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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 5. Ein Kreis von einem Kreise.

Wir haben nun
in den Figuren die
Kreisfläche a horizon-
tal, die b vertikal
schraffirt -- jedoch
nicht die ganzen Kreis-
flächen, sondern nur
dasjenige Segment der-
selben, welches zu dem
relativen Produkte a ; b
bei der Konstruktion
desselben Punkte bei-
steuert. Es zeigt sich
nämlich, dass oft nicht
alle Teile der Figuren
a und b hierbei in
Verwendung kommen,
m. a. W. auf die Ge-
staltung des "a ; b" von
Einfluss sind, viel-
mehr, ohne dass letz-
teres irgend anders
ausfällt, gewisse Seg-
mente von jedem Kreise
auch weggelassen wer-
den könnten.

Die "Kreislinie a
von der Kreislinie b"
ist nun die bei a ; b aus-
gezogen zu erblickende
Kurve vierter Ord-
nung, welche in Fig. 10
die Gestalt eines rund-
lichen Vierecks hat, bei
Fig. 11 und 12 ein, bei
13 zwei Paar einge-
drückte Seiten zeigt,
bei Figur 14 einen
Doppelpunkt besitzt
oder Schleifenform an-
nimmt, sich bei Fig. 15
in zwei geschlossene
Äste sondert, die in
16 (zusammenschrum-
pfend) zu offenen (ob-
zwar begrenzten) Hy-
perbelästen geworden
sind und bei Fig. 17

[Abbildung] Fig. 10.
[Abbildung] Fig. 11.

§ 5. Ein Kreis von einem Kreise.

Wir haben nun
in den Figuren die
Kreisfläche a horizon-
tal, die b vertikal
schraffirt — jedoch
nicht die ganzen Kreis-
flächen, sondern nur
dasjenige Segment der-
selben, welches zu dem
relativen Produkte a ; b
bei der Konstruktion
desselben Punkte bei-
steuert. Es zeigt sich
nämlich, dass oft nicht
alle Teile der Figuren
a und b hierbei in
Verwendung kommen,
m. a. W. auf die Ge-
staltung des „a ; b“ von
Einfluss sind, viel-
mehr, ohne dass letz-
teres irgend anders
ausfällt, gewisse Seg-
mente von jedem Kreise
auch weggelassen wer-
den könnten.

Die „Kreislinie a
von der Kreislinie b“
ist nun die bei a ; b aus-
gezogen zu erblickende
Kurve vierter Ord-
nung, welche in Fig. 10
die Gestalt eines rund-
lichen Vierecks hat, bei
Fig. 11 und 12 ein, bei
13 zwei Paar einge-
drückte Seiten zeigt,
bei Figur 14 einen
Doppelpunkt besitzt
oder Schleifenform an-
nimmt, sich bei Fig. 15
in zwei geschlossene
Äste sondert, die in
16 (zusammenschrum-
pfend) zu offenen (ob-
zwar begrenzten) Hy-
perbelästen geworden
sind und bei Fig. 17

[Abbildung] Fig. 10.
[Abbildung] Fig. 11.

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[59/0073] § 5. Ein Kreis von einem Kreise. Wir haben nun in den Figuren die Kreisfläche a horizon- tal, die b vertikal schraffirt — jedoch nicht die ganzen Kreis- flächen, sondern nur dasjenige Segment der- selben, welches zu dem relativen Produkte a ; b bei der Konstruktion desselben Punkte bei- steuert. Es zeigt sich nämlich, dass oft nicht alle Teile der Figuren a und b hierbei in Verwendung kommen, m. a. W. auf die Ge- staltung des „a ; b“ von Einfluss sind, viel- mehr, ohne dass letz- teres irgend anders ausfällt, gewisse Seg- mente von jedem Kreise auch weggelassen wer- den könnten. Die „Kreislinie a von der Kreislinie b“ ist nun die bei a ; b aus- gezogen zu erblickende Kurve vierter Ord- nung, welche in Fig. 10 die Gestalt eines rund- lichen Vierecks hat, bei Fig. 11 und 12 ein, bei 13 zwei Paar einge- drückte Seiten zeigt, bei Figur 14 einen Doppelpunkt besitzt oder Schleifenform an- nimmt, sich bei Fig. 15 in zwei geschlossene Äste sondert, die in 16 (zusammenschrum- pfend) zu offenen (ob- zwar begrenzten) Hy- perbelästen geworden sind und bei Fig. 17 [Abbildung Fig. 10.] [Abbildung Fig. 11.]

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 59. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/73>, abgerufen am 05.12.2024.