Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

Siebente Vorlesung.

eine Aussage, wie: „Dies Urteil ist ein ungültiges“ gerade von der be-
kämpften Form: „S ist ein nicht-P“?

Fern liegt mir indess, etwa einen kleinen lapsus consequentiae auf-
greifen zu wollen, um einen Vorwurf daraus zu schmieden. Hören wir
weiter (auf p. 62):

„Und so gibt es nirgends für das natürliche Denken eine zwingende
Veranlassung, limitative Urtheile zu bilden; jede Folgerung, die aus dem
Satze: S ist ein Nicht-P, möglich wäre, bleibt auch möglich aus dem andern:
S ist nicht P. Es ist nicht der Mühe werth, hierüber weitläufiger zu werden;
offenbare Grillen müssen in der Wissenschaft nicht einmal durch zu sorg-
fältige Bekämpfung fortgepflanzt werden.“

Dies — insbesondre was kursiv gedruckt — ist ein fundamentaler Irr-
tum! Wir haben bereits gesehen, dass wenn S zum Beispiel „Alle A“ be-
deutet, diese hier für äquivalent erklärten Sätze — im Grunde unser γ)
und β) — durchaus nicht gleichbedeutend sind; sie können daher auch
nicht dieselbe logische Tragweite besitzen. In der That wird später wahr-
zunehmen sein: aus dem letztern Urteil β) — sei es für sich, sei's in Ver-
bindung mit andern Prämissen — folgt viel weniger als aus dem erstern γ).

Leicht war es eine derartige allgemeine Behauptung aufzustellen, wenn
man sich dabei beruhigte und es unterliess, dieselbe in ihre Konsequenzen
zu verfolgen.

Letzteres haben wir schon gethan nach der Seite der universalen Aus-
sagen. Thun wir's auch noch nach der Seite der partikularen, um uns zu
vergewissern, wie weit Lotze mit sich selbst in Übereinstimmung bleibt.

Sein Subjekt S möge also nun bedeuten: „Einige A“.

Wenn Lotze nach den von ihm selbst aufgestellten Grundsätzen zu-
werke geht, so muss er unter dem Satze „Einige A sind nicht B“, oder
wie dies noch deutlicher geschrieben werden könnte, unter: „Einige A »sind
nicht« B“ verstehen: die verneinend ausfallende Antwort auf die Frage,
ob einige A wol B seien? Verneinung des Urteils: „Einige A sind B“
liefert aber nach dem gesunden Menschenverstand, nach den Regeln der
Schullogik und wie dies später auch die Rechnung bestätigt, das Urteil:
„Kein A ist B“.

Niemandem wird es einfallen, unter dieser letzteren Aussage genan
das nämliche zu verstehen, wie unter der vorigen, die beiden für äquivalent
zu erklären; niemand wird z. B. den Satz: „Einige Schafe sind nicht weiss“
verstehen als „Kein Schaf ist weiss“ und niemand wird die Verneinung der
Behauptung, dass einige Schafe gelb seien, durch den Satz ausdrücken:
„Einige Schafe sind nicht gelb“.

Auch Lotze thut dies nicht. Er versteht unter Sätzen, wie: einige A
sind nicht B, alle A sind nicht B, ganz dasselbe, wie alle übrigen Menschen,
und steht nur in dem Wahne, die verneinenden Aussagen gleichwol durch-
aus unserm Schema β) gemäss zu deuten.

Lotze tritt überhaupt als entschiedener Gegner einer Logik des (Be-
griffs-) Umfanges auf. ¹ p. 58 sagt er:

„Natürlich haben auch diese Umfangsverhältnisse ihren logischen Werth;
aber wo man diesen bedürfen wird, ist er nicht so schwierig zu ermitteln,
um sich seiner nicht nebenher augenblicklich zu bemächtigen; einen Haupt-