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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 48. Erweiterte Syllogistik.
13' · 121' = (A + B1 = 1) (B C1 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B 0)
(C1 A 0) = c1A, C,

Bocardo.

13' · 131' = (A + B1 = 1) (B1 C 0) = (A B + B1 = 1) (C B1 0) (C 0).
13' · 141' = (A + B1 = 1) (B1 C1 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B1 0) (C1 0).
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14' · 131' = (A + B = 1) (B1 C 0) = (B + A B1 = 1) (C B1 0)
(C A 0) = a1A, C.
14' · 141' = (A + B = 1) (B1 C1 0) = (B + A B1 = 1) (C1 B1 0)
(C1 A 0) = c1A, C.
111' · 111' = (A B 0) (C B 0) (A 0) (C 0).
111' · 121' = (A B 0) (C1 B 0) (A 0) (C1 0).
111' · 131' = (A B 0) (C B1 0) (A 0) (C 0) k,

wo k fordert, dass A und C nicht dasselbe Individuum sein dürfen.

111' · 141' = (A B 0) (C1 B1 0) (A 0) (C1 0) k

wo k verlangt, dass A und C1 nicht das nämliche Individuum seien.

121' · 121' = (A B1 0) (C1 B 0) (A 0) (C1 0) k

wo k desgleichen.

121' · 131' = (A B1 0) (C B1 0) (A 0) (C 0).
121' · 141' = (A B1 0) (C1 B1 0) (A 0) (C1 0).
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wo k verlangt, dass A1 und C nicht einerlei Individuum seien.

131' · 141' = (A1 B 0) (C1 B1 0) (A1 0) (C1 0) k

wo kraft k jetzt A1 und C1 nicht einunddasselbe Individuum sein dürfen.

141' · 141' = (A1 B1 0) (C1 B1 0) (A1 0) (C1 0). --

Das ganze Tableau ist nicht symmetrisch in Bezug auf A und C,
auch nicht in Bezug auf die Konklusionen von einerlei Typus; es
kommt z. B. cA, C einmal öfter als Konklusion vor, als die übrigen Rela-
tionen vom gleichen Typus. Die mangelnden Symmetrieen würde das

§ 48. Erweiterte Syllogistik.
13’ · 121’ = (A + B1 = 1) (B C1 ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B ≠ 0) ⊆
⊆ (C1 A ≠ 0) = c1A, C,

Bocardo.

13’ · 131’ = (A + B1 = 1) (B1 C ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C B1 ≠ 0) ⊆ (C ≠ 0).
13’ · 141’ = (A + B1 = 1) (B1 C1 ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B1 ≠ 0) ⊆ (C1 ≠ 0).
14’ · 14’ = (A + B = 1) (B + C = 1) = (B + A C B1 = 1) ⊆ (1 = 1) = i.
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111’ · 131’ = (A B ≠ 0) (C B1 ≠ 0) ⊆ (A ≠ 0) (C ≠ 0) ϰ,

wo ϰ fordert, dass A und C nicht dasselbe Individuum sein dürfen.

111’ · 141’ = (A B ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0) ⊆ (A ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ

wo ϰ verlangt, dass A und C1 nicht das nämliche Individuum seien.

121’ · 121’ = (A B1 ≠ 0) (C1 B ≠ 0) ⊆ (A ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ

wo ϰ desgleichen.

121’ · 131’ = (A B1 ≠ 0) (C B1 ≠ 0) ⊆ (A ≠ 0) (C ≠ 0).
121’ · 141’ = (A B1 ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0) ⊆ (A ≠ 0) (C1 ≠ 0).
131’ · 131’ = (A1 B ≠ 0) (C B1 ≠ 0) ⊆ (A1 ≠ 0) (C ≠ 0) ϰ,

wo ϰ verlangt, dass A1 und C nicht einerlei Individuum seien.

