein groſſer/ iſt meines erachtens gele-
gen an der bewegung zeit/ ob ſie geſchwind oder langſam/ weil aber der Cir-
ckel CBD groͤſſer als der Circkel EFG, wird der Punct C auch geſchwin-
der bewegt/ als der Punct H, vnd deßwegen beſchreibt der kleine Circkel eine
groſſe/ vnd der groſſe eine kleine Lini reſpectivè, deßwegen kom̃t viel ein an-
der facit wann man geſchwind/ als wann man langſam faͤhret. Diß moͤgen
die Jenigen wol in acht nemen/ ſo mit dem Rade das Landmeſſen/ vnd ſehr
viel darauff halten. Dann ſolchs nur in einer Stuben oder ſonſt gantz eb-
nem Platz/ wann man einmahl wie das andermahl das Rad fuͤhret/ ange-
hen mag.

Die XIII. Auffgab.
Ob das Quadrat deſſen eine Seite gleich dem vierdten theil eines
Circkels/ ſolchem Circkel gleich ſey?

Dieſe Auffgab referirt ſich auff die Figur Iſoperimetes, das iſt zu den
Figuren/ ſo gleiche vmbkreiß haben/ aber nicht eben allzeit einander gleich
ſeynt/ dem Jnnhalt oder der flaͤche nach. Wir wollen aber darthun/ daß das
Quadrat ſo gedachter geſtalt gemachet/ vmb ein mercklichs kleiner als der
Circkel; Es ſey ein Circkel deſſen diameter halte 28 Ruten/ ſo wird/ nach
deß Archimedis Proportz die circumferentia 88 Ruten halten. Nun den
vierdten theil deß diametri als 7 multiplicirt in den vmbkreiß 88. kom̃t fuͤr
deß Circkels Jnhalt 616 Rutẽ. Oder nach deß Bouilli art den diametrum
28 in den vierdten theil deß vmbkreiſſes/ als 22 multiplicirt/ bringen auch
616. So man aber auß deß Circkels vierdten theil als 22 ein Quadrat
macht/ haͤlt ſolchs nur 484 Ruten/ iſt alſo vmb 132 Ruten zu klein. Das
recht Quadrat aber zu machen/ ziehe die Quadratwurtzel auß 616/ iſt na-
hend 24. Ruten/ 8 Schuch/ 1 Zoll/ vnd ſo lang nimmet man eine ſeiten deß
Quadrats ſo dem Circkel nahend gleich ſoll werden.

Die XIV. Auffgab.
Ob die flachen Figuren/ derer Vmbkreiß ein ander gleich/ auch dem
Jnhalt nach einander gleich ſeynt?

Weil wir in der vorhergehenden Auffgab etwas von dergleichen Figu-

ren

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[134/0148] Ander Theil der Erquickſtunden. in Mechan: Ariſt. fol. 174. vnd Cardanum propoſ. 196. lib. 5. de pro- port. Die Vrſach aber warumb ein kleiner Circkelbogen eben ſo eine groſſe Lini im rumbwaltzen macht/ als ein groſſer/ iſt meines erachtens gele- gen an der bewegung zeit/ ob ſie geſchwind oder langſam/ weil aber der Cir- ckel CBD groͤſſer als der Circkel EFG, wird der Punct C auch geſchwin- der bewegt/ als der Punct H, vnd deßwegen beſchreibt der kleine Circkel eine groſſe/ vnd der groſſe eine kleine Lini reſpectivè, deßwegen kom̃t viel ein an- der facit wann man geſchwind/ als wann man langſam faͤhret. Diß moͤgen die Jenigen wol in acht nemen/ ſo mit dem Rade das Landmeſſen/ vnd ſehr viel darauff halten. Dann ſolchs nur in einer Stuben oder ſonſt gantz eb- nem Platz/ wann man einmahl wie das andermahl das Rad fuͤhret/ ange- hen mag. Die XIII. Auffgab. Ob das Quadrat deſſen eine Seite gleich dem vierdten theil eines Circkels/ ſolchem Circkel gleich ſey? Dieſe Auffgab referirt ſich auff die Figur Iſoperimetes, das iſt zu den Figuren/ ſo gleiche vmbkreiß haben/ aber nicht eben allzeit einander gleich ſeynt/ dem Jnnhalt oder der flaͤche nach. Wir wollen aber darthun/ daß das Quadrat ſo gedachter geſtalt gemachet/ vmb ein mercklichs kleiner als der Circkel; Es ſey ein Circkel deſſen diameter halte 28 Ruten/ ſo wird/ nach deß Archimedis Proportz die circumferentia 88 Ruten halten. Nun den vierdten theil deß diametri als 7 multiplicirt in den vmbkreiß 88. kom̃t fuͤr deß Circkels Jnhalt 616 Rutẽ. Oder nach deß Bouilli art den diametrum 28 in den vierdten theil deß vmbkreiſſes/ als 22 multiplicirt/ bringen auch 616. So man aber auß deß Circkels vierdten theil als 22 ein Quadrat macht/ haͤlt ſolchs nur 484 Ruten/ iſt alſo vmb 132 Ruten zu klein. Das recht Quadrat aber zu machen/ ziehe die Quadratwurtzel auß 616/ iſt na- hend 24. Ruten/ 8 Schuch/ 1 Zoll/ vnd ſo lang nimmet man eine ſeiten deß Quadrats ſo dem Circkel nahend gleich ſoll werden. Die XIV. Auffgab. Ob die flachen Figuren/ derer Vmbkreiß ein ander gleich/ auch dem Jnhalt nach einander gleich ſeynt? Weil wir in der vorhergehenden Auffgab etwas von dergleichen Figu- ren

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Zitationshilfe:	Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/148>, abgerufen am 20.11.2024.

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