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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Anhang 5.
der "absoluten Unendlich" dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrer
Theorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq.

Allerdings würde jetze -- ein geringer Übelstand, denn an Sonder-
barkeiten und exceptionelles Verhalten ist man ja bei dem Symbol infinity
ohnehin gewöhnt -- wenn A einen zulässigen Algorithmus innerhalb
des Formelgebietes vorstellt, A · infinity = A zu gelten haben, und nicht,
wie in der Arithmetik = infinity (sofern dort A 0 ist). Dafür aber
bietet sich nun infinity -- A als ein mnemonisches und bequemes Zeichen
dar, um das System derjenigen Formeln des Gebietes infinity zu bezeichnen,
deren jede für sich mit den Gleichungen des Algorithmus A unverträg-
lich sein muss. Nennten wir s0 die erste und s1 die zweite der obigen
beiden Funktionalgleichungen, so gehörte die erste dem Systeme infinity -- s1,
die zweite dem infinity -- s0 an. --

Anhang 5.
der „absoluten Unendlich“ dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrer
Theorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq.

Allerdings würde jetze — ein geringer Übelstand, denn an Sonder-
barkeiten und exceptionelles Verhalten ist man ja bei dem Symbol ∞
ohnehin gewöhnt — wenn A einen zulässigen Algorithmus innerhalb
des Formelgebietes vorstellt, A · ∞ = A zu gelten haben, und nicht,
wie in der Arithmetik = ∞ (sofern dort A ≠ 0 ist). Dafür aber
bietet sich nun ∞ — A als ein mnemonisches und bequemes Zeichen
dar, um das System derjenigen Formeln des Gebietes ∞ zu bezeichnen,
deren jede für sich mit den Gleichungen des Algorithmus A unverträg-
lich sein muss. Nennten wir σ0 die erste und σ1 die zweite der obigen
beiden Funktionalgleichungen, so gehörte die erste dem Systeme ∞ — σ1,
die zweite dem ∞ — σ0 an. —

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[646/0666] Anhang 5. der „absoluten Unendlich“ dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrer Theorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq. Allerdings würde jetze — ein geringer Übelstand, denn an Sonder- barkeiten und exceptionelles Verhalten ist man ja bei dem Symbol ∞ ohnehin gewöhnt — wenn A einen zulässigen Algorithmus innerhalb des Formelgebietes vorstellt, A · ∞ = A zu gelten haben, und nicht, wie in der Arithmetik = ∞ (sofern dort A ≠ 0 ist). Dafür aber bietet sich nun ∞ — A als ein mnemonisches und bequemes Zeichen dar, um das System derjenigen Formeln des Gebietes ∞ zu bezeichnen, deren jede für sich mit den Gleichungen des Algorithmus A unverträg- lich sein muss. Nennten wir σ0 die erste und σ1 die zweite der obigen beiden Funktionalgleichungen, so gehörte die erste dem Systeme ∞ — σ1, die zweite dem ∞ — σ0 an. —

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 646. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/666>, abgerufen am 24.11.2024.