131’ · 141’ = (A1 B ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0) ⊆ (A1 ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ

wo kraft ϰ jetzt A1 und C1 nicht einunddasselbe Individuum sein dürfen.

141’ · 141’ = (A1 B1 ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0) ⊆ (A1 ≠ 0) (C1 ≠ 0). —

Das ganze Tableau ist nicht symmetrisch in Bezug auf A und C,
auch nicht in Bezug auf die Konklusionen von einerlei Typus; es
kommt z. B. cA, C einmal öfter als Konklusion vor, als die übrigen Rela-
tionen vom gleichen Typus. Die mangelnden Symmetrieen würde das

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[359/0383] § 48. Erweiterte Syllogistik. 13’ · 121’ = (A + B1 = 1) (B C1 ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B ≠ 0)   (C1 A ≠ 0) = c1A, C, Bocardo. 13’ · 131’ = (A + B1 = 1) (B1 C ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C B1 ≠ 0)  (C ≠ 0). 13’ · 141’ = (A + B1 = 1) (B1 C1 ≠ 0) = (A B + B1 = 1) (C1 B1 ≠ 0)  (C1 ≠ 0). 14’ · 14’ = (A + B = 1) (B + C = 1) = (B + A C B1 = 1)  (1 = 1) = i. 14’ · 111’ = (A + B = 1) (B C ≠ 0) = (B + A B1 = 1) (C B ≠ 0)  (C ≠ 0). 14’ · 121’ = (A + B = 1) (B C1 ≠ 0) = (B + A B1 = 1) (C1 B ≠ 0)  (C1 ≠ 0). 14’ · 131’ = (A + B = 1) (B1 C ≠ 0) = (B + A B1 = 1) (C B1 ≠ 0)   (C A ≠ 0) = a1A, C. 14’ · 141’ = (A + B = 1) (B1 C1 ≠ 0) = (B + A B1 = 1) (C1 B1 ≠ 0)   (C1 A ≠ 0) = c1A, C. 111’ · 111’ = (A B ≠ 0) (C B ≠ 0)  (A ≠ 0) (C ≠ 0). 111’ · 121’ = (A B ≠ 0) (C1 B ≠ 0)  (A ≠ 0) (C1 ≠ 0). 111’ · 131’ = (A B ≠ 0) (C B1 ≠ 0)  (A ≠ 0) (C ≠ 0) ϰ, wo ϰ fordert, dass A und C nicht dasselbe Individuum sein dürfen. 111’ · 141’ = (A B ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0)  (A ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ wo ϰ verlangt, dass A und C1 nicht das nämliche Individuum seien. 121’ · 121’ = (A B1 ≠ 0) (C1 B ≠ 0)  (A ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ wo ϰ desgleichen. 121’ · 131’ = (A B1 ≠ 0) (C B1 ≠ 0)  (A ≠ 0) (C ≠ 0). 121’ · 141’ = (A B1 ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0)  (A ≠ 0) (C1 ≠ 0). 131’ · 131’ = (A1 B ≠ 0) (C B1 ≠ 0)  (A1 ≠ 0) (C ≠ 0) ϰ, wo ϰ verlangt, dass A1 und C nicht einerlei Individuum seien. 131’ · 141’ = (A1 B ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0)  (A1 ≠ 0) (C1 ≠ 0) ϰ wo kraft ϰ jetzt A1 und C1 nicht einunddasselbe Individuum sein dürfen. 141’ · 141’ = (A1 B1 ≠ 0) (C1 B1 ≠ 0)  (A1 ≠ 0) (C1 ≠ 0). — Das ganze Tableau ist nicht symmetrisch in Bezug auf A und C, auch nicht in Bezug auf die Konklusionen von einerlei Typus; es kommt z. B. cA, C einmal öfter als Konklusion vor, als die übrigen Rela- tionen vom gleichen Typus. Die mangelnden Symmetrieen würde das

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 359. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/383>, abgerufen am 25.11.2024.