Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

Dreizehnte Vorlesung.

ist, haben wir als Resultante nur die alte Valenzbedingung:
a b = 0,
welche auch schon aus der Gleichung f (x) = 0 zu ersehen war, und
sodann:
t = (a + α) (b + β) + u (a₁ α + b₁ β)
als die gesuchte Darstellung.

t ist demnach gelegen zwischen
a β + b α + α β und a β + b α + a₁ α + b₁ β
(in welcher Summe der Term α β einging — vergl. § 18, Th. ι).

26. Aufgabe. Analog unter Elimination von x, y durch die Koef-
fizienten der Gleichung:
f (x, y) = 0
die Funktion t = φ (x, y) auszudrücken.

Auflösung. Entwickelt sei
f (x, y) = a x y + b x y₁ + c x₁ y + d x₁ y₁ = 0,
φ (x, y) = α x y + β x y₁ + γ x₁ y + δ x₁ y₁ = t,
so hat man wie vorhin zu verfahren: die letzte Gleichung rechts auf
0 gebracht mit der vorigen zu vereinigen, dann x, y herauszuwerfen
und die Resultante nach t aufzulösen. Sie lautet:
(a + α₁) (b + β₁) (c + γ₁) (d + δ₁) t + (a + α) (b + β) (c + γ) (d + δ) t₁ = 0,
gibt bei Elimination von t die alte Valenzbedingung:
a b c d = 0
und aufgelöst:
t = (a + α) (b + β) (c + γ) (d + δ) + u (a₁ α + b₁ β + c₁ γ + d₁ δ),
worin u unbestimmt bleibt. —

Ähnlich lässt sich die Lösung bei beliebig vielen Eliminanden
x, y, z, … hinsetzen.

27. Aufgabe (Miss Ladd¹ p. 58 ‥ 61).

Die Werktage der Woche sollen kurz mit
Mo., Di., Mi., Do., Fr., Sa.
bezeichnet werden.

Sechs Kindern a, b, c, d, e, f wird zugemutet^*), dass sie folgende
Vorschriften befolgen.

1⁰) Am Mo. und Di. dürfen nie viere (oder mehr) zusammen ausgehen

* Die armen Kinder! — wird man freilich sagen.