Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Nimmt man nun den Winkel HEB von 45°
so wird sin 2 z = 1 und folglich die Weite
des Wurfs EF = 2b, das ist, der doppelten
Höhe b, aus welcher die erste Geschwindigkeit
des Körpers durch den Fall erzeuget werden
kann. Hieraus erhält also der sünfte Lehn-
Satz seine Richtigkeit. Jn allen Fällen aber
kann die Weite des Wurfs durch diese Regel
De-tri gefunden werden. Man sage nehmlich,
wie sich verhält der Sinus von 90° zum Sinus
des doppelten Winkels HEB, welchen die
Direction des Körpers im Anfange mit dem
Horizont machet, also verhält sich die dop-
pelte Höhe b, woraus die Geschwindigkeit des
Körpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs
EF, welche solcher Gestalt gefunden wird.
Wollte man noch ferner die gröste Höhe AB
bestimmen, zu welcher der Körper in seinem
Heraufsteigen gelangt; so ist dieselbe AB = b sin
z2, und wird folglich auch leicht durch die
Regel Detri gefunden.

Wenn also der Wiederstand der Luft auf
die Canonen-Kugeln keine Würkung hätte, so
würde die Bahn derselben beständig eine Pa-
rabel seyn, und die Bewegung der Kugel
würde sich auch nach den hier gefundenen Ge-
setzen richten, und folglich leicht bestimmt
werden können, wie fast aus allen Anleitun-
gen der Artillerie, welche auf diese Gründe

gebauet

Nimmt man nun den Winkel HEB von 45°
ſo wird ſin 2 ζ = 1 und folglich die Weite
des Wurfs EF = 2b, das iſt, der doppelten
Hoͤhe b, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit
des Koͤrpers durch den Fall erzeuget werden
kann. Hieraus erhaͤlt alſo der ſuͤnfte Lehn-
Satz ſeine Richtigkeit. Jn allen Faͤllen aber
kann die Weite des Wurfs durch dieſe Regel
De-tri gefunden werden. Man ſage nehmlich,
wie ſich verhaͤlt der Sinus von 90° zum Sinus
des doppelten Winkels HEB, welchen die
Direction des Koͤrpers im Anfange mit dem
Horizont machet, alſo verhaͤlt ſich die dop-
pelte Hoͤhe b, woraus die Geſchwindigkeit des
Koͤrpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs
EF, welche ſolcher Geſtalt gefunden wird.
Wollte man noch ferner die groͤſte Hoͤhe AB
beſtimmen, zu welcher der Koͤrper in ſeinem
Heraufſteigen gelangt; ſo iſt dieſelbe AB = b ſin
ζ2, und wird folglich auch leicht durch die
Regel Detri gefunden.

Wenn alſo der Wiederſtand der Luft auf
die Canonen-Kugeln keine Wuͤrkung haͤtte, ſo
wuͤrde die Bahn derſelben beſtaͤndig eine Pa-
rabel ſeyn, und die Bewegung der Kugel
wuͤrde ſich auch nach den hier gefundenen Ge-
ſetzen richten, und folglich leicht beſtimmt
werden koͤnnen, wie faſt aus allen Anleitun-
gen der Artillerie, welche auf dieſe Gruͤnde

