1/2 v + p vn ausdrücken solte, wo p eine sehr kleine Zahl, und n grösser ist, als 1. Denn auf diese Art kann man gleichfals die nöthigen Be- dingungen erhalten, daß wenn v sehr klein ist, der terminus p vn in Ansehung des 1/2 v verschwinde, und wenn v sehr groß, nehmlich 46400 Schuh, daß alsdenn der terminus p vn zwey mahl so groß werde, als der erste 1/2 v. Um der ersten Bedingung ein Genügen zu lei- sten, wird unumgänglich erfordert, daß die Zahl n grösser sey, als 1. Es kommt also nur darauf an, ob man für dieselbe oder 2 an- nehmen wolle: im erstern Fall würde dieser Zusatz p vn den Cubis der Geschwindigkeit, im andern aber den Quadrato-quadratis proportional seyn. Wolte man das erstere erwehlen, so findet sich diese Schwierigkeit, daß wenn der Cörper zurück gienge, und man folglich die Geschwindigkeit sqrt v negativ an- nähme, der Wiederstand = 1/2 v -- p v sqrt v heraus kommen würde, da derselbe doch eben sowohl, als im ersteren Fall = 1/2 v + p v sqrt v seyn müßte. Diese Schwierigkeit fällt nun weg, wenn wir für n die Zahl 2 annehmen, dergestalt, daß der Wiederstand durch 1/2 v + p v2 ausgedrückt wird. Denn hier ist es gleich viel, ob die Geschwindigkeit selbst
sqrt v
½ v + p vn ausdruͤcken ſolte, wo p eine ſehr kleine Zahl, und n groͤſſer iſt, als 1. Denn auf dieſe Art kann man gleichfals die noͤthigen Be- dingungen erhalten, daß wenn v ſehr klein iſt, der terminus p vn in Anſehung des ½ v verſchwinde, und wenn v ſehr groß, nehmlich 46400 Schuh, daß alsdenn der terminus p vn zwey mahl ſo groß werde, als der erſte ½ v. Um der erſten Bedingung ein Genuͤgen zu lei- ſten, wird unumgaͤnglich erfordert, daß die Zahl n groͤſſer ſey, als 1. Es kommt alſo nur darauf an, ob man fuͤr dieſelbe oder 2 an- nehmen wolle: im erſtern Fall wuͤrde dieſer Zuſatz p vn den Cubis der Geſchwindigkeit, im andern aber den Quadrato-quadratis proportional ſeyn. Wolte man das erſtere erwehlen, ſo findet ſich dieſe Schwierigkeit, daß wenn der Coͤrper zuruͤck gienge, und man folglich die Geſchwindigkeit √ v negativ an- naͤhme, der Wiederſtand = ½ v — p v √ v heraus kommen wuͤrde, da derſelbe doch eben ſowohl, als im erſteren Fall = ½ v + p v √ v ſeyn muͤßte. Dieſe Schwierigkeit faͤllt nun weg, wenn wir fuͤr n die Zahl 2 annehmen, dergeſtalt, daß der Wiederſtand durch ½ v + p v2 ausgedruͤckt wird. Denn hier iſt es gleich viel, ob die Geſchwindigkeit ſelbſt
√ v
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0550"n="530"/>
½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi> + <hirendition="#aq"><hirendition="#i">p v<hirendition="#sup">n</hi></hi></hi> ausdruͤcken ſolte, wo <hirendition="#aq"><hirendition="#i">p</hi></hi> eine ſehr<lb/>
kleine Zahl, und <hirendition="#aq"><hirendition="#i">n</hi></hi> groͤſſer iſt, als 1. Denn auf<lb/>
dieſe Art kann man gleichfals die noͤthigen Be-<lb/>
dingungen erhalten, daß wenn <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi>ſehr klein iſt,<lb/>
der <hirendition="#aq">terminus <hirendition="#i">p v<hirendition="#sup">n</hi></hi></hi> in Anſehung des ½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi><lb/>
verſchwinde, und wenn <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi>ſehr groß, nehmlich<lb/>
