Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.§ 22. Zweite Sektion der Subsumtionsprobleme dritter Hauptabteilung. n -- 2 kombinatorischen Elemente u und u (je durch j verbunden) ent-halten sind. Beispiele, wie [Formel 1] zeigen, dass f(u) nicht invariant ist. Begründungen sind nur für die Fälle der Invarianz von f(u) Probe 1 zu 38) -- erstes Problem. x = u + un ; un gibt xn = un(u j u), Um (xn ; xn x) = (xn ; xn x) nachzuweisen, transponire man den zweiten Probe 1 zu 40) oder 4. x = u + un ; un gibt xn = un(u j u), also Zweite Abteilung. Wenn die S. 323 mit den Chiffren 1 bis 10 (ohne Halbklammer) mar- Erstes Gespann (alle vier Moduln genügen): Zweites Gespann (0 und 1' genügen links): [Tabelle] .Drittes Gespann (alle vier Moduln genügen): Viertes Gespann (0 und 1' genügen links): [Tabelle] .Fünftes Gespann (0 und 0' genügen links): Sechstes Gespann (alle vier Moduln genügen): § 22. Zweite Sektion der Subsumtionsprobleme dritter Hauptabteilung. n — 2 kombinatorischen Elemente ŭ und u (je durch ɟ verbunden) ent-halten sind. Beispiele, wie [Formel 1] zeigen, dass f(u) nicht invariant ist. Begründungen sind nur für die Fälle der Invarianz von f(u) Probe 1 zu 38) — erstes Problem. x = u + ū ; ū gibt x̄ = ū(u ɟ u), Um (x̄ ; x̄ ⋹ x) = (x̄̆ ; x̄ ⋹ x) nachzuweisen, transponire man den zweiten Probe 1 zu 40) oder 4. x = u + ū̆ ; ū̆ gibt x̄̆ = ū̆(u ɟ u), also Zweite Abteilung. Wenn die S. 323 mit den Chiffren 1 bis 10 (ohne Halbklammer) mar- Erstes Gespann (alle vier Moduln genügen): Zweites Gespann (0 und 1' genügen links): [Tabelle] .Drittes Gespann (alle vier Moduln genügen): Viertes Gespann (0 und 1' genügen links): [Tabelle] .Fünftes Gespann (0 und 0' genügen links): Sechstes Gespann (alle vier Moduln genügen): <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0357" n="343"/><fw place="top" type="header">§ 22. Zweite Sektion der Subsumtionsprobleme dritter Hauptabteilung.</fw><lb/><hi rendition="#i">n</hi> — 2 kombinatorischen Elemente <hi rendition="#i">ŭ</hi> und <hi rendition="#i">u</hi> (je durch ɟ verbunden) ent-<lb/> halten sind.</p><lb/> <p>Beispiele, wie <formula/> zeigen, dass <hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) nicht invariant ist.</p><lb/> <p><hi rendition="#g">Begründungen</hi> sind nur für die Fälle der Invarianz von <hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>)<lb/> mittelst Probe 1 nachzuliefern, und für 37) bereits gegeben.</p><lb/> <p>Probe 1 zu 38) — erstes Problem. <hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">u</hi> + <hi rendition="#i">ū</hi> ; <hi rendition="#i">ū</hi> gibt <hi rendition="#i">x̄</hi> = <hi rendition="#i">ū</hi>(<hi rendition="#i">u</hi> ɟ <hi rendition="#i">u</hi>),<lb/> somit <hi rendition="#i">x̄</hi> ; <hi rendition="#i">x̄</hi> ⋹ <hi rendition="#i">ū</hi> ; <hi rendition="#i">ū</hi> ⋹ <hi rendition="#i">x</hi>, q. e. d. 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§ 22. Zweite Sektion der Subsumtionsprobleme dritter Hauptabteilung.
n — 2 kombinatorischen Elemente ŭ und u (je durch ɟ verbunden) ent-
halten sind.
Beispiele, wie [FORMEL] zeigen, dass f(u) nicht invariant ist.
Begründungen sind nur für die Fälle der Invarianz von f(u)
mittelst Probe 1 nachzuliefern, und für 37) bereits gegeben.
Probe 1 zu 38) — erstes Problem. x = u + ū ; ū gibt x̄ = ū(u ɟ u),
somit x̄ ; x̄ ⋹ ū ; ū ⋹ x, q. e. d. Ebenso
x = u + ū̆ ; ū + ū ; ū + ū ; ū̆ gibt x̄ = ū(ŭ ɟ u)(u ɟ u)(u ɟ ŭ), also x̄ ; x̄ ⋹ ū ; ū ⋹ x,
q. e. d. Weiter x = u + ū̆ ; ū gibt x̄ = ū(ŭ ɟ u) und
x̄ ; x̄ ⋹ ū ; (ŭ ɟ u) ⋹ ū ; ŭ ɟ u ⋹ 0' ɟ u = u ⋹ x, q. e. d. Etc.
Um (x̄ ; x̄ ⋹ x) = (x̄̆ ; x̄ ⋹ x) nachzuweisen, transponire man den zweiten
Term von links nach rechts: x̄ ⋹ x ɟ x̆, darin den ersten von rechts nach
links: x̄̆ ; x̄ ⋹ x̆, und konvertire: x̄̆ ; x̄ ⋹ x, und vice versa. Etc.
Probe 1 zu 40) oder 4. x = u + ū̆ ; ū̆ gibt x̄̆ = ū̆(u ɟ u), also
x̄̆ ; x̄̆ ⋹ ū̆ ; ū̆ ⋹ x, q. e. d.
Zweite Abteilung.
Wenn die S. 323 mit den Chiffren 1 bis 10 (ohne Halbklammer) mar-
kirten Subsumtionen, welche wir in der ersten Abteilung als vorwärts ge-
lesene erledigt haben, rückwärtig angesetzt zu denken sind, so wollen wir
diesen Chiffren einen rückwärts geneigten Accent (accent grave) geben.
Erstes Gespann (alle vier Moduln genügen):
43) [FORMEL].
Bemerkenswerte Partikularlösungen links sind x = 1'u und x = uu2u3u4 ….
Zweites Gespann (0 und 1' genügen links):
44)
.
Drittes Gespann (alle vier Moduln genügen):
45) [FORMEL].
Viertes Gespann (0 und 1' genügen links):
46)
.
Fünftes Gespann (0 und 0' genügen links):
47) [FORMEL].
Sechstes Gespann (alle vier Moduln genügen):
48) [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 343. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/357>, abgerufen am 18.02.2025. |