gebauet
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0641" n="621"/>
Nimmt man nun den Winkel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">HEB</hi></hi> von 45°<lb/>
&#x017F;o wird <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> 2 &#x03B6; = 1 und folglich die Weite<lb/>
des Wurfs <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">EF = <hi rendition="#i">2b,</hi></hi></hi> das i&#x017F;t, der doppelten<lb/>
Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b,</hi></hi> aus welcher die er&#x017F;te Ge&#x017F;chwindigkeit<lb/>
des Ko&#x0364;rpers durch den Fall erzeuget werden<lb/>
kann. Hieraus erha&#x0364;lt al&#x017F;o der &#x017F;u&#x0364;nfte Lehn-<lb/>
Satz &#x017F;eine Richtigkeit. Jn allen Fa&#x0364;llen aber<lb/>
kann die Weite des Wurfs durch die&#x017F;e Regel<lb/><hi rendition="#aq">De-tri</hi> gefunden werden. Man &#x017F;age nehmlich,<lb/>
wie &#x017F;ich verha&#x0364;lt der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> von 90° zum <hi rendition="#aq">Sinus</hi><lb/>
des doppelten Winkels <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">HEB,</hi></hi> welchen die<lb/><hi rendition="#aq">Direction</hi> des Ko&#x0364;rpers im Anfange mit dem<lb/><hi rendition="#aq">Horizont</hi> machet, al&#x017F;o verha&#x0364;lt &#x017F;ich die dop-<lb/>
pelte Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b,</hi></hi> woraus die Ge&#x017F;chwindigkeit des<lb/>
Ko&#x0364;rpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">EF,</hi></hi> welche &#x017F;olcher Ge&#x017F;talt gefunden wird.<lb/>
Wollte man noch ferner die gro&#x0364;&#x017F;te Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">AB</hi></hi><lb/>
be&#x017F;timmen, zu welcher der Ko&#x0364;rper in &#x017F;einem<lb/>
Herauf&#x017F;teigen gelangt; &#x017F;o i&#x017F;t die&#x017F;elbe <hi rendition="#aq">AB = <hi rendition="#i">b</hi> &#x017F;in</hi><lb/>
&#x03B6;<hi rendition="#sup">2</hi>, und wird folglich auch leicht durch die<lb/>
Regel <hi rendition="#aq">Detri</hi> gefunden.</p><lb/>
            <p>Wenn al&#x017F;o der Wieder&#x017F;tand der Luft auf<lb/>
die Canonen-Kugeln keine Wu&#x0364;rkung ha&#x0364;tte, &#x017F;o<lb/>
wu&#x0364;rde die Bahn der&#x017F;elben be&#x017F;ta&#x0364;ndig eine <hi rendition="#aq">Pa-<lb/>
rabel</hi> &#x017F;eyn, und die Bewegung der Kugel<lb/>
wu&#x0364;rde &#x017F;ich auch nach den hier gefundenen Ge-<lb/>
&#x017F;etzen richten, und folglich leicht be&#x017F;timmt<lb/>
werden ko&#x0364;nnen, wie fa&#x017F;t aus allen Anleitun-<lb/>
gen der <hi rendition="#aq">Artillerie,</hi> welche auf die&#x017F;e Gru&#x0364;nde<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">gebauet</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[621/0641] Nimmt man nun den Winkel HEB von 45° ſo wird ſin 2 ζ = 1 und folglich die Weite des Wurfs EF = 2b, das iſt, der doppelten Hoͤhe b, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit des Koͤrpers durch den Fall erzeuget werden kann. Hieraus erhaͤlt alſo der ſuͤnfte Lehn- Satz ſeine Richtigkeit. Jn allen Faͤllen aber kann die Weite des Wurfs durch dieſe Regel De-tri gefunden werden. Man ſage nehmlich, wie ſich verhaͤlt der Sinus von 90° zum Sinus des doppelten Winkels HEB, welchen die Direction des Koͤrpers im Anfange mit dem Horizont machet, alſo verhaͤlt ſich die dop- pelte Hoͤhe b, woraus die Geſchwindigkeit des Koͤrpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs EF, welche ſolcher Geſtalt gefunden wird. Wollte man noch ferner die groͤſte Hoͤhe AB beſtimmen, zu welcher der Koͤrper in ſeinem Heraufſteigen gelangt; ſo iſt dieſelbe AB = b ſin ζ2, und wird folglich auch leicht durch die Regel Detri gefunden. Wenn alſo der Wiederſtand der Luft auf die Canonen-Kugeln keine Wuͤrkung haͤtte, ſo wuͤrde die Bahn derſelben beſtaͤndig eine Pa- rabel ſeyn, und die Bewegung der Kugel wuͤrde ſich auch nach den hier gefundenen Ge- ſetzen richten, und folglich leicht beſtimmt werden koͤnnen, wie faſt aus allen Anleitun- gen der Artillerie, welche auf dieſe Gruͤnde gebauet

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/641
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 621. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/641>, abgerufen am 25.11.2024.