welche Punkte der Figuren a und (resp.) b enthalten, mit letztern zum Schnitt kommen. Wo die Projizirenden dieser Schnittpunkte zusammentreffen, muss man Punkte des ge- suchten Relativs a ; b haben.
Ist nämlich*)y = i, x = h -- gemeinhin (analytisch - geome- trisch) gesprochen -- ein Punkt von a, so hat die Matrix dieses Re- lativs an der Schnitt- stelle der iten (ge- nauer: der mit i mar- kirten) Zeile und hten Kolonne ein Auge, wel- ches in unsrer Theorie als die Matrix des individuellen Relativs i : h zu bezeichnen wäre; letzteres Elementepaar gehört dem Relative a an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h, x = j ein Punkt von b, so hat die Matrix von b an der Schnittstelle der hten Zeile mit der jten Kolonne ein Auge, ge- hört das individuelle Relativ oder Elemente- paar h : j dem Rela- tive b an und ist bh j = 1.
Dann ist aber auch ai hbh j = 1 und um so mehr ci j = (a ; b)i j = = Shai hbh j = 1, d. h. es trägt das Relativ c = a ; b auch an der Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
Zweite Vorlesung.
[Abbildung]
Fig. 16.
[Abbildung]
Fig. 17.
welche Punkte der Figuren a und (resp.) b enthalten, mit letztern zum Schnitt kommen. Wo die Projizirenden dieser Schnittpunkte zusammentreffen, muss man Punkte des ge- suchten Relativs a ; b haben.
Ist nämlich*)y = i, x = h — gemeinhin (analytisch - geome- trisch) gesprochen — ein Punkt von a, so hat die Matrix dieses Re- lativs an der Schnitt- stelle der iten (ge- nauer: der mit i mar- kirten) Zeile und hten Kolonne ein Auge, wel- ches in unsrer Theorie als die Matrix des individuellen Relativs i : h zu bezeichnen wäre; letzteres Elementepaar gehört dem Relative a an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h, x = j ein Punkt von b, so hat die Matrix von b an der Schnittstelle der hten Zeile mit der jten Kolonne ein Auge, ge- hört das individuelle Relativ oder Elemente- paar h : j dem Rela- tive b an und ist bh j = 1.
Dann ist aber auch ai hbh j = 1 und um so mehr ci j = (a ; b)i j = = Σhai hbh j = 1, d. h. es trägt das Relativ c = a ; b auch an der Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0076"n="62"/><fwplace="top"type="header">Zweite Vorlesung.</fw><lb/><figure><head>Fig. 16.</head></figure><lb/><figure><head>Fig. 17.</head></figure><lb/>
welche Punkte der<lb/>
Figuren <hirendition="#i">a</hi> und (resp.) <hirendition="#i">b<lb/>
enthalten,</hi> mit letztern<lb/><hirendition="#i">zum Schnitt kommen</hi>.<lb/>
Wo die Projizirenden<lb/>
dieser Schnittpunkte<lb/>
zusammentreffen, muss<lb/>
man Punkte des ge-<lb/>
suchten Relativs <hirendition="#i">a</hi> ; <hirendition="#i">b</hi><lb/>
haben.</p><lb/><p>Ist nämlich<noteplace="foot"n="*)">Vergl. Fussnote S. 61.</note><hirendition="#i">y</hi> = <hirendition="#i">i</hi>,<lb/><hirendition="#i">x</hi> = <hirendition="#i">h</hi>— gemeinhin<lb/>
(analytisch - geome-<lb/>
trisch) gesprochen —<lb/>
ein Punkt von <hirendition="#i">a</hi>, so hat<lb/>
die Matrix dieses Re-<lb/>
lativs an der Schnitt-<lb/>
stelle der <hirendition="#i">i</hi><hirendition="#sup">ten</hi> (ge-<lb/>