46400 Schuh, daß alsdenn der <hirendition="#aq">terminus <hirendition="#i">p v<hirendition="#sup">n</hi></hi></hi><lb/>
zwey mahl ſo groß werde, als der erſte ½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi>.<lb/>
Um der erſten Bedingung ein Genuͤgen zu lei-<lb/>ſten, wird unumgaͤnglich erfordert, daß die<lb/>
Zahl <hirendition="#aq"><hirendition="#i">n</hi></hi> groͤſſer ſey, als 1. Es kommt alſo nur<lb/>
darauf an, ob man fuͤr dieſelbe <formulanotation="TeX">\frac {3}{2}</formula> oder 2 an-<lb/>
nehmen wolle: im erſtern Fall wuͤrde dieſer<lb/>
Zuſatz <hirendition="#aq"><hirendition="#i">p v<hirendition="#sup">n</hi></hi></hi> den <hirendition="#aq">Cubis</hi> der Geſchwindigkeit,<lb/>
im andern aber den <hirendition="#aq">Quadrato-quadratis<lb/>
proportional</hi>ſeyn. Wolte man das erſtere<lb/>
erwehlen, ſo findet ſich dieſe Schwierigkeit,<lb/>
daß wenn der Coͤrper zuruͤck gienge, und man<lb/>
folglich die Geſchwindigkeit √<hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi> negativ</hi> an-<lb/>
naͤhme, der Wiederſtand = ½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v — p v √ v</hi></hi><lb/>
heraus kommen wuͤrde, da derſelbe doch eben<lb/>ſowohl, als im erſteren Fall = ½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v + p v √ v</hi></hi><lb/>ſeyn muͤßte. Dieſe Schwierigkeit faͤllt nun<lb/>
weg, wenn wir fuͤr <hirendition="#aq"><hirendition="#i">n</hi></hi> die Zahl 2 annehmen,<lb/>
dergeſtalt, daß der Wiederſtand durch<lb/>
½ <hirendition="#aq"><hirendition="#i">v + p v</hi></hi><hirendition="#sup">2</hi> ausgedruͤckt wird. Denn hier<lb/>
iſt es gleich viel, ob die Geſchwindigkeit ſelbſt<lb/><fwplace="bottom"type="catch">√<hirendition="#aq"><hirendition="#i">v</hi></hi></fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[530/0550]
½ v + p vn ausdruͤcken ſolte, wo p eine ſehr
kleine Zahl, und n groͤſſer iſt, als 1. Denn auf
dieſe Art kann man gleichfals die noͤthigen Be-
dingungen erhalten, daß wenn v ſehr klein iſt,
der terminus p vn in Anſehung des ½ v
verſchwinde, und wenn v ſehr groß, nehmlich
46400 Schuh, daß alsdenn der terminus p vn
zwey mahl ſo groß werde, als der erſte ½ v.
Um der erſten Bedingung ein Genuͤgen zu lei-
ſten, wird unumgaͤnglich erfordert, daß die
Zahl n groͤſſer ſey, als 1. Es kommt alſo nur
darauf an, ob man fuͤr dieſelbe [FORMEL] oder 2 an-
nehmen wolle: im erſtern Fall wuͤrde dieſer
Zuſatz p vn den Cubis der Geſchwindigkeit,
im andern aber den Quadrato-quadratis
proportional ſeyn. Wolte man das erſtere
erwehlen, ſo findet ſich dieſe Schwierigkeit,
daß wenn der Coͤrper zuruͤck gienge, und man
folglich die Geſchwindigkeit √ v negativ an-
naͤhme, der Wiederſtand = ½ v — p v √ v
heraus kommen wuͤrde, da derſelbe doch eben
ſowohl, als im erſteren Fall = ½ v + p v √ v
ſeyn muͤßte. Dieſe Schwierigkeit faͤllt nun
weg, wenn wir fuͤr n die Zahl 2 annehmen,
dergeſtalt, daß der Wiederſtand durch
½ v + p v2 ausgedruͤckt wird. Denn hier
iſt es gleich viel, ob die Geſchwindigkeit ſelbſt
√ v
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 530. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/550>, abgerufen am 26.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
