Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Achte Vorlesung.

Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden,
indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:
anbnbndznz.

[Das a des Schema's ist hier schon = a = a + a.] Dies gibt:
z = w + anbnbdnwn, zn = wn(a + b + b + dn + w),
besser also:
[Formel 1] .

Bleibt zu erfüllen:
44) 0 = abnbndnww + abnbnd(ww + wnwn).

Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver-
schwindet, also
wan + b + b + d + wn
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:
w = v(an + b + b + d + vn), wn = vn + abnbndnv,
oder bequemer:
[Formel 2] .

Damit wird nun:

Achte Vorlesung.

Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden,
indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:
ᾱβ̄β̄̆δz̄̆⋹z.

[Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt:
z = w + ᾱβ̄βδ̄w̄̆, z̄ = w̄(α + β + β̆ + δ̄ + w̆),
besser also:
[Formel 1] .

Bleibt zu erfüllen:
44) 0 = αβ̄β̄̆δ̄ww̆ + αβ̄β̄̆δ(ww̆ + w̄w̄̆).

Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver-
schwindet, also
w⋹ᾱ + β + β̆ + δ + w̄̆
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:
w = v(ᾱ + β + β̆ + δ + v̄̆), w̄ = v̄ + αβ̄β̄̆δ̄v̆,
oder bequemer:
[Formel 2] .

Damit wird nun:

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0328" n="314"/>
          <fw place="top" type="header">Achte Vorlesung.</fw><lb/>
          <p>Nun bringen wir zuerst das <hi rendition="#i">letzte</hi> Glied von 43) zum Verschwinden,<lb/>
indem wir <hi rendition="#i">z</hi> so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">&#x03B1;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x0306;&#x03B4;z&#x0304;&#x0306;</hi>&#x22F9;<hi rendition="#i">z</hi>.</hi></p><lb/>
          <p>[Das <hi rendition="#i">a</hi> des Schema&#x2019;s ist hier schon = <hi rendition="#i">a&#x0306;</hi> = <hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">a&#x0306;</hi>.] Dies gibt:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">z</hi> = <hi rendition="#i">w</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x03B2;&#x03B4;&#x0304;w&#x0304;&#x0306;</hi>, <hi rendition="#i">z&#x0304;</hi> = <hi rendition="#i">w&#x0304;</hi>(<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;&#x0306;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B4;&#x0304;</hi> + <hi rendition="#i">w&#x0306;</hi>),</hi><lb/>
besser also:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Bleibt zu erfüllen:<lb/>
44) <hi rendition="#et">0 = <hi rendition="#i">&#x03B1;&#x03B2;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x0306;&#x03B4;&#x0304;ww&#x0306;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;&#x03B2;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x0306;&#x03B4;</hi>(<hi rendition="#i">ww&#x0306;</hi> + <hi rendition="#i">w&#x0304;w&#x0304;&#x0306;</hi>).</hi></p><lb/>
          <p>Wir bestimmen hiernächst <hi rendition="#i">w</hi> so, dass hievon das <hi rendition="#i">erste</hi> Glied ver-<lb/>
schwindet, also<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">w</hi>&#x22F9;<hi rendition="#i">&#x03B1;&#x0304;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;&#x0306;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> + <hi rendition="#i">w&#x0304;&#x0306;</hi></hi><lb/>
wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">w</hi> = <hi rendition="#i">v</hi>(<hi rendition="#i">&#x03B1;&#x0304;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;&#x0306;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B4;</hi> + <hi rendition="#i">v&#x0304;&#x0306;</hi>), <hi rendition="#i">w&#x0304;</hi> = <hi rendition="#i">v&#x0304;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;&#x03B2;&#x0304;&#x03B2;&#x0304;&#x0306;&#x03B4;&#x0304;v&#x0306;</hi>,</hi><lb/>
oder bequemer:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Damit wird nun:<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[314/0328] Achte Vorlesung. Nun bringen wir zuerst das letzte Glied von 43) zum Verschwinden, indem wir z so bestimmen gemäss dem linkseitigen Schema 12), dass: ᾱβ̄β̄̆δz̄̆⋹z. [Das a des Schema’s ist hier schon = ă = a + ă.] Dies gibt: z = w + ᾱβ̄βδ̄w̄̆, z̄ = w̄(α + β + β̆ + δ̄ + w̆), besser also: [FORMEL]. Bleibt zu erfüllen: 44) 0 = αβ̄β̄̆δ̄ww̆ + αβ̄β̄̆δ(ww̆ + w̄w̄̆). Wir bestimmen hiernächst w so, dass hievon das erste Glied ver- schwindet, also w⋹ᾱ + β + β̆ + δ + w̄̆ wird. Dies gelingt nach dem rechtseitigen Schema 12) und entsteht: w = v(ᾱ + β + β̆ + δ + v̄̆), w̄ = v̄ + αβ̄β̄̆δ̄v̆, oder bequemer: [FORMEL]. Damit wird nun:

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/328
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 314. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/328>, abgerufen am 23.11.2024.