nauer: der mit <hirendition="#i">i</hi> mar-<lb/>
kirten) Zeile und <hirendition="#i">h</hi><hirendition="#sup">ten</hi><lb/>
Kolonne ein Auge, wel-<lb/>
ches in unsrer Theorie<lb/>
als die Matrix des<lb/>
individuellen Relativs<lb/><hirendition="#i">i</hi> : <hirendition="#i">h</hi> zu bezeichnen wäre;<lb/>
letzteres Elementepaar<lb/>
gehört dem Relative <hirendition="#i">a</hi><lb/>
an, und es ist <hirendition="#i">a<hirendition="#sub">i h</hi></hi> = 1.</p><lb/><p>Ist ebenso <hirendition="#i">y</hi> = <hirendition="#i">h</hi>,<lb/><hirendition="#i">x</hi> = <hirendition="#i">j</hi> ein Punkt von <hirendition="#i">b</hi>,<lb/>
so hat die Matrix von <hirendition="#i">b</hi><lb/>
an der Schnittstelle der<lb/><hirendition="#i">h</hi><hirendition="#sup">ten</hi> Zeile mit der <hirendition="#i">j</hi><hirendition="#sup">ten</hi><lb/>
Kolonne ein Auge, ge-<lb/>
hört das individuelle<lb/>
Relativ oder Elemente-<lb/>
paar <hirendition="#i">h</hi> : <hirendition="#i">j</hi> dem Rela-<lb/>
tive <hirendition="#i">b</hi> an und ist<lb/><hirendition="#i">b<hirendition="#sub">h j</hi></hi> = 1.</p><lb/><p>Dann ist aber auch<lb/><hirendition="#i">a<hirendition="#sub">i h</hi>b<hirendition="#sub">h j</hi></hi> = 1 und um so<lb/>
mehr <hirendition="#i">c<hirendition="#sub">i j</hi></hi> = (<hirendition="#i">a</hi> ; <hirendition="#i">b</hi>)<hirendition="#i"><hirendition="#sub">i j</hi></hi> =<lb/>
= <hirendition="#i">Σ<hirendition="#sub">h</hi>a<hirendition="#sub">i h</hi>b<hirendition="#sub">h j</hi></hi> = 1, d. h.<lb/>
es trägt das Relativ<lb/><hirendition="#i">c</hi> = <hirendition="#i">a</hi> ; <hirendition="#i">b</hi> auch an der<lb/>
Schnittstelle der <hirendition="#i">i</hi><hirendition="#sup">ten</hi><lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[62/0076]
Zweite Vorlesung.
[Abbildung Fig. 16.]
[Abbildung Fig. 17.]
welche Punkte der
Figuren a und (resp.) b
enthalten, mit letztern
zum Schnitt kommen.
Wo die Projizirenden
dieser Schnittpunkte
zusammentreffen, muss
man Punkte des ge-
suchten Relativs a ; b
haben.
Ist nämlich *) y = i,
x = h — gemeinhin
(analytisch - geome-
trisch) gesprochen —
ein Punkt von a, so hat
die Matrix dieses Re-
lativs an der Schnitt-
stelle der iten (ge-
nauer: der mit i mar-
kirten) Zeile und hten
Kolonne ein Auge, wel-
ches in unsrer Theorie
als die Matrix des
individuellen Relativs
i : h zu bezeichnen wäre;
letzteres Elementepaar
gehört dem Relative a
an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h,
x = j ein Punkt von b,
so hat die Matrix von b
an der Schnittstelle der
hten Zeile mit der jten
Kolonne ein Auge, ge-
hört das individuelle
Relativ oder Elemente-
paar h : j dem Rela-
tive b an und ist
bh j = 1.
Dann ist aber auch
ai hbh j = 1 und um so
mehr ci j = (a ; b)i j =
= Σhai hbh j = 1, d. h.
es trägt das Relativ
c = a ; b auch an der
Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 62. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/76>, abgerufen am 01.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.