Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

§ 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme.
10) [Formel 1] .

Drittes Gespann.
11) [Formel 2]
,
11') [Formel 3]

Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über-
sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen
sich die finfinity(u) dar als:
11'')

[Tabelle]
,
wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli-
renden Rekursion
f3(u) = a ; f(u) ; a + f(u)f3(u) = {a j f(u) j a}f(u)
leicht rechtfertigt.

Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a j)1 oder (j a)1 = a be-
deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a j)0 = (j a)0 = 0' zu
definiren.

Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge
Darstellung aus 11''), nachdem man a durch an ersetzt hat, mittelst
geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der "über's Kreuz" stehenden
Angaben.


§ 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme.
10) [Formel 1] .

Drittes Gespann.
11) [Formel 2]
,
11') [Formel 3]

Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über-
sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen
sich die f∞(u) dar als:
11'')

[Tabelle]
,
wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli-
renden Rekursion
f3(u) = ă ; f(u) ; a + f(u)f3(u) = {ă ɟ f(u) ɟ a}f(u)
leicht rechtfertigt.

Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a ɟ)1 oder (ɟ a)1 = a be-
deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a ɟ)0 = (ɟ a)0 = 0' zu
definiren.

Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge
Darstellung aus 11''), nachdem man a durch ā ersetzt hat, mittelst
geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der „über’s Kreuz“ stehenden
Angaben.


<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0341" n="327"/><fw place="top" type="header">§ 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme.</fw><lb/>
10) <formula/>.</p><lb/>
          <p>Drittes Gespann.<lb/>
11) <formula/><lb/>
,<lb/>
11') <formula/><lb/></p>
          <p>Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über-<lb/>
sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen<lb/>
sich die <hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sup">&#x221E;</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) dar als:<lb/>
11'') <table><row><cell/></row></table>,<lb/>
wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli-<lb/>
renden Rekursion<lb/><table><row><cell><hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sup">3</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) = <hi rendition="#i">a&#x0306;</hi> ; <hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) ; <hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>)</cell><cell><hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sup">3</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) = {<hi rendition="#i">a&#x0306;</hi> &#x025F; <hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>) &#x025F; <hi rendition="#i">a</hi>}<hi rendition="#i">f</hi>(<hi rendition="#i">u</hi>)</cell></row><lb/></table> leicht rechtfertigt.</p><lb/>
          <p>Wie uns selbstverständlich <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">1</hi> = <hi rendition="#i">a</hi> und (<hi rendition="#i">a</hi> &#x025F;)<hi rendition="#sup">1</hi> oder (&#x025F; <hi rendition="#i">a</hi>)<hi rendition="#sup">1</hi> = <hi rendition="#i">a</hi> be-<lb/>
deutet, so empfiehlt sich (hier), <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">0</hi> = 1' und (<hi rendition="#i">a</hi> &#x025F;)<hi rendition="#sup">0</hi> = (&#x025F; <hi rendition="#i">a</hi>)<hi rendition="#sup">0</hi> = 0' zu<lb/><hi rendition="#g">definiren</hi>.</p><lb/>
          <p>Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge<lb/>
Darstellung aus 11''), nachdem man <hi rendition="#i">a</hi> durch <hi rendition="#i">a&#x0304;</hi> ersetzt hat, mittelst<lb/>
geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der &#x201E;über&#x2019;s Kreuz&#x201C; stehenden<lb/>
Angaben.</p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[327/0341] § 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme. 10) [FORMEL]. Drittes Gespann. 11) [FORMEL] , 11') [FORMEL] Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über- sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen sich die f∞(u) dar als: 11'') , wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli- renden Rekursion f3(u) = ă ; f(u) ; a + f(u) f3(u) = {ă ɟ f(u) ɟ a}f(u) leicht rechtfertigt. Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a ɟ)1 oder (ɟ a)1 = a be- deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a ɟ)0 = (ɟ a)0 = 0' zu definiren. Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge Darstellung aus 11''), nachdem man a durch ā ersetzt hat, mittelst geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der „über’s Kreuz“ stehenden Angaben.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/341
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 327. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/341>, abgerufen am 18.02.2025.