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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme.
10) [Formel 1] .

Drittes Gespann.
11) [Formel 2]
,
11') [Formel 3]

Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über-
sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen
sich die finfinity(u) dar als:
11'')

[Tabelle]
,
wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli-
renden Rekursion
f3(u) = a ; f(u) ; a + f(u)f3(u) = {a j f(u) j a}f(u)
leicht rechtfertigt.

Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a j)1 oder (j a)1 = a be-
deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a j)0 = (j a)0 = 0' zu
definiren.

Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge
Darstellung aus 11''), nachdem man a durch an ersetzt hat, mittelst
geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der "über's Kreuz" stehenden
Angaben.


§ 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme.
10) [Formel 1] .

Drittes Gespann.
11) [Formel 2]
,
11') [Formel 3]

Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über-
sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen
sich die f∞(u) dar als:
11'')

[Tabelle]
,
wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli-
renden Rekursion
f3(u) = ă ; f(u) ; a + f(u)f3(u) = {ă ɟ f(u) ɟ a}f(u)
leicht rechtfertigt.

Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a ɟ)1 oder (ɟ a)1 = a be-
deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a ɟ)0 = (ɟ a)0 = 0' zu
definiren.

Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge
Darstellung aus 11''), nachdem man a durch ā ersetzt hat, mittelst
geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der „über’s Kreuz“ stehenden
Angaben.


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[327/0341] § 22. Erste Sektion der 12 erlei nächsten Subsumtionenprobleme. 10) [FORMEL]. Drittes Gespann. 11) [FORMEL] , 11') [FORMEL] Auch für diese 8 Funktionen sind die Iterationen von sehr über- sichtlichem Bildungsgesetze, nämlich für die erste jedes Paares stellen sich die f∞(u) dar als: 11'') , wie sie sich für die erste Zeile z. B. aus der unschwer direkt zu etabli- renden Rekursion f3(u) = ă ; f(u) ; a + f(u) f3(u) = {ă ɟ f(u) ɟ a}f(u) leicht rechtfertigt. Wie uns selbstverständlich a1 = a und (a ɟ)1 oder (ɟ a)1 = a be- deutet, so empfiehlt sich (hier), a0 = 1' und (a ɟ)0 = (ɟ a)0 = 0' zu definiren. Für die zweite Funktion jedes Paares erhält man die analoge Darstellung aus 11''), nachdem man a durch ā ersetzt hat, mittelst geeigneter Umstellung, d. i. Vertauschung der „über’s Kreuz“ stehenden Angaben.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 327. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/341>, abgerufen am 23.11.2024.