Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

§ 20. Synthetische Propositionen, Relationen.

aus (wenngleich sie allerdings die Beziehung der Einordnung von ab in a
ausspricht und mit Recht behauptet); diese lässt sich nicht als eine „Rela-
tion“ zwischen a und b hinstellen, da ihr alle Gebiete a und b schon so
wie so genügen.

Auch die richtigen speziellen Propositionen werden „analytische“
genannt, wenn sie durch Einsetzung spezieller Werte aus einer For-
mel, einer analytischen Proposition von allgemeiner Gültigkeit hervor-
gehen, wenn sie m. a. W. nur eine Formel exemplifiziren, partikulare
Anwendungen, Paradigmata einer solchen, mithin von denknotwen-
digem Schema sind. Und andernfalles werden wir auch jene wieder
„synthetisch“ nennen; desgleichen mögen die falschen speziellen Propo-
sitionen mit zu den „synthetischen“ gezählt werden.

Darnach ist z. B. jene Aussage: „Die schwarzen Pferde sind schwarz“
zwar eine spezielle, gleichwol aber eine analytische Proposition zu nennen.
Sie geht nämlich aus dem Th. 6_×) a b ⋹ a hervor, wenn man a = schwarz
und b = Pferd bedeuten lässt, und gilt wie dieses mit Denknotwendigkeit.
Die Aussage gibt uns auch keinerlei Belehrung über diese Klassen a und
b, da sie in unserer Disziplin auch nicht einmal die Existenz des Subjektes,
nämlich schwarzer Pferde unterstellt oder fordert. Ebenso bei: „Der weisse
Schnee ist weiss“, „Die runden Quadrate sind rund“.

Dagegen das Urteil: „Die Mohren sind schwarz“ ist eine synthetische
spezielle Proposition (und zwar eine richtige); es belehrt über die Haut-
farbe der Mohren, und hat zum Schema: a ⋹ b, welches, wie erkannt nicht
von allgemeiner und denknotwendiger Geltung ist. Definirten wir freilich
die „Mohren“ als „Menschen von schwarzer Hautfarbe“ und setzten diesen
Ausdruck für das Subjekt in unser Urteil ein, so würde dasselbe sich nun-
mehr als ein analytisches (dem obigen ähnlich) darstellen. Solange aber
solche Einsetzung nicht geschehen, ist aus dem Urteil selbst seine Selbst-
verständlichkeit nicht zu erkennen und muss dasselbe immerfort synthetisch
genannt werden, um so mehr, als der Begriff der „Mohren“ schon ander-
weitig bekannt und auch durch andere Merkmale als das der schwarzen
Hautfarbe definirt sein könnte.

Hienach zerfallen denn alle Propositionen wie einerseits in spe-
zielle und allgemeine, so andrerseits in synthetische und analytische,
sodass hieraus durch Kombination sich vier Unterklassen ergeben, als
da sind die synthetischen speziellen, die synthetischen allgemeinen, die
analytischen speziellen und die analytischen allgemeinen Propositionen.

Kennzeichen der „analytischen“ Proposition ist somit die aus ihr
selbst ersichtliche „Selbstverständlichkeit“ derselben, ihre denknotwendige
Geltung — einerlei, ob sie von allgemeinerem Charakter ist, oder von
speziellem, nämlich aus allgemeingültigem Schema durch Einsetzen
spezieller Werte für dessen Buchstabensymbole hervorgegangen.

Kennzeichen der „synthetischen“ Propositionen ist, dass sie solcher
aus ihnen selbst erkennbarer denknotwendiger Geltung ermangeln.