Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 2. Berlin, Wien, 1912.
an die Kämpferdruckumhüllungslinie, so geben wieder die Schnittpunkte F1 und F2 mit der Kämpferdrucklinie die Belastungsscheiden. Die Querkraft in M wird positiv für jede Last in der Strecke f1 f2, negativ für jede Last in der Strecke a f1 und f2 b. Bei einem Bogen mit Kämpfergelenken sind anstatt der Tangenten an die Kämpferdruckumhüllungskurven die Linien durch die Kämpfergelenke zu legen. a) Bogenträger mit drei Gelenken. Bei Vorhandensein von Kämpfergelenken lautet Gleichung 5) Die Anbringung eines dritten Gelenkes in einem Punkt mit der Ordinate y = f liefert zufolge der Bedingung, daß für den Gelenkpunkt das Moment Null werden muß, die Gleichung 0 = Mg - H f, voraus Hierin bezeichnet Mg das auf das Mittelgelenk bezogene Moment des gleich belasteten  Abb. 236. Die Biegungsmomente, die auf die Kernpunkte der Querschnitte zu beziehen sind, berechnen sich aus Gleichung 7. Man kann diese auch schreiben  Abb. 237. Der Schnittpunkt i liegt in der Lotrechten durch J und bestimmt die Belastungsscheide. Die größten positiven Momente treten bei Belastung der Strecke a i, die größten negativen Momente bei jener von i b auf. Für eine gleichmäßig verteilte Last p für die Längeneinheit berechnen sich mit Einführung der Abszisse l, des Punktes J Ist die Bogenachse parabolisch, so wird für jeden Punkt der Bogenachse Mmax = - Mmin und es wird in diesem Falle bei Belastung  Abb. 238.  für den Punkt im Viertel der Spannweite sonach M = +/- 1/64 pl2 Das absolut größte Moment tritt aber im Abstande x = 0·234 l auf und wird abs. max M = +/- 0·01883 pl2.Die Scherkräfte im Querschnitt M folgen aus Q = Vcosph - H sinph und es läßt sich an die Kämpferdruckumhüllungslinie, so geben wieder die Schnittpunkte F1 und F2 mit der Kämpferdrucklinie die Belastungsscheiden. Die Querkraft in M wird positiv für jede Last in der Strecke f1 f2, negativ für jede Last in der Strecke a f1 und f2 b. Bei einem Bogen mit Kämpfergelenken sind anstatt der Tangenten an die Kämpferdruckumhüllungskurven die Linien durch die Kämpfergelenke zu legen. a) Bogenträger mit drei Gelenken. Bei Vorhandensein von Kämpfergelenken lautet Gleichung 5) Die Anbringung eines dritten Gelenkes in einem Punkt mit der Ordinate y = f liefert zufolge der Bedingung, daß für den Gelenkpunkt das Moment Null werden muß, die Gleichung 0 = Mg – H f, voraus Hierin bezeichnet Mg das auf das Mittelgelenk bezogene Moment des gleich belasteten Abb. 236. Die Biegungsmomente, die auf die Kernpunkte der Querschnitte zu beziehen sind, berechnen sich aus Gleichung 7. Man kann diese auch schreiben Abb. 237. Der Schnittpunkt i liegt in der Lotrechten durch J und bestimmt die Belastungsscheide. Die größten positiven Momente treten bei Belastung der Strecke a i, die größten negativen Momente bei jener von i b auf. Für eine gleichmäßig verteilte Last p für die Längeneinheit berechnen sich mit Einführung der Abszisse λ, des Punktes J Ist die Bogenachse parabolisch, so wird für jeden Punkt der Bogenachse Mmax = – Mmin und es wird in diesem Falle bei Belastung Abb. 238. für den Punkt im Viertel der Spannweite sonach M = ± 1/64 pl2 Das absolut größte Moment tritt aber im Abstande x = 0·234 l auf und wird abs. max M = ± 0·01883 pl2.Die Scherkräfte im Querschnitt M folgen aus Q = Vcosφ – H sinφ und es läßt sich <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div type="lexiconEntry" n="2"> <p><pb facs="#f0460" n="448"/> an die Kämpferdruckumhüllungslinie, so geben wieder die Schnittpunkte <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">2</hi> mit der Kämpferdrucklinie die Belastungsscheiden.</p><lb/> <p>Die Querkraft in <hi rendition="#i">M</hi> wird positiv für jede Last in der Strecke <hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, negativ für jede Last in der Strecke <hi rendition="#i">a f</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">2</hi> <hi rendition="#i">b.</hi></p><lb/> <p>Bei einem Bogen mit Kämpfergelenken sind anstatt der Tangenten an die Kämpferdruckumhüllungskurven die Linien durch die Kämpfergelenke zu legen.