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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.

zwar schlechte Qualität/ weil sie der Author setzet/ hab ichs auch nicht auß-
lassen wollen.

Die XXCIV. Auffgab.
Von einer wunderbarlichen Eigenschafft so beede Zahlen
220 vnd 284 gegen einander haben.

Obwol diese 2 Zahlen vnterschiedlich vnd vmb 64 von einander/ nichts
desto weniger wenn die Theil alle addirt/ welche die Zahl 220 just dividirn/
bringen sie die ander Zahl 284. Vnd wann man mit dieser Zahl also verfährt/
kommet die erste. Zum Exempel: 220 kan man dividirn daß nichts über-
bleibt mit 1. 2. 4. 5. 10. 11. 20. 22. 44. 55. 110. das aggregat solcher Zahlen
thut just 284. Die theil aber der Zahl 284 seynt diese 1. 2. 4. 71. 142. derer
Summa 220. Diß in andern Zahlen zu thun fället zimlich schwer/ eher
findet man 2 Zahl/ derer partes aliquotae gleiche aggregat haben/ als 27
vnd 35: dann jhre Zahl damit man sie dividirn kan/ thu zu beeden theilen 13.

Die XXCV. Auffgab.
Es ist müglich eins vnendlich zu mehren daß die Summa jmmer
näher zu 2 komme aber 2 nimmermehr erraiche.

So man erstlich 1 setzt vnd thut dazu 1/2/ so ist 11/2 schon näher bey 2 als
eins/ aber thun nit gar zwey. So man ferrner zu 11/2 addirt 1/4 kommen 13/4/ wel-
che aber nahe bey 2. Nun addirt man wider 1/4 halb ist 1/8 kommen 1 7/8 mangelt
also nur vmb 1/8 daß nit gar 2 ist/ zu diesem wider kommen 1/ mangelt
also nur vmb daß nit 2 kommen/ vnd so fortan/ wann man allzeit den letz-
ten Bruch/ so man addirt/ wider halbirt: Vnd also ists nit müglich daß es
einmahl 2 werde/ dann man thut nie so viel dazu daß es zwey köndte werden/
welchs dann eine sonderbare liebliche Betrachtung.

Die XXCVI. Auffgab.
Simon Jacobs von Coburg Arithmetischer Labyrinth von einem
Bruch den man 54 mahl dividirnkan/ ehe man jhn zu den klein-
sten Zahlen bringet/ auß seinem kleinen Rechenbüch-
lein am 48 blat.

Wie findet man ein Zahl vnd die gröste diesen bruch

zum

Erſter Theil der Erquickſtunden.

zwar ſchlechte Qualitaͤt/ weil ſie der Author ſetzet/ hab ichs auch nicht auß-
laſſen wollen.

Die XXCIV. Auffgab.
Von einer wunderbarlichen Eigenſchafft ſo beede Zahlen
220 vnd 284 gegen einander haben.

Obwol dieſe 2 Zahlen vnterſchiedlich vnd vmb 64 von einander/ nichts
deſto weniger wenn die Theil alle addirt/ welche die Zahl 220 juſt dividirn/
bringẽ ſie die ander Zahl 284. Vnd wañ man mit dieſer Zahl alſo verfaͤhrt/
kommet die erſte. Zum Exempel: 220 kan man dividirn daß nichts uͤber-
bleibt mit 1. 2. 4. 5. 10. 11. 20. 22. 44. 55. 110. das aggregat ſolcher Zahlẽ
thut juſt 284. Die theil aber der Zahl 284 ſeynt dieſe 1. 2. 4. 71. 142. derer
Summa 220. Diß in andern Zahlen zu thun faͤllet zimlich ſchwer/ eher
findet man 2 Zahl/ derer partes aliquotæ gleiche aggregat haben/ als 27
vnd 35: dañ jhre Zahl damit man ſie dividirn kan/ thu zu beeden theilen 13.

Die XXCV. Auffgab.
Es iſt muͤglich eins vnendlich zu mehren daß die Summa jmmer
naͤher zu 2 komme aber 2 nimmermehr erraiche.

