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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Achte Vorlesung.

Fünftes Gespann (0, 1 und 0' genügen links):
41) [Formel 1]

Durch Transponiren, Konvertiren und Kontraposition ergeben sich
zu den drei angegebenen noch neun weitre Subsumtionen je als äqui-
valente Formen des Problems, und lassen für das erste Problem z. B.
diese zwölf Subsumtionen sich zusammenfassen zu:
42) [Formel 2]

Von den Iterationen jedes Tripels von Funktionen f(u) scheinen jeweils
die der dritten des übersichtlichen Ausdrucks teilhaftig zu sein. Z. B. für
f(u) = u(u j u) wird:
finfinity(u) = u(u j u)(u j u j u)(u j u j u j u) ...
· (u j u j u)(u j u j u j u) ...
· (u j u j u j u) ...
· (u j u j u j u) ...
...
wo die 2n Faktoren einer Kolonne aus denen der vorhergehenden erhalten
werden, indem man u j vor, desgleichen j u hinter dieselben schreibt, sodass
also zwischen dem ersten u j und dem letzten j u alle Variationen der

Achte Vorlesung.

Fünftes Gespann (0, 1 und 0' genügen links):
41) [Formel 1]

Durch Transponiren, Konvertiren und Kontraposition ergeben sich
zu den drei angegebenen noch neun weitre Subsumtionen je als äqui-
valente Formen des Problems, und lassen für das erste Problem z. B.
diese zwölf Subsumtionen sich zusammenfassen zu:
42) [Formel 2]

Von den Iterationen jedes Tripels von Funktionen f(u) scheinen jeweils
die der dritten des übersichtlichen Ausdrucks teilhaftig zu sein. Z. B. für
f(u) = u(ŭ ɟ u) wird:
f∞(u) = u(ŭ ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ ŭ ɟ u) …
· (ŭ ɟ u ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ u ɟ u) …
· (ŭ ɟ u ɟ ŭ ɟ u) …
· (ŭ ɟ u ɟ u ɟ u) …
…
wo die 2n Faktoren einer Kolonne aus denen der vorhergehenden erhalten
werden, indem man ŭ ɟ vor, desgleichen ɟ u hinter dieselben schreibt, sodass
also zwischen dem ersten ŭ ɟ und dem letzten ɟ u alle Variationen der

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[342/0356] Achte Vorlesung. Fünftes Gespann (0, 1 und 0' genügen links): 41) [FORMEL] Durch Transponiren, Konvertiren und Kontraposition ergeben sich zu den drei angegebenen noch neun weitre Subsumtionen je als äqui- valente Formen des Problems, und lassen für das erste Problem z. B. diese zwölf Subsumtionen sich zusammenfassen zu: 42) [FORMEL] Von den Iterationen jedes Tripels von Funktionen f(u) scheinen jeweils die der dritten des übersichtlichen Ausdrucks teilhaftig zu sein. Z. B. für f(u) = u(ŭ ɟ u) wird: f∞(u) = u(ŭ ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ ŭ ɟ u) … · (ŭ ɟ u ɟ u)(ŭ ɟ ŭ ɟ u ɟ u) … · (ŭ ɟ u ɟ ŭ ɟ u) … · (ŭ ɟ u ɟ u ɟ u) … … wo die 2n Faktoren einer Kolonne aus denen der vorhergehenden erhalten werden, indem man ŭ ɟ vor, desgleichen ɟ u hinter dieselben schreibt, sodass also zwischen dem ersten ŭ ɟ und dem letzten ɟ u alle Variationen der

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 342. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/356>, abgerufen am 23.11.2024.