Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.Anhang 5. der "absoluten Unendlich" dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrerTheorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq. Allerdings würde jetze -- ein geringer Übelstand, denn an Sonder- Anhang 5. der „absoluten Unendlich“ dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrerTheorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq. Allerdings würde jetze — ein geringer Übelstand, denn an Sonder- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0666" n="646"/><fw place="top" type="header">Anhang 5.</fw><lb/> der „absoluten Unendlich“ dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrer<lb/> Theorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq.</p><lb/> <p>Allerdings würde jetze — ein geringer Übelstand, denn an Sonder-<lb/> barkeiten und exceptionelles Verhalten ist man ja bei dem Symbol ∞<lb/> ohnehin gewöhnt — wenn <hi rendition="#i">A</hi> einen zulässigen Algorithmus innerhalb<lb/> des Formelgebietes vorstellt, <hi rendition="#i">A</hi> · ∞ = <hi rendition="#i">A</hi> zu gelten haben, und nicht,<lb/> wie in der Arithmetik = ∞ (sofern dort <hi rendition="#i">A</hi> ≠ 0 ist). Dafür aber<lb/> bietet sich nun ∞ — <hi rendition="#i">A</hi> als ein mnemonisches und bequemes Zeichen<lb/> dar, um das System derjenigen Formeln des Gebietes ∞ zu bezeichnen,<lb/> deren jede für sich mit den Gleichungen des Algorithmus <hi rendition="#i">A</hi> unverträg-<lb/> lich sein muss. Nennten wir <hi rendition="#i">σ</hi><hi rendition="#sub">0</hi> die erste und <hi rendition="#i">σ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> die zweite der obigen<lb/> beiden Funktionalgleichungen, so gehörte die erste dem Systeme ∞ — <hi rendition="#i">σ</hi><hi rendition="#sub">1</hi>,<lb/> die zweite dem ∞ — <hi rendition="#i">σ</hi><hi rendition="#sub">0</hi> an. —</p> </div> </div><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/> </div> </body> </text> </TEI> [646/0666]
Anhang 5.
der „absoluten Unendlich“ dar. Vergl. die Bemerkung in § 10 unsrer
Theorie des identischen Kalkuls S. 274 sqq.
Allerdings würde jetze — ein geringer Übelstand, denn an Sonder-
barkeiten und exceptionelles Verhalten ist man ja bei dem Symbol ∞
ohnehin gewöhnt — wenn A einen zulässigen Algorithmus innerhalb
des Formelgebietes vorstellt, A · ∞ = A zu gelten haben, und nicht,
wie in der Arithmetik = ∞ (sofern dort A ≠ 0 ist). Dafür aber
bietet sich nun ∞ — A als ein mnemonisches und bequemes Zeichen
dar, um das System derjenigen Formeln des Gebietes ∞ zu bezeichnen,
deren jede für sich mit den Gleichungen des Algorithmus A unverträg-
lich sein muss. Nennten wir σ0 die erste und σ1 die zweite der obigen
beiden Funktionalgleichungen, so gehörte die erste dem Systeme ∞ — σ1,
die zweite dem ∞ — σ0 an. —
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 646. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/666>, abgerufen am 16.07.2024. |