So man erſtlich 1 ſetzt vnd thut dazu ½/ ſo iſt 1½ ſchon naͤher bey 2 als
eins/ aber thun nit gar zwey. So man ferꝛner zu 1½ addirt ¼ kommen 1¾/ wel-
che aber nahe bey 2. Nun addirt man wider ¼ halb iſt ⅛ kommen 1⅞ mangelt
alſo nur vmb ⅛ daß nit gar 2 iſt/ zu dieſem wider kommen 1/ mangelt
alſo nur vmb daß nit 2 kommen/ vnd ſo fortan/ wann man allzeit den letz-
ten Bruch/ ſo man addirt/ wider halbirt: Vnd alſo iſts nit muͤglich daß es
einmahl 2 werde/ dann man thut nie ſo viel dazu daß es zwey koͤndte werden/
welchs dann eine ſonderbare liebliche Betrachtung.

Die XXCVI. Auffgab.
Simon Jacobs von Coburg Arithmetiſcher Labyrinth von einem
Bruch den man 54 mahl dividirnkan/ ehe man jhn zu den klein-
ſten Zahlen bringet/ auß ſeinem kleinen Rechenbuͤch-
lein am 48 blat.

Wie findet man ein Zahl vnd die groͤſte dieſen bruch

zum

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[110/0124] Erſter Theil der Erquickſtunden. zwar ſchlechte Qualitaͤt/ weil ſie der Author ſetzet/ hab ichs auch nicht auß- laſſen wollen. Die XXCIV. Auffgab. Von einer wunderbarlichen Eigenſchafft ſo beede Zahlen 220 vnd 284 gegen einander haben. Obwol dieſe 2 Zahlen vnterſchiedlich vnd vmb 64 von einander/ nichts deſto weniger wenn die Theil alle addirt/ welche die Zahl 220 juſt dividirn/ bringẽ ſie die ander Zahl 284. Vnd wañ man mit dieſer Zahl alſo verfaͤhrt/ kommet die erſte. Zum Exempel: 220 kan man dividirn daß nichts uͤber- bleibt mit 1. 2. 4. 5. 10. 11. 20. 22. 44. 55. 110. das aggregat ſolcher Zahlẽ thut juſt 284. Die theil aber der Zahl 284 ſeynt dieſe 1. 2. 4. 71. 142. derer Summa 220. Diß in andern Zahlen zu thun faͤllet zimlich ſchwer/ eher findet man 2 Zahl/ derer partes aliquotæ gleiche aggregat haben/ als 27 vnd 35: dañ jhre Zahl damit man ſie dividirn kan/ thu zu beeden theilen 13. Die XXCV. Auffgab. Es iſt muͤglich eins vnendlich zu mehren daß die Summa jmmer naͤher zu 2 komme aber 2 nimmermehr erraiche. So man erſtlich 1 ſetzt vnd thut dazu ½/ ſo iſt 1½ ſchon naͤher bey 2 als eins/ aber thun nit gar zwey. So man ferꝛner zu 1½ addirt ¼ kommen 1¾/ wel- che aber nahe bey 2. Nun addirt man wider ¼ halb iſt ⅛ kommen 1⅞ mangelt alſo nur vmb ⅛ daß nit gar 2 iſt/ zu dieſem wider [FORMEL] kommen 1[FORMEL]/ mangelt alſo nur vmb [FORMEL] daß nit 2 kommen/ vnd ſo fortan/ wann man allzeit den letz- ten Bruch/ ſo man addirt/ wider halbirt: Vnd alſo iſts nit muͤglich daß es einmahl 2 werde/ dann man thut nie ſo viel dazu daß es zwey koͤndte werden/ welchs dann eine ſonderbare liebliche Betrachtung. Die XXCVI. Auffgab. Simon Jacobs von Coburg Arithmetiſcher Labyrinth von einem Bruch den man 54 mahl dividirnkan/ ehe man jhn zu den klein- ſten Zahlen bringet/ auß ſeinem kleinen Rechenbuͤch- lein am 48 blat. Wie findet man ein Zahl vnd die groͤſte dieſen bruch [FORMEL] zum

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Zitationshilfe:	Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/124>, abgerufen am 20.11.2024.

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