rekter das Inserat besagen müssen, dass "für die Studenten und die- jenigen Mitglieder der Museumsgesellschaft, welche keine Studenten sind" der Eintritt frei sei -- entsprechend a + a1b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu stehen gekommen wäre!
g) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu- lassen seien:
a -- Personen weiblichen Geschlechts
b -- Kinder
c -- greise und altersschwache Personen
d -- Verwundete
e -- Kranke und
f -- Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg gekennzeichnet als die identische Summe: A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse, welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen, wiederholt aufzuzählen. Z. B. die deutschen Kinder sind unter b mit aufgezählt als Kinder und unter f nochmals als Deutsche, etc.
Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die einander ausschliessen, so ist man genötigt -- falls wir etwa die obige Reihenfolge beibehalten wollen -- den folgenden Ausdruck in Worten darzustellen: B) a + b a1 + c a1b1 + d a1b1c1 + e a1b1c1d1 + f a1b1c1d1e1.
Um zu beweisen, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich ist, scheide man erst den Faktor a1 bei den fünf letzten Gliedern aus, wo- durch entsteht: a + a1 (b + c b1 + d b1c1 + e b1c1d1 + e b1c1d1 + f b1c1d1e1) und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene Faktor a1 unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor b1 aus: a + b + b1 (c + d c1 + e c1d1 + f c1d1e1) so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
§ 18. Verschiedenartige Anwendungen.
rekter das Inserat besagen müssen, dass „für die Studenten und die- jenigen Mitglieder der Museumsgesellschaft, welche keine Studenten sind“ der Eintritt frei sei — entsprechend a + a1b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu stehen gekommen wäre!
γ) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu- lassen seien:
a — Personen weiblichen Geschlechts
b — Kinder
c — greise und altersschwache Personen
d — Verwundete
e — Kranke und
f — Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg gekennzeichnet als die identische Summe: A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse, welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen, wiederholt aufzuzählen. Z. B. die deutschen Kinder sind unter b mit aufgezählt als Kinder und unter f nochmals als Deutsche, etc.
Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die einander ausschliessen, so ist man genötigt — falls wir etwa die obige Reihenfolge beibehalten wollen — den folgenden Ausdruck in Worten darzustellen: B) a + b a1 + c a1b1 + d a1b1c1 + e a1b1c1d1 + f a1b1c1d1e1.
Um zu beweisen, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich ist, scheide man erst den Faktor a1 bei den fünf letzten Gliedern aus, wo- durch entsteht: a + a1 (b + c b1 + d b1c1 + e b1c1d1 + e b1c1d1 + f b1c1d1e1) und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene Faktor a1 unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor b1 aus: a + b + b1 (c + d c1 + e c1d1 + f c1d1e1) so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0387"n="367"/><fwplace="top"type="header">§ 18. Verschiedenartige Anwendungen.</fw><lb/>
rekter das Inserat besagen müssen, dass „für die Studenten und <hirendition="#i">die-<lb/>
jenigen</hi> Mitglieder der Museumsgesellschaft, <hirendition="#i">welche keine Studenten sind</hi>“<lb/>
der Eintritt frei sei — entsprechend <hirendition="#i">a</hi> + <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi>.</p><lb/><p>Die Ankündigung wurde wohlweislich <hirendition="#i">nicht</hi> so stilisirt, schon weil<lb/>
sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche<lb/>
die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu<lb/>
stehen gekommen wäre!</p><lb/><p><hirendition="#i">γ</hi>) <hirendition="#g">Anderes Exempel</hi>. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass<lb/>
während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen<lb/>
umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu-<lb/>
lassen seien:</p><lb/><list><item><hirendition="#i">a</hi>— Personen weiblichen Geschlechts</item><lb/><item><hirendition="#i">b</hi>— Kinder</item><lb/><item><hirendition="#i">c</hi>— greise und altersschwache Personen</item><lb/><item><hirendition="#i">d</hi>— Verwundete</item><lb/><item><hirendition="#i">e</hi>— Kranke und</item><lb/><item><hirendition="#i">f</hi>— Angehörige deutscher Nation.</item></list><lb/><p>Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg<lb/>
gekennzeichnet als die identische Summe:<lb/>
A) <hirendition="#et"><hirendition="#i">a</hi> + <hirendition="#i">b</hi> + <hirendition="#i">c</hi> + <hirendition="#i">d</hi> + <hirendition="#i">e</hi> + <hirendition="#i">f</hi>.</hi></p><lb/><p>Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse,<lb/>
welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man<lb/>
sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen<lb/>