</p><lb/> <p> <hi rendition="#i">a)</hi> <hi rendition="#g">Bogenträger mit drei Gelenken.</hi> </p><lb/> <p>Bei Vorhandensein von Kämpfergelenken lautet Gleichung 5)<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0453.jpg"/><space dim="horizontal"/> 7)</hi></p><lb/> <p>Die Anbringung eines dritten Gelenkes in einem Punkt mit der Ordinate <hi rendition="#i">y</hi> = <hi rendition="#i">f</hi> liefert zufolge der Bedingung, daß für den Gelenkpunkt das Moment Null werden muß, die Gleichung 0 = <hi rendition="#f">M</hi><hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">g</hi></hi> – <hi rendition="#i">H f,</hi> voraus<lb/><hi rendition="#c"><formula facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0448b.jpg"/><space dim="horizontal"/> 8)</hi></p><lb/> <p>Hierin bezeichnet <hi rendition="#f">M</hi><hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">g</hi></hi> das auf das Mittelgelenk bezogene Moment des gleich belasteten<lb/><figure facs="https://media.dwds.de/dta/images/roell_eisenbahnwesen02_1912/figures/roell_eisenbahnwesen02_1912_figure-0348.jpg" rendition="#c"><head>Abb. 236.</head><lb/></figure><lb/> Balkenträgers. 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an die Kämpferdruckumhüllungslinie, so geben wieder die Schnittpunkte F1 und F2 mit der Kämpferdrucklinie die Belastungsscheiden.
Die Querkraft in M wird positiv für jede Last in der Strecke f1 f2, negativ für jede Last in der Strecke a f1 und f2 b.
Bei einem Bogen mit Kämpfergelenken sind anstatt der Tangenten an die Kämpferdruckumhüllungskurven die Linien durch die Kämpfergelenke zu legen.
a) Bogenträger mit drei Gelenken.
Bei Vorhandensein von Kämpfergelenken lautet Gleichung 5)
[FORMEL] 7)
Die Anbringung eines dritten Gelenkes in einem Punkt mit der Ordinate y = f liefert zufolge der Bedingung, daß für den Gelenkpunkt das Moment Null werden muß, die Gleichung 0 = Mg – H f, voraus
[FORMEL] 8)
Hierin bezeichnet Mg das auf das Mittelgelenk bezogene Moment des gleich belasteten
[Abbildung Abb. 236.
]
Balkenträgers. Die Einflußlinie von H, d. i. eine Linie, deren Ordinaten die Größe von H für eine wandernde Einzellast G angeben, stimmt sonach mit der Einflußlinie des Momentes Mg überein. Sie wird durch die in Abb. 236 angedeutete Konstruktion in der Dreiecklinie a c b erhalten.
Die Biegungsmomente, die auf die Kernpunkte der Querschnitte zu beziehen sind, berechnen sich aus Gleichung 7. Man kann diese auch schreiben [FORMEL] und hiernach wieder die Einflußlinie, die die Veränderlichkeit des Momentes für eine wandernde Einzellast angibt, konstruieren (Abb. 237). Die Größe Mx/y läßt sich nämlich durch die Ordinaten der Linie a m b darstellen, die man durch die in Abb. 237 angegebene Konstruktion erhält. Der unter einer Einzellast G gemessene lotrechte Abstand der beiden Polygone a c b und a m b gibt dann mit der Ordinate y des Bogenpunktes M multipliziert das in diesem Punkt auftretende Biegungsmoment.
[Abbildung Abb. 237.
]
Der Schnittpunkt i liegt in der Lotrechten durch J und bestimmt die Belastungsscheide. Die größten positiven Momente treten bei Belastung der Strecke a i, die größten negativen Momente bei jener von i b auf.
Für eine gleichmäßig verteilte Last p für die Längeneinheit berechnen sich mit Einführung der Abszisse λ, des Punktes J
[FORMEL]
die größten und kleinsten Werte der Momente für den Punkt x y aus
[FORMEL] 9)
Ist die Bogenachse parabolisch, so wird für jeden Punkt der Bogenachse Mmax = – Mmin und es wird in diesem Falle bei Belastung
[Abbildung Abb. 238.
]
der halben Spannweite (mit λ1 = l/2) in der belasteten, bezw. unbelasteten Bogenhälfte [FORMEL] für den Punkt im Viertel der Spannweite sonach M = ± 1/64 pl2 Das absolut größte Moment tritt aber im Abstande x = 0·234 l auf und wird abs. max M = ± 0·01883 pl2.
Die Scherkräfte im Querschnitt M folgen aus Q = Vcosφ – H sinφ und es läßt sich
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| Zitationshilfe: | Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 2. Berlin, Wien, 1912, S. 448. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen02_1912/460>, abgerufen am 15.08.2024. |
