Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

§ 8. Interpretation für Klassen.

kation erscheint die von der alten Logik so genannte Operation der
„Determination“. Durch Determination wird der Umfang eines Be-
griffes allemal vermindert, sein Inhalt vermehrt, und ist der Grund für
diese Benennung darin zu erblicken, dass, wenn wir z. B. unter den
„Pferden“ die „schwarzen“ hervorheben, wir zu dem Begriff des Pfer-
des, welcher zwar das Merkmal „eine Farbe zu besitzen“ in sich
schliesst, in welchem aber die Beschaffenheit dieser Farbe unbestimmt,
offen gelassen ist, nunmehr noch das Merkmal der schwarzen Farbe
hinzufügen und jenen Begriff dadurch noch näher bestimmen.

Das Wesen des Determinirens ist zu erblicken in der Einschrän-
kung der freien Wahl, in der Verengerung, Verminderung des Spiel-
raumes, der für unsre Willkür, Phantasie, oder den Zweifel gelassen
ist, unter Vermehrung vielleicht der Information.

Verlangen wir im Kaufladen etwa Perlen a, so ist die Klasse der
Objekte, die wir verlangen, durch ihren mit dem Namen „Perlen“ ver-
flochtenen Begriff charakterisirt. Begriff und Klasse erfahren eine
nähere Bestimmung, wenn wir Glasperlen verlangen. Was von Glas
ist, „gläsern“, möge b genannt werden. Dann ist durch die Forderung
von b a (oder a b) schon weniger Spielraum gelassen in Bezug auf
dasjenige, was der Kaufmann uns vorlegen mag, und dieser Spiel-
raum wird immer weiter eingeschränkt, das Verlangte immer genauer
bestimmt (determinirt), wenn wir weisse Glasperlen, runde weisse Glas-
perlen u. s. w. verlangen. Jeder neue, durch ein Adjektiv (eventuell
durch einen Relativsatz) ausgedrückte Faktor, wie „rund“ c, „weiss“ d,
fügt hier wirklich eine weitere Bestimmung für die Klasse, die wir
meinen, hinzu.

Solches ist aber durchaus nicht überall der Fall, wo Faktoren
in Gestalt von Adjektiven oder Relativsätzen auftreten. Sagen wir z. B.

„Das mächtige (a) deutsche (b) Reich c …“ so ist Subjekt des
hiermit begonnenen Satzes das identische Produkt a b c.

Hier aber bewirkt nur der Faktor b eine Determination des c.
Sagen wir b c, so wird gefordert und hinzugebracht, dass der Hörer
sich aus der Klasse der „Reiche“ das „deutsche“ isolire, es absondere,
hervorhebe und vorstelle. Es wird durch das Adjektiv „deutsch“ an-
gegeben, bestimmt, von welchem Reich die Rede sein soll.

Ganz anders der Faktor a. Derselbe sagt nicht etwa aus, dass
man unter „den deutschen Reichen“ gerade das „mächtige“ meine; das
„mächtige deutsche Reich“ ist (sofern wir die Gegenwart im Auge
haben) ganz dasselbe als wie „das deutsche Reich“. Schon als b c ist
das Subjekt vollkommen bestimmt, es ist hier geradezu a · b c = b c.