, deren Formeln durch die Koeffizientenevidenz im Hinblick auf zh k = ih kjk h = 1'i h1'j k äusserst leicht zu rechtfertigen wären.
Dieselben lassen sich jedoch auch unschwer mittelbar beweisen wie folgt. Es ist: z ; 1 = ij ; 1 = (i ; 1)j ; 1 = i ; 1 · j ; 1 = i · 1 = i, 1 ; z = 1 ; i(1 ; j) = 1 ; i · 1 ; j = 1 · j = j im Hinblick auf 5) des § 18, und 2) des § 25; ferner: z j 0 = ij j 0 = (i j 0)(j j 0) = i · 0 = 0, 0 j z = (0 j i)(0 j j) = 0 · j = 0, z ; 0' = ij ; 0' = (i ; 1)j ; 0' = i ; 1 · j ; 0' = ijn, 0' ; z = 0' ; i(1 ; j) = 0' ; i · 1 ; j = inj wegen 5) des § 18; endlich: z j 1' = ij j 1' = (i j 1')(j j 1') = i · 0 = 0, 1' j z = (1' j i)(1' j j) = 0 · j = 0, , q. e. d.
Die, sofern sie sich nicht schon aus dem Abacus ergeben, nun un- schwer ähnlich zu gewinnenden sekundären Modulknüpfungen von z und zn seien zur Bequemlichkeit des Studirenden hiernächst vollständig zusammen- gestellt: 17)
[Tabelle]
§ 26. Modulknüpfungen des Einauges.
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[Tabelle]
, deren Formeln durch die Koeffizientenevidenz im Hinblick auf zh k = ih kjk h = 1'i h1'j k äusserst leicht zu rechtfertigen wären.
Dieselben lassen sich jedoch auch unschwer mittelbar beweisen wie folgt. Es ist: z ; 1 = ij̆ ; 1 = (i ; 1)j̆ ; 1 = i ; 1 · j̆ ; 1 = i · 1 = i, 1 ; z = 1 ; i(1 ; j̆) = 1 ; i · 1 ; j̆ = 1 · j̆ = j̆ im Hinblick auf 5) des § 18, und 2) des § 25; ferner: z ɟ 0 = ij̆ ɟ 0 = (i ɟ 0)(j̆ ɟ 0) = i · 0 = 0, 0 ɟ z = (0 ɟ i)(0 ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0, z ; 0' = ij̆ ; 0' = (i ; 1)j̆ ; 0' = i ; 1 · j̆ ; 0' = ij̄̆, 0' ; z = 0' ; i(1 ; j̆) = 0' ; i · 1 ; j̆ = īj̆ wegen 5) des § 18; endlich: z ɟ 1' = ij̆ ɟ 1' = (i ɟ 1')(j̆ ɟ 1') = i · 0 = 0, 1' ɟ z = (1' ɟ i)(1' ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0, , q. e. d.
Die, sofern sie sich nicht schon aus dem Abacus ergeben, nun un- schwer ähnlich zu gewinnenden sekundären Modulknüpfungen von z und z̄ seien zur Bequemlichkeit des Studirenden hiernächst vollständig zusammen- gestellt: 17)
[Tabelle]
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§ 26. Modulknüpfungen des Einauges.
16)
,
deren Formeln durch die Koeffizientenevidenz im Hinblick auf
zh k = ih kjk h = 1'i h1'j k
äusserst leicht zu rechtfertigen wären.
Dieselben lassen sich jedoch auch unschwer mittelbar beweisen wie
folgt. Es ist:
z ; 1 = ij̆ ; 1 = (i ; 1)j̆ ; 1 = i ; 1 · j̆ ; 1 = i · 1 = i,
1 ; z = 1 ; i(1 ; j̆) = 1 ; i · 1 ; j̆ = 1 · j̆ = j̆
im Hinblick auf 5) des § 18, und 2) des § 25; ferner:
z ɟ 0 = ij̆ ɟ 0 = (i ɟ 0)(j̆ ɟ 0) = i · 0 = 0,
0 ɟ z = (0 ɟ i)(0 ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0,
z ; 0' = ij̆ ; 0' = (i ; 1)j̆ ; 0' = i ; 1 · j̆ ; 0' = ij̄̆,
0' ; z = 0' ; i(1 ; j̆) = 0' ; i · 1 ; j̆ = īj̆
wegen 5) des § 18; endlich:
z ɟ 1' = ij̆ ɟ 1' = (i ɟ 1')(j̆ ɟ 1') = i · 0 = 0,
1' ɟ z = (1' ɟ i)(1' ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0, , q. e. d.
Die, sofern sie sich nicht schon aus dem Abacus ergeben, nun un-
schwer ähnlich zu gewinnenden sekundären Modulknüpfungen von z und z̄
seien zur Bequemlichkeit des Studirenden hiernächst vollständig zusammen-
gestellt:
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 429. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/443>, abgerufen am 23.11.2024.
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