Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 7. Berlin, Wien, 1915.

1912, S. 41. – E. Biedermann, Untersuchungen zur Methodik der Wirtschaftlichkeitsbestimmung von Eisenbahn-Oberbausystemen. Ebenda 1912, S. 220; Die Eisenschwellenbewertung in badischer und in belgischer Beleuchtung. Ebenda 1913, H. 10, S. 169. – Endlich in der oben erwähnten Denkschrift von Ed. Lang.

I. Berechnung des Eisenbahnoberbaues auf Querschwellen.

Es soll hier nur die Berechnung des Querschwellenoberbaues kurz besprochen werden. Infolge der Belastung der Schienen durch Radlasten
Abb. 402.
G₁ G₂ G₃ (Abb. 402) eines stehenden Fahrzeugs sinken die Schwellen in die Bettung und diese in den Untergrund ein; die Schiene selbst nimmt eine wellenförmige Gestalt an (elastische Linie). An den Stößen entstehen – je nach der Güte der Laschenverbindungen – Biegungen oder Knicke. Die Schiene ist als Träger auf zahlreichen, elastisch senkbaren Stützen zu berechnen. Man nimmt dabei (nach Winkler) an, daß die Eindrückung y der Schwellen in die Bettung an einem beliebigen Punkt dem hier herrschenden Flächendruck p proportional sei, und drückt dies durch die Gleichung p = C ∙ y aus. Der Wert von C ist ein Maß für die Nachgiebigkeit der Bettung und des Unterbaues; man bezeichnet ihn daher (nach Wasiutinski) als Nachgiebigkeitsziffer der Schwellenunterlage oder Schwellenunterlagsziffer, kurzweg als Bettungsziffer (s. d.). Als übliche Grenzwerte von C werden meist 3 und 8 angegeben. Diese Werte sind (Zimmermann, Die Berechnung des Eisenbahnoberbaues, S. 119, Fußnote 1) so zu verstehen, daß ein Druck von 3 kg bzw. 8 kg auf das cm² der Schwellenunterfläche ausgeübt wird, wenn sich diese um 1 cm senkt. In neuerer Zeit tritt die Neigung hervor, C etwas größer anzunehmen.

Wäre die Querschwelle (Abb. 403) ein starrer
Abb. 403.
Körper, so könnte man, falls die Länge mit 2 l, die Breite mit b und der Auflagerdruck der Schiene auf die Schwelle mit P bezeichnet wird, die Einsenkung y aus der Gleichung
    1)
ermitteln. Da aber die Querschwelle elastisch ist, so wird die Senkung nicht an allen Punkten gleich; sie ist am stärksten unter den Schienen und nimmt nach den Enden und der Mitte hin ab. Ist E₁, der Elastizitätsmodul des Schwellenmaterials, J₁ das Trägheitsmoment des Schwellenquerschnitts, r der halbe Abstand der Schienenmitten, und setzt man zur Abkürzung
    2)
ρ = r/L     3)
λ = l/L     4)
so wird die Senkung unter den Schienen
y_r = P/C b L [η_ρ]     5)
hierbei ist [η_ρ] ein Wert, der von L, r und l abhängig ist.

Es ist z. B. für

2 l = 270 cm,	2 r = 150 cm,	λ = 1·8 ρ
ρ = 0·8	λ = 1·4	[η_ρ] = 0·74
ρ = 1·0	λ = 1·8	[η_ρ] = 0·60
ρ = 1·2	λ = 2·2	[η_ρ] = 0·53

Nennt man den Auflagerdruck der Schiene, der in seinem Angriffspunkt die Senkung y = 1 herbeiführen würde, D, so wird
    6)

Bei Eisenschwellen hängt D nun von der Eindrückung des Schienenstützpunktes der Schwelle in die Bettung ab. Bei Holzschwellen kommt das Andrücken der Schienen an die Unterlagen und die Zusammendrückung des Holzes hinzu; für sie ist
1/D = 1/D₁ + 1/D₂     7)
darin ist D₁ nach der obigen Formel für D zu ermitteln, D₂ durch Versuche zu finden (vgl. Wasiutinski, Organ 1899, S. 312). Nach Ermittlung des Wertes von D kann man die Maximalmomente nach den Clapeyronschen Gleichungen ermitteln. Hierbei müßte man die Rechnungen für alle auf der Bahn vorkommenden Lastgruppen durchführen. Die Berechnung eines Trägers auf zahlreichen Stützen ist sehr umständlich. Man begnügt sich deshalb in der Regel mit gewissen Vereinfachungen. Beispielsweise hat F. Loewe in seinen bemerkenswerten Aufsätzen „Zur Frage der Betriebssicherheit der Eisenbahngleise“ (Organ 1883, S. 125 ff.), ferner „Stahlschienenprofile im Querschwellenoberbau“ (Ztschr. f. Bauk. 1883, S. 297 ff.) seiner Berechnung den