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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 5. Haushalt mit Klammern.

Kommen -- ein in unsrer Theorie ungemein häufiger Fall --
mehrere S und P-zeichen in bunter Folge unmittelbar nebeneinander
zu stehen, so erstreckt sich die Wirkung eines jeden über alle fol-
genden und den allgemeinen Term des letzten hinweg bis zu dessen
Ende hin, und bedarf es keiner weitern Übereinkunft um den Sinn
des ganzen Ausdrucks klar zu stellen. Man hat sich dann die Sum-
mationen und Produktationen in der umgekehrten Folge vollzogen zu
denken von derjenigen, in welcher ihre Zeichen der Zeile entlang von
links nach rechts gelesen werden -- weil dem Ausführen einer solchen
Operation die Bildung, Herstellung ihres allgemeinen Terms notwendig
vorausgehen muss. So bedeutet z. B.:
SiSjPhSkai j h k = Si[Sj{Ph(Skai j h k)}]. --


§ 5. Haushalt mit Klammern.

Kommen — ein in unsrer Theorie ungemein häufiger Fall —
mehrere Σ und Π-zeichen in bunter Folge unmittelbar nebeneinander
zu stehen, so erstreckt sich die Wirkung eines jeden über alle fol-
genden und den allgemeinen Term des letzten hinweg bis zu dessen
Ende hin, und bedarf es keiner weitern Übereinkunft um den Sinn
des ganzen Ausdrucks klar zu stellen. Man hat sich dann die Sum-
mationen und Produktationen in der umgekehrten Folge vollzogen zu
denken von derjenigen, in welcher ihre Zeichen der Zeile entlang von
links nach rechts gelesen werden — weil dem Ausführen einer solchen
Operation die Bildung, Herstellung ihres allgemeinen Terms notwendig
vorausgehen muss. So bedeutet z. B.:
ΣiΣjΠhΣkai j h k = Σi[Σj{Πh(Σkai j h k)}]. —


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[75/0089] § 5. Haushalt mit Klammern. Kommen — ein in unsrer Theorie ungemein häufiger Fall — mehrere Σ und Π-zeichen in bunter Folge unmittelbar nebeneinander zu stehen, so erstreckt sich die Wirkung eines jeden über alle fol- genden und den allgemeinen Term des letzten hinweg bis zu dessen Ende hin, und bedarf es keiner weitern Übereinkunft um den Sinn des ganzen Ausdrucks klar zu stellen. Man hat sich dann die Sum- mationen und Produktationen in der umgekehrten Folge vollzogen zu denken von derjenigen, in welcher ihre Zeichen der Zeile entlang von links nach rechts gelesen werden — weil dem Ausführen einer solchen Operation die Bildung, Herstellung ihres allgemeinen Terms notwendig vorausgehen muss. So bedeutet z. B.: ΣiΣjΠhΣkai j h k = Σi[Σj{Πh(Σkai j h k)}]. —

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/89>, abgerufen am 27.11.2024.