von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen,<lb/><hirendition="#i">wiederholt aufzuzählen</hi>. Z. B. die deutschen Kinder sind unter <hirendition="#i">b</hi> mit<lb/>
aufgezählt als Kinder und unter <hirendition="#i">f</hi> nochmals als Deutsche, etc.</p><lb/><p>Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die<lb/>
einander ausschliessen, so ist man genötigt — falls wir etwa die<lb/>
obige Reihenfolge beibehalten wollen — den folgenden Ausdruck in<lb/>
Worten darzustellen:<lb/>
B) <hirendition="#et"><hirendition="#i">a</hi> + <hirendition="#i">b a</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">c a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">d a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">e a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">f a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">e</hi><hirendition="#sub">1</hi>.</hi></p><lb/><p>Um zu <hirendition="#i">beweisen</hi>, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich<lb/>
ist, scheide man erst den Faktor <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi> bei den fünf letzten Gliedern aus, wo-<lb/>
durch entsteht:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">a</hi> + <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi> (<hirendition="#i">b</hi> + <hirendition="#i">c b</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">d b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">e b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">e b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">f b</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">e</hi><hirendition="#sub">1</hi>)</hi><lb/>
und ersichtlich wird, dass nach Th. 33<hirendition="#sub">+</hi>) Zusatz dieser ausgeschiedene<lb/>
Faktor <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi> unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den<lb/>
vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor <hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi> aus:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">a</hi> + <hirendition="#i">b</hi> + <hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi> (<hirendition="#i">c</hi> + <hirendition="#i">d c</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">e c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">f c</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">d</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">e</hi><hirendition="#sub">1</hi>)</hi><lb/>
so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.</p><lb/></div></div></body></text></TEI>
[367/0387]
§ 18. Verschiedenartige Anwendungen.
rekter das Inserat besagen müssen, dass „für die Studenten und die-
jenigen Mitglieder der Museumsgesellschaft, welche keine Studenten sind“
der Eintritt frei sei — entsprechend a + a1 b.
Die Ankündigung wurde wohlweislich nicht so stilisirt, schon weil
sie dann um die Inseratkosten für die gespaltene Petit-Zeile, welche
die hier kursiv gedruckten Worte erfordert haben würden, teurer zu
stehen gekommen wäre!
γ) Anderes Exempel. Ein Armeebefehl gibt bekannt, dass
während des Waffenstillstandes aus einer von den deutschen Truppen
umzingelten Festung folgende Kategorieen von Personen herauszu-
lassen seien:
a — Personen weiblichen Geschlechts
b — Kinder
c — greise und altersschwache Personen
d — Verwundete
e — Kranke und
f — Angehörige deutscher Nation.
Hiermit ist die Klasse der herauszulassenden Personen schlechtweg
gekennzeichnet als die identische Summe:
A) a + b + c + d + e + f.
Dies ist in der That der kürzeste Ausdruck für diese Klasse,
welcher möglich erscheint, obgleich, oder vielmehr gerade weil man
sich dabei nicht scheut, es nicht ängstlich umgeht, verschiedene Klassen
von Personen implicite, d. h. in verhüllter Gestalt, unter anderm Namen,
wiederholt aufzuzählen. Z. B. die deutschen Kinder sind unter b mit
aufgezählt als Kinder und unter f nochmals als Deutsche, etc.
Will man niemals andere Klassen zusammenfassen als solche, die
einander ausschliessen, so ist man genötigt — falls wir etwa die
obige Reihenfolge beibehalten wollen — den folgenden Ausdruck in
Worten darzustellen:
B) a + b a1 + c a1 b1 + d a1 b1 c1 + e a1 b1 c1 d1 + f a1 b1 c1 d1 e1.
Um zu beweisen, dass dieser in der That dem vorigen identisch gleich
ist, scheide man erst den Faktor a1 bei den fünf letzten Gliedern aus, wo-
durch entsteht:
a + a1 (b + c b1 + d b1 c1 + e b1 c1 d1 + e b1 c1 d1 + f b1 c1 d1 e1)
und ersichtlich wird, dass nach Th. 33+) Zusatz dieser ausgeschiedene
Faktor a1 unterdrückt werden darf. Thut man dies und scheidet bei den
vier letzten Gliedern der entstehenden Summe sogleich den Faktor b1 aus:
a + b + b1 (c + d c1 + e c1 d1 + f c1 d1e1)
so darf auch dieser unterdrückt werden, und so fort.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 367. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/387>, abgerufen am 18.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.