Untersuchen wir mit dem erworbenen Erkenntnisskapital nun vor allem die sogenannten "Syllogismen". Man unterscheidet deren "ein- fache", in welche nur zwei Prämissen (und drei Terme oder Glieder) eingehen und "zusammengesetzte", bei denen die Zahl der Prämissen (und Terme) eine grössere sein wird.
Der Sorites, Kettenschluss, ist ein schon bekanntes Beispiel eines zusammengesetzten Syllogismus.
Nur die ersteren, die einfachen Syllogismen, verlohnt es, mit einer gewissen Vollständigkeit durchzugehen.
Ferner unterscheidet man "kategorische" Syllogismen und "hypo- thetische". Bei erstern sind die vorkommenden Terme: Klassen (oder Begriffe) und die sie betreffenden Schlussglieder (Prämissen sowie Konklusion) demgemäss kategorische Urteile. Bei letzteren sind die Schlussglieder hypothetische Urteile, die Terme nämlich Aussagen.
Prinzip II des Klassenkalkuls ist der schon bekannte erste Haupt- fall Barbara des kategorischen Syllogismus -- vergl. § 4.
Dasselbe Prinzip InIn, im Aussagenkalkul gedeutet -- vergl. § 32 -- illustrirt den hypothetischen Syllogismus Barbara.
So gehen überhaupt aus den kategorischen die gleichnamigen hypothetischen Syllogismen hervor durch eine blosse Umdeutung, in- dem man nämlich die Klassenterme der erstern nun als Aussagen interpretirt. Mit der Theorie von jenen wird darum zugleich auch die von diesen wesentlich erledigt, und wird es genügen, am Schlusse nur einen Seitenblick auf sie zu werfen.
Aus diesen Gründen haben wir uns zunächst nur mit den "ein- fachen kategorischen" Syllogismen zu beschäftigen.
§ 42. Die Syllogismen der Alten. Traditionelle Übersicht derselben.
Gemeinsamer Charakter der einfachen (kategorischen) Syllogismen ist der: dass sie Schlüsse sind, die lehren, aus zwei Aussagen (kate- gorischen Urteilen), in welche irgendwie quantifizirt als Subjekt, oder
Zwanzigste Vorlesung.
Untersuchen wir mit dem erworbenen Erkenntnisskapital nun vor allem die sogenannten „Syllogismen“. Man unterscheidet deren „ein- fache“, in welche nur zwei Prämissen (und drei Terme oder Glieder) eingehen und „zusammengesetzte“, bei denen die Zahl der Prämissen (und Terme) eine grössere sein wird.
Der Sorites, Kettenschluss, ist ein schon bekanntes Beispiel eines zusammengesetzten Syllogismus.
Nur die ersteren, die einfachen Syllogismen, verlohnt es, mit einer gewissen Vollständigkeit durchzugehen.
Ferner unterscheidet man „kategorische“ Syllogismen und „hypo- thetische“. Bei erstern sind die vorkommenden Terme: Klassen (oder Begriffe) und die sie betreffenden Schlussglieder (Prämissen sowie Konklusion) demgemäss kategorische Urteile. Bei letzteren sind die Schlussglieder hypothetische Urteile, die Terme nämlich Aussagen.
Prinzip II des Klassenkalkuls ist der schon bekannte erste Haupt- fall Barbara des kategorischen Syllogismus — vergl. § 4.
Dasselbe Prinzip ĪĪ, im Aussagenkalkul gedeutet — vergl. § 32 — illustrirt den hypothetischen Syllogismus Barbara.
So gehen überhaupt aus den kategorischen die gleichnamigen hypothetischen Syllogismen hervor durch eine blosse Umdeutung, in- dem man nämlich die Klassenterme der erstern nun als Aussagen interpretirt. Mit der Theorie von jenen wird darum zugleich auch die von diesen wesentlich erledigt, und wird es genügen, am Schlusse nur einen Seitenblick auf sie zu werfen.
Aus diesen Gründen haben wir uns zunächst nur mit den „ein- fachen kategorischen“ Syllogismen zu beschäftigen.
§ 42. Die Syllogismen der Alten. Traditionelle Übersicht derselben.
Gemeinsamer Charakter der einfachen (kategorischen) Syllogismen ist der: dass sie Schlüsse sind, die lehren, aus zwei Aussagen (kate- gorischen Urteilen), in welche irgendwie quantifizirt als Subjekt, oder
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[[217]/0241]
Zwanzigste Vorlesung.
Untersuchen wir mit dem erworbenen Erkenntnisskapital nun vor
allem die sogenannten „Syllogismen“. Man unterscheidet deren „ein-
fache“, in welche nur zwei Prämissen (und drei Terme oder Glieder)
eingehen und „zusammengesetzte“, bei denen die Zahl der Prämissen
(und Terme) eine grössere sein wird.
Der Sorites, Kettenschluss, ist ein schon bekanntes Beispiel eines
zusammengesetzten Syllogismus.
Nur die ersteren, die einfachen Syllogismen, verlohnt es, mit einer
gewissen Vollständigkeit durchzugehen.
Ferner unterscheidet man „kategorische“ Syllogismen und „hypo-
thetische“. Bei erstern sind die vorkommenden Terme: Klassen (oder
Begriffe) und die sie betreffenden Schlussglieder (Prämissen sowie
Konklusion) demgemäss kategorische Urteile. Bei letzteren sind die
Schlussglieder hypothetische Urteile, die Terme nämlich Aussagen.
Prinzip II des Klassenkalkuls ist der schon bekannte erste Haupt-
fall Barbara des kategorischen Syllogismus — vergl. § 4.
Dasselbe Prinzip ĪĪ, im Aussagenkalkul gedeutet — vergl. § 32
— illustrirt den hypothetischen Syllogismus Barbara.
So gehen überhaupt aus den kategorischen die gleichnamigen
hypothetischen Syllogismen hervor durch eine blosse Umdeutung, in-
dem man nämlich die Klassenterme der erstern nun als Aussagen
interpretirt. Mit der Theorie von jenen wird darum zugleich auch
die von diesen wesentlich erledigt, und wird es genügen, am Schlusse
nur einen Seitenblick auf sie zu werfen.
Aus diesen Gründen haben wir uns zunächst nur mit den „ein-
fachen kategorischen“ Syllogismen zu beschäftigen.
§ 42. Die Syllogismen der Alten. Traditionelle Übersicht derselben.
Gemeinsamer Charakter der einfachen (kategorischen) Syllogismen
ist der: dass sie Schlüsse sind, die lehren, aus zwei Aussagen (kate-
gorischen Urteilen), in welche irgendwie quantifizirt als Subjekt, oder
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. [217]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/241>, abgerufen am 03.03.2025.
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