Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.Dritte Vorlesung. Den Schemata i) ibid. entspricht:
abgeschwächt erscheinen. Dem k) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile: Als Gegenstück zu l), m) des § 3 haben wir die Distributions- [Tabelle] als solches zu n) und x) des § 3 die Sätze:27) [Tabelle] ,-- wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider P resp. S die näm- liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]: [Tabelle] -- endlich haben wir als Gegenstück zu o) des § 3 den Satz:28) SPaPSa. Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol- [Tabelle] 30) [Tabelle] . Dritte Vorlesung. Den Schemata ι) ibid. entspricht:
abgeschwächt erscheinen. Dem κ) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile: Als Gegenstück zu λ), μ) des § 3 haben wir die Distributions- [Tabelle] als solches zu ν) und ξ) des § 3 die Sätze:27) [Tabelle] ,— wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider Π resp. Σ die näm- liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]: [Tabelle] — endlich haben wir als Gegenstück zu ο) des § 3 den Satz:28) ΣΠa⋹ΠΣa. Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol- [Tabelle] 30) [Tabelle] . <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0114" n="100"/> <fw place="top" type="header">Dritte Vorlesung.</fw><lb/> <p>Den Schemata <hi rendition="#i">ι</hi>) ibid. entspricht:<lb/> 23) <table><lb/><row><cell><hi rendition="#i">Π</hi>(<hi rendition="#i">a</hi> = 1) = (<hi rendition="#i">Πa</hi> = 1)</cell><cell><hi rendition="#i">Π</hi>(<hi rendition="#i">a</hi> = 0) = (<hi rendition="#i">Σa</hi> = 0)</cell></row><lb/></table> 24) <table><lb/><row><cell><hi rendition="#i">Σ</hi>(<hi rendition="#i">a</hi> = 0) ⋹ (<hi rendition="#i">Πa</hi> = 0)</cell><cell><hi rendition="#i">Σ</hi>(<hi rendition="#i">a</hi> = 1) ⋹ (<hi rendition="#i">Σa</hi> = 1)</cell></row><lb/></table> wobei die Formeln der zweiten Zeile gegen die dortigen Schemata<lb/> abgeschwächt erscheinen.</p><lb/> <p>Dem <hi rendition="#i">κ</hi>) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile:<lb/> 25) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> wobei der letzte Teil oder das Ende jenes Schemas ohne Gegenstück<lb/> bleibt.</p><lb/> <p>Als Gegenstück zu <hi rendition="#i">λ</hi>), <hi rendition="#i">μ</hi>) des § 3 haben wir die Distributions-<lb/> gesetze:<lb/> 26) <table><row><cell/></row></table><lb/> als solches zu <hi rendition="#i">ν</hi>) und <hi rendition="#i">ξ</hi>) des § 3 die Sätze:<lb/> 27) <table><row><cell/></row></table>,<lb/> — wo bei letzterem, <hi rendition="#i">falls</hi> die Erstreckung beider <hi rendition="#i">Π</hi> resp. <hi rendition="#i">Σ</hi> die näm-<lb/> liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in<lb/> ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]:<lb/><table><row><cell/></row></table> — endlich haben wir als Gegenstück zu <hi rendition="#i">ο</hi>) des § 3 den Satz:<lb/> 28) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">ΣΠa</hi>⋹<hi rendition="#i">ΠΣa</hi>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#i">Für die relativen Knüpfungen</hi> treten nun hiezu blos noch die fol-<lb/> genden Erweiterungen der Sätze 5) und 6) des gegenwärtigen Para-<lb/> graphen:<lb/> 29) <table><row><cell/></row></table><lb/> 30) <table><row><cell/></row></table>.</p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [100/0114]
Dritte Vorlesung.
Den Schemata ι) ibid. entspricht:
23) Π(a = 1) = (Πa = 1) Π(a = 0) = (Σa = 0)
24) Σ(a = 0) ⋹ (Πa = 0) Σ(a = 1) ⋹ (Σa = 1)
wobei die Formeln der zweiten Zeile gegen die dortigen Schemata
abgeschwächt erscheinen.
Dem κ) des § 3 entspricht in seinem ersten Teile:
25) [FORMEL]
wobei der letzte Teil oder das Ende jenes Schemas ohne Gegenstück
bleibt.
Als Gegenstück zu λ), μ) des § 3 haben wir die Distributions-
gesetze:
26)
als solches zu ν) und ξ) des § 3 die Sätze:
27)
,
— wo bei letzterem, falls die Erstreckung beider Π resp. Σ die näm-
liche sein sollte, das Doppelprodukt (resp. die Doppelsumme) auch in
ein einfaches (eine einfache) zusammenziehbar [vergl. 5) des § 7]:
— endlich haben wir als Gegenstück zu ο) des § 3 den Satz:
28) ΣΠa⋹ΠΣa.
Für die relativen Knüpfungen treten nun hiezu blos noch die fol-
genden Erweiterungen der Sätze 5) und 6) des gegenwärtigen Para-
graphen:
29)
30)
.
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/114>, abgerufen am 24.08.2024. |