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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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krumm linichten Bewegung einer Kugel fort-
schreiten.

III. Anmerkung.

Es sey wiederum wie bißher der Diameter
der Kugel = c die Schwehre der Kugel
zur Schwehre der Luft, wie n zu 1. und b die
Höhe, aus welcher die erste Geschwindigkeit
der Kugel in E (Fig. 23.) durch den Fall er-
langet wird. Wir wollen also setzen, die Kugel
werde unter einem schiefen Winkel mit dem
Horizont EF aus der Canone geschossen,
nehmlich nach der Direction der Linie EH,
und den Winkel HEF = th setzen. Da
nun die Geschwindigkeit der Kugel durch sqrt b
ausgedruckt wird, wenn wir dieselbe nach der
Horizontal-Direction EF und Vertical-
Direction EG zertheilen; so wird die ho-
rizontal Geschwindigkeit = sqrt b. cos th,
und die Vertical-Geschwindigkeit = sqrt b.
sin th. Nach Verfliessung der Zeit = t
sey die Kugel in M gekommen, wo ihre Ge-
schwindigkeit seyn soll = sqrt v. Man ziehe
aus M die Vertical-Linie MP, und nenne
EP = x, PM = y, so wird, nachdem man
sich die Vertical-Linie pm der PM unend-
lich nahe gezogen vorstellt, seyn, Pp = Mr =
dx und mr = Mq = dy. Ferner nenne
man das Element der krummen Linie Mm

= sqrt
T t 5

krumm linichten Bewegung einer Kugel fort-
ſchreiten.

III. Anmerkung.

Es ſey wiederum wie bißher der Diameter
der Kugel = c die Schwehre der Kugel
zur Schwehre der Luft, wie n zu 1. und b die
Hoͤhe, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit
der Kugel in E (Fig. 23.) durch den Fall er-
langet wird. Wir wollen alſo ſetzen, die Kugel
werde unter einem ſchiefen Winkel mit dem
Horizont EF aus der Canone geſchoſſen,
nehmlich nach der Direction der Linie EH,
und den Winkel HEF = θ ſetzen. Da
nun die Geſchwindigkeit der Kugel durch √ b
ausgedruckt wird, wenn wir dieſelbe nach der
Horizontal-Direction EF und Vertical-
Direction EG zertheilen; ſo wird die ho-
rizontal Geſchwindigkeit = √ b. coſ θ,
und die Vertical-Geſchwindigkeit = √ b.
ſin θ. Nach Verflieſſung der Zeit = t
ſey die Kugel in M gekommen, wo ihre Ge-
ſchwindigkeit ſeyn ſoll = √ v. Man ziehe
aus M die Vertical-Linie MP, und nenne
EP = x, PM = y, ſo wird, nachdem man
ſich die Vertical-Linie pm der PM unend-
lich nahe gezogen vorſtellt, ſeyn, Pp = Mr =
dx und mr = Mq = dy. Ferner nenne
man das Element der krummen Linie Mm

= √
T t 5
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[665/0685] krumm linichten Bewegung einer Kugel fort- ſchreiten. III. Anmerkung. Es ſey wiederum wie bißher der Diameter der Kugel = c die Schwehre der Kugel zur Schwehre der Luft, wie n zu 1. und b die Hoͤhe, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit der Kugel in E (Fig. 23.) durch den Fall er- langet wird. Wir wollen alſo ſetzen, die Kugel werde unter einem ſchiefen Winkel mit dem Horizont EF aus der Canone geſchoſſen, nehmlich nach der Direction der Linie EH, und den Winkel HEF = θ ſetzen. Da nun die Geſchwindigkeit der Kugel durch √ b ausgedruckt wird, wenn wir dieſelbe nach der Horizontal-Direction EF und Vertical- Direction EG zertheilen; ſo wird die ho- rizontal Geſchwindigkeit = √ b. coſ θ, und die Vertical-Geſchwindigkeit = √ b. ſin θ. Nach Verflieſſung der Zeit = t ſey die Kugel in M gekommen, wo ihre Ge- ſchwindigkeit ſeyn ſoll = √ v. Man ziehe aus M die Vertical-Linie MP, und nenne EP = x, PM = y, ſo wird, nachdem man ſich die Vertical-Linie pm der PM unend- lich nahe gezogen vorſtellt, ſeyn, Pp = Mr = dx und mr = Mq = dy. Ferner nenne man das Element der krummen Linie Mm = √ T t 5

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 665. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/685>, abgerufen am 22.